关于加速场中时钟行为的初步讨论等

李代甫

2002年11月10日于北京

我认为：物理学的两块基石是逻辑和实证，任何向物理学体系中引入违反逻辑或不可能实证内容的企图都可以被预言为或者是没有意义的，或者会导致物理学体系的混乱。相对论中蕴涵的深刻思想正是：（1）、“物理量”必须对应测量手段才有意义，换一句话说，空洞而抽象地讨论“物理量”是没有意义的，哪怕是时间和空间这样“浅显”和大家“公认”的概念。（2）、逻辑的不可违反性，所谓相对性原理，即数学形式的唯一性、绝对性。这正是我们建立物理学体系的目的，其揭示的更深刻的哲学内涵是物质存在及其运动规律的客观性。

相对论的时间，直观地说就是物理运动快慢的量度，比如依据某种物理运动的快慢而做出的某种具体的物理时钟的读数。如果某个地方由于某种原因导致当地的所有物理运动无一例外地整体“变慢”，则必然导致该处的物理时钟“变慢”，我们不认定该处的时钟不准，而是认为时钟是“准的”，该处的时间“膨胀”了。

相对论的长度，是单位时间物理运动波及范围的量度。各物理运动相互之间发生影响的最快速度是光速 ，所以我们拿 来量度距离，我们认定光速 不变。如果在某个参考系中的某点光速发生了“变化”等，我们不说在该状况下 的值不恒定，而是认为尺子的长度在该处发生了变化等。

做这些“反常”的约定的目的有两个：(1)、满足物理学逻辑完整性的需要，我们不能由于彼此观察角度的不同而建立各自不同的物理体系。(1)、满足物理学实证的需要，我们找到的最可靠的“时钟”是原子钟，最可靠的“尺子”是光波的长度，并且我们推测，我们再也找不到更好的“时钟”和“尺子”，我们拿这样的钟和尺子测的光的速度就是不变，所以我们只能认定 的值恒定不变。从这方面我们又看到了物理学体系表达形式的主观性。

设想 系相对于 系以速度 运动，一个光子，某时刻从 系进入 系的 点，花时间 到达该 系的原点，很显然，在 系有 ，其中 为真空中的光速。如果光子一直在 系中运动，则由于 系和 系的相对运动，其在 系中，便会迟一会儿到达，推迟的时间为 ,正是由于这次“空间跃迁”，“节省”了 的时间，即： 或 或：

        (式1)

其实该式我们可以很简单地由洛仑兹变换直接导出。进一步，如果我们假设 ，可以极其简单地得出：

    (式2)

 (式2)中的所有参数均为 系下的参数，有物理意义。惭愧地说，如何具体正式地应用该公式解决物理问题，比如计算“哈勃红移”以及类星体的红移等，就我目前的数学、物理水平以及理解能力，还难以胜任。但从定性或半定量的角度考虑，该公式物理意义的脉络也是比较清晰的。

即(式2)清晰地提示：加速场中的红移和观察点的位置有关，这明确地提示我们：所谓哈勃红移，以及类星体的红移，其本质是引力红移，而非多普勒红移，明确地不支持“大爆炸”宇宙说。

在(式2)中，考虑到远处一个星体的引力场， 和 符号相反，(式2)提示，任意有限大的引力场引起的红移都是一个有限大的值，隐晦地提示不支持黑洞存在。

本文中的观点给我们这样一种信息，正因为你是“匀速直线运动”，但由于你经过了加速场，你必定经历了加速过程，你肯定加速了。进一步地说，你的“速度”肯定发生了变化，相应地，质量也要发生改变，关于这个问题，我有另一篇文章从另一个角度专门对此进行讨论。

根据前面的简单讨论，我感觉到，试图在“三维空间”对相对论问题做比较全面、完整的讨论是非常困难的。但这种讨论虽然不完整，对于我们“直观地”理解一些物理概念，还是有一定意义的。

 

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关于“物质质量可能在引力场中改变”的讨论

李代甫

2002.9.20于北京

在后面的推导中，我们将用到 “引力势能可能是质量亏损能”的假设。这个假设我们可以从牛顿的经典时空观不严谨地导出。根据牛顿的经典时空观，能量和质量均为标量，恒不为负，在绝对真空(没有物质也没有场)中他们为零。据此我们可以导出，他们应该满足线性叠加原理。我们对经典力学里质量不变的观点略加修正，即将之并入能量守恒原理，得到另外一个约束力较弱的质能守恒原理，很快我们就可以得出势能可能是质量亏损能的猜想，这是我们的基本假设。

所以在我们后面的讨论中考虑到引力势能的地方，我们将用质量亏损能代替。我们认为在引力模型中，存在两种能量，质量亏损能和机械动能，他们互相转换，总量守恒，即质能守恒。

设想两个同样质量的质点从遥远的地方互相接近的过程。由于万有引力对物体做功，由质量亏损提供能量转换为机械动能。为避免问题的复杂化，我们把这个模型略为修改一下，引进一个外力，以使引力场对两个物体做的功不转化为动能，而是输出到系统之外。即：

考虑质量为m，距离为r的两个物体，在外力的作用下慢慢而匀速地移动(拉大距离)dr，由于它们之间的引力 ，则外力对系统做的功应该为 ，系统获得引力势能dE，我们假设 或者直接假设 ，由于外力对系统做的功分在两个质点上，所以有： 。我们考虑一个物体，则可以写出表达式：

(式1)

在此，r是两个质点之间的距离，dr是两个质点之间距离的变化量，m是一个质点的质量，dm是一个质点质量的变化量。

做一下分离变量：

然后是常规的两边积分：

计算左边：

计算右边：

左右重新写在一起：

整理一下：

再假设 ，实际上是将 记为 得：

再整理一下： (式2)

我们认为上式描述的是：在相距无穷远时质量为 的两个物体，当它们靠近到距离为r时，还剩下质量m的关系式，式中G，c均为常量，可以通过实验测定。

我们现在考察质点一，他受到第二个质点的引力场的影响，所以质量发生了改变，总的改变量

质点一在质点二的引力场中的引力势发生变化，是导致物体质量改变的原因。引力势的变化量，即总的势差为：

小心推导不难得出： (式3)

该式表示的是，从初始质量m0到现在质量m的总亏损 、当前点和无穷远处势差 的比值和m0以及常数c的关系。

这个表达式还可以写成： (式4)

并可以立即得出： (式5)

或改写成： (式6)

考虑一个质点，在任意状态下，他所处的质量场的势发生一个微小的变化 ，他的质量变化 是什么样的呢？从上式可以很容易地得出的：

(式7)

如果我的理论没有错误，并且能够符合实验数据，则他的意义是非常巨大的。

验证方法：看能否用此模型计算水星进动的问题，计算“远离地球飞船受未知力作用令科学家困惑(图)>”的问题等。

如果有朋友能给我指出这篇文字和经典物理冲突的地方，或数学、逻辑上的毛病，以及和什么实验事实不符等，我将非常感谢，我会花时间根据您的意见来调整我的文字的内容。谢谢！