在“当代物理论文集”网站有一篇題为 《如何解释迈克尔孙实验的三种不同结果》的论文, 其中有很多数学公式, 贴不上来,只好空着,希望高手能帮帮忙,将全文转贴过来才好!

如何解释迈克尔孙实验的三种不同结果

                     刘启 新

       ( 湖北咸宁学院   邮编  437005  E-mail: liuqixin56@sohu.com 电话 0715 8338295)

摘 要  迈克尔孙实验有零,0.33和1三种不同且相互矛盾的结果,作者给出了一个经验公式将这三种不同的结果统一起来,并预言了还可得到0与1之间的无限多个结果.又在低速过程中推出了质速关系式,又由质速关系式导出低速运动、高速运动与相互作用之间的关系,使我们对运动与相互作用之间的关系有了新的认识,简明的数学推导过程把传统观念的错误展示得清清楚楚.

关键词   以太风   质速关系式   质能关系式

光速不变原理是狭义相对论的基本原理,它是由迈克尔孙实验的零结果证实了的,然而迈克尔孙实验还有两种非零的结果,即 0.33和1的结果. 0.33的结果是1921～1925年美国物理学家米勒得到的,它相当于观测到了10KM/S的以太风 ^[1].这就是德博扎用作反对相对论的依据，即戴顿·米勒的实验。这也许是许多攻击相对论的人所共同的依据。米勒是一位有责任心的物理学家，他在二十年代重复进行了著名的迈克尔逊——莫雷实验，获得了不利于相对论的结果。

  迈克尔逊——莫雷实验是相对论的主要实验基础之一。在地球表面从不同方向对光进行测量，光速由于地球运动与光程有关而可能发生改变。1887年，当迈克尔逊和莫雷第一次做这一实验时，他们非常惊奇地发现，光速并没有出现预期的改变。这是整个科学史上最大出乎意料的新发现。爱因斯坦的狭义相对论在一定意义上说就是对迈克尔逊——莫雷实验“零”结果的一种解释。

  在这个具有历史意义的实验之后四十年的时候，米勒博士决定再做一次这样的实验。他确实做了，并获得了光速有微小改变的证据。他认为，这是爱因斯坦相对论的一个反例。他多次反复地做这一实验，结果都是一样。他在科技杂志上发表了数十篇论文，直到1941年他去世时，仍确信其实验的正确。

米勒实验的结果与迈克尔逊——莫雷实验的结果之间发生矛盾，这本是科学所要解决的问题.但是，德博扎以及其他一些不负责任的相对论批判家并不是在这一方面下功夫，而是以一个有待解决的问题为依据,用抓住一点不及其余的手法反对相对论.这难免会使人想到他们是否有科学之外的目的.

---引自《科学中的时髦与荒谬》乐爱国编译于厦门大学 1990年2月

为什么大家都认为0.33的结果错了呢?这是因为0与0.33两种结果是矛盾的,这矛盾又无法统一,米勒对自己0.33的结果又不能作很好的解释,他自始至终只会说迈克尔孙错了,爱因斯坦错了.迈克尔孙的零结果并没有错,因为0结果经过多次重复实验都为0。当然0.33的结果也是重复多次,也是正确的,但是有人问:地球运行速度是30KM/S,测得的以太风的速度也应该是30KM/S,你为什么只测到10KM/S ? 米勒无言以对,只好糊说一通:“太阳在银河系里的运行速度是200KM/S,其中有1/20被我测到了,所以是10KM/S即0.33地球运行速度”^[2]。如此糊说是人类的不幸,使得这一有重大意义的科学实验被大家否定了,使他自己含冤于九泉之下70余年,现在是应该为米勒实验正名的时候了,是应该把0, 0.33和1三种不同结果作出统一解释的时候了.米勒是一位老资格的物理学家,美国全国科学院院士,还担任过美国物理学会的主席,他在1921年的实验就证实了爱因斯坦错了,这使得爱因斯坦对自己的相对论失去了信心:1922年,他说他的理论只不过是一个过渡理论,是短命的.这句话使Lanczos大吃一惊.在那个时代,爱因斯坦就有这样的自知之明,相当于给后人创建新的认识让开了一条宽阔的道路,所以说爱因斯坦仍不失为一代伟人.为了给出统一的解释, 我们还要介绍1结果,即观测到的全速以太风:

1976～1977年美国贝克莱实验室得到了1的结果,他们不但观测到了地球30KM/S的运动,还观测到了太阳系以300KM/S的速度在银河系中的运动以及整个银河系以 600KM/S 的惊人速度在宇宙空间的运动。这一实验先后重复了10次,结果都是1 (《世界科学译刊》1979  6期 1-12 吴雪君译自 Scientific American 1978年 238卷 5 期)。

面对如此情况,P.A.狄拉克是这样解释的:“人们已经发现了地球和整个太阳系是在以一种可以观测到的速度非常快地运动着。为什么迈克尔孙和莫雷得到的结果为零,为什么他们观测不到地球在绝对意义上的运动?唯一的理由是因为他们的技朮不行。今天的技朮比一百年前的要高明得多。用现代化的技朮,绝对零速度（狄拉克在这里指的是洛伦兹的静止以太）是存在的。……这种新技朮砍掉的只不过是爱因斯坦理论的基础部分,而他的新思想是最重要的,是再先进的技朮也干扰不了的^[3]。” 狄拉克与米勒一样否定了迈克尔孙和莫雷得到的零结果,这是不正确的, 狄拉克是世界知名的大科学家,怎么会说出这样的话来呢?狭义相对论的基础部份就是它的两个基本假设,即光速不变原理和相对性原理,新技朮否定了光速不变原理,这个理论就要垮台,还有什么新思想? 狄拉克为什么要如此这般地维护相对论呢?那是由于有一个基本定律尚未被发现,而相对论却能免强地代替这一定律,当人们一旦发现了这定律时,爱因斯坦的新思想就成了蛇足。在我们对三个实验数据作出统一解释之后,我们就用实例来引出这一基本定律。

如何才能对这些矛盾的结果作出统一的解释呢?我们先看看这些实验是在什么地方做的,就知道为什么会有完全不同的结果。零结果都是在地面上做的, 0.33的结果是米勒在威尔逊山上做的, 而1的结果是在15000 M的高空中得到的。有一个经验公式,可以将三种不同的结果联系起来。以V表示观测到的以太风的速度, L是实验装置的高度, V =30Km/S 是地球运行的速度,K为常数,则实验能观测到的以太风的速度

                                  V = V （1- e ）                               （1）

零结果是在地平面上得到的,即是当KL→0时,  e →1,  所以V→0

1的结果是高空中得到的,  即是当KL→ 时,  e →0,  所以V→V ;所以贝克莱实验的结果为1。将威尔逊山的高度L求出,即可定出常数K .（1）式就是观测到的以太风的速度V随空间高度L的变化规律。所以这三种结果都是正确的,米勒和狄拉克都说其中一个是正确的而其他结果都是错的,这当然是不全面的。零结果说明地球表面附近的以太为地球的运动所带动,所以迈克尔孙没有观测到以太风.(1)式预言了随实验装置离地面的高度的不同,还可以得到0与1之间的无限多种结果.

如果说光速不变原理被新技朮否定了,为什么质量随速度上升的结论又是正确的呢?为什么会出现极限速度呢?在这里是不是还有一个自然界的基本规律还没有被科学家们发现呢?科学家们在对狭义相对论作了全面深入的分析之后,找出了其中的主要问题:“进一步的问题应该是探索(狭义相对论的)内在的原因,去解释当粒子运动的速度V增大时,为什么惯性质量M越来越大,以致于要求速度V存在一个极限值c ?  当    V→ c 时, M→ ”(参见  倪光炯,李洪芳.  近代物理.  上海科学技朮出版社.  1979  105-106  引文略有变动).这就是‘质速关系式’,其中有错,但不易看出,我们将问题简化, 其中错误就显然易见了.

假设有一块质量为M的木板浮于水面上,水以定速 V 向东流,木板被绳拉着,在某时刻T=T 时,锚绳断了,木板受流水冲力F由静止状态变成以速度为V的运动状态, 在低速情况下,实验测得冲力F与相互作用的相对速度U =（V - V ）成正比(在高速情况下, 实验测得作用力F与相互作用的相对速度U = 成正比, 高速运动留在后面讨论).按F = Ma = M(dV/dT ),则有方程:(k为比例常数)

           Ma = F = k（V —V）    或       m a = F = k V （1 ）           (2)          

或                          M(dV/dT ) = F = k（V —V）                       （3）   

 + V =  V                            (3a)

令K = , 这个方程的解就是(4)式,以(4)对T取一次微商即得(3a)

                                       V= V （1﹣e ）                            （4）

将(4)代入(2)可求得加速度a的变化规律为

                                 a = K V₀ ·e                                  (5)    

综合(4),(5)分析V , a 的变化规律:    

当T→0  时,   V→0 ,   a →最大值KV₀ , 因为这时的(2)可变为

                               Ma = F = k V                                    (6)

a =                                 (6a)

用 可得到                                            (7)

如果令m = M₀ ,消去(7)式左边分子、分母中的a , 则错误地得到在低速情况下的‘质速关系式’

   或    M =                           (8)

且当V→V₀时,  M→ . V₀是这一物理过程的极限速度.由(7)到(8)是错误的!它与相对论的‘质速           关系式’(8b)相类似:          或        M =                (8b)

只要令M₀ = m , (8b)式又可变换成(7b)式

                                                            (7b)

 又可把(7b)看成是 ,则(6b)和(2b)分别是

 Ma=F=k    或    ma=F=kc                        (2b)

 在(2b)式中, 当v →0 时, 则有       Ma=F=kc                                 (6b)

(6b)式中的加速度a是极大值,即a = kc / M ,而(2b)式中的a却是随v的大小变化而变化的,它可以取当v→c 时, a →0的零值,所以(7b)和(7)式左边分子、分母中的a是不能约分的,所以‘质速关系式’(8)和(8b)都是错误的.那末, 当v→c 时, 为什么 a →0呢? (2b)对此作了很好的解释:因为作用力F与相互作用的相对速度U = 成正比,所以当v→c 时, 则有U→0, F→0, 所以有a →0 . 1901年, 考夫曼等人就由实验确定了电子在加速时的情况,计算了M / M₀随 V / c 的变化曲线,与(8b)式计算完全符合,也正好证实了这一点.但是,考夫曼等人当初由实验确定电子在加速的情况时,只知道v越大时a越小,他们并没有理解到这是因为F与相互作用的相对速度U = 成正比之故, 而是错误地理解成质量随速度的变大而上升, 错误地把加速器对粒子的作用力F和加速度a都当成不变量看待了,当发现加速度a →0 时, 就只好用M→ 来抵挡.

质能关系式 E=Mc² 是由质速关系式(8b)推导出来的:

M= = M₀ (1 )^- = M₀ (1 +  + …),                 (9b)

对展开式只取前两项就成了质能关系式(10b)

E = Mc² =  M₀ c²  +                         (10b)

只有当v很小时, 即当 是微小量时,展开式(9b)才可以忽略后面的高次项,这说明质能关系式(10b)只能应用在当v很小的情况,但是它却被用在高速领域,这就不正确了.假设 =0.9 ,

 M₀ (1 - 0.9² )^- = 2.2941 M₀                                     (11b)

M₀ (1 + 0.9² ) = 1.405 M₀                          (12b)

  (11b)与(12b)相差甚远(而在质能关系式(9b)中它们却是相等的),这说明质能关系式在高速领域是不能用的,如果将(9b)的展开式多取几项,(12b)就接近(11b)了.但是如何取名呢?(10b)右边第一项M₀ c²是静能,第二项是动能,如果还取第三项,第四项……,那又称为什么能呢?没有办法,所以质能关系式(10b)只能取两项,即在当v很小的情况才能适用,但是这个公式在核子物理学的高速领域中却在广泛引用,这就叫做糊塗官打糊塗百姓,不过,这是科学的糊塗. 质速关系式在核子物理学中也有广泛应用, 而且成效卓著,这就能证明这个公式都是正确的吗?不能!例如:“太阳东升西落”这种说法,在日常生活中,在文学、科学领域,都有广泛的应用,但是它是不正确的,不科学的. 科学的说法应该是“由于地球的自转是自西向东转,相对于地球上的观测者来说,太阳就是在作反方向的转动,所以我们看到的太阳是东升西落,而实际太阳是相对不动的,所以说太阳是恒星.”多烦呀!“徐徐旭日东升”的诗句多美,如果改成“徐徐旭日由于地球的自转是……”,这简直是侮辱诗文.所以习惯说法仍可保留,不过我们应总是记着:使高速运动的粒子获得加速度相当不易,相当于对M→ 的粒子加速一样要付出巨大的能量. 爱因斯坦给我们创建了简单明确的陈述方式,他能在只有一个零结果的情况下,对高速运动作出了表观的解释,仍然是一位具有自己一家之言的大学者.

对质速关系式(8b)的传统解释是:“  由于M → ,所以a → 0 .”正确的解释应该是:由于相互作用的强度（或作用力F）随相互作用的相对速度U变化, 实验表明,在低速情况下U =( V - V ),在高速情况下,U = ,当v →c 时,U → 0;所以有F → 0 和a → 0 .这相当于“由于M→ ,所以a → 0 .”传统说法简单明确,只要我们对它有了正确认识之后仍可保留,例如“太阳东升西落”的说法简单明确,但是这种说法是不科学的,

(2)式是低速运动中,(2b)式是在高速运动中,相互作用的强度a（或作用力F）随相互作用的相对速度U的变化方程。由此可总结出“F,U相关定律”: 相互作用的强度（或作用力F）随相互作用的相对速度U变化, U越大,则F越大, U越小,则F越小,当U→0时,则F→0。在低速情况下,F由(2)式确定;在高速情况下,F由(2b)式确定, (2)和(2b)都是由实验给出的。

[参考文献]

[1]   F. 因曼,  C. 米勒. 今天的物理学. 科学出版社. 1981  317-318

[2]   C. 兰斯别尔格.  光学(下冊).  高等教育出版社.1957  409

[3]   P. A. M. 狄拉克. 我们为什么信仰爱因斯坦理沦. 《自然科学哲学问题丛刊》.1983  3  14-16

[4]  倪光炯, 李洪方. 近代物理.  上海科学技朮出版社.  1979  57-58