当观测者运动可以曳引周围的媒质时

对多普勒现象和波行差现象的影响

.......经过这么长时间的讨论，基本上有了一个初步的共识，即机械波的多普勒现象和波行差现象都是相对效应，与波源和观测者究竟谁在真正相对媒质运动没有关系。果真如此吗？

......下面我们就分几种情况分别探讨一下：

• ....一、 波源静止观测者纵向运动时的多普勒现象

........以空气中声波（波速为C）为例，分两种情况对比，1、观测者在空气中以速度V运动（即观测者不曳引空气），2、观测者开着封闭但不隔音的汽车以速度V运动（即观测者曳引空气）。对比情况如下：

测量项目.......不曳引媒质时.......曳引媒质时.......对比结果

波速大小...........C-V ...................C ..............不同

波速方向............不变 ...............不变 ..............相同

波的频率............改变.................改变.........改变幅度相同

.......通过上述比较我们发现，两种情况下，虽然测量到的波速大小不同，但测量的频率是相同的，与波源的频率比较都改变了相同的幅度，即两种情况下的多普勒频移完全一样。

• ....二、 波源静止观测者横向运动时的波行差现象

.......以空气中声波（波速为C）为例，分两种情况对比，1、观测者在空气中以速度V运动（即观测者不曳引空气），2、观测者开着封闭但不隔音的汽车以速度V运动（即观测者曳引空气）。对比情况如下：

测量项目......不曳引媒质时........曳引媒质时..........对比结果

波速大小............C-V ................. C...................不同

波速方向......改变tanθ=v/C.......改变sinθ=v/C ...改变幅度不同

波的频率 ............不变 ...............不知道..............不知道

.......通过上述比较我们发现，两种情况下的波行差居然是不一样的，看来我以前信誓旦旦说的“多普勒现象和波行差现象都是相对效应”应该反思了。因为当观测者运动不能曳引媒质时，波源运动时的波行差是sinθ=v/C，而观测者运动时的波行差是tanθ=v/C，两者并不能完全等效（不过好在当V远小于C时，俩公式的差距几乎为0）。

..........再看看"横向运动时"观测者运动曳引媒质时的情况，波行差是sinθ=v/C，波的频率是否改变呢？我现在还无力研究，如果存在频率变化的话，这是否就是传说中的"横向多普勒效应"呢？如果是的话，这种情况下，不论是波行差效应（sinθ=v/C）还是多普勒效应就与相对论完全一致了。希望感兴趣的朋友进一步研究！