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相对论之洛仑兹变换的荒谬 洛仑兹变换是狭义相对论理论的核心。人们认为相对论荒谬，很多时候把注意力放在检查洛仑兹变换的参数假设和推导失误上。实际上，那个数学推导再怎样梳理也难找出问题所在，我们应该从根据上逻辑上查找。如果洛仑兹变换在根据和逻辑有不成立的理由，这个变换的数学推导再严密，公式再好看，都不能满足最要紧的合理性，它也就失去了立足之地。 一、洛仑兹变换的由来 人类的科学研究，在十九世纪上半叶，牛顿力学体系早已完成，电与磁的研究经安培、奥斯特、法拉第等科学大家的工作产生了许多重大成果，正蓬勃发展并酝酿综合性的突破。1865年，麦克斯韦建立了电磁场理论，预言了存在以光速c传播的电磁波，并认定了光也属于电磁波（1887年，赫兹做实验证实电磁波的存在）。1873年麦克斯韦建立了电磁理论方程组，标志着经典电磁理论的统一最终完成，成为与牛顿力学并驾齐驱的两大物理理论体系。 在麦克斯韦方程组中，将变化的电磁场方程简化再作数学处理得到电磁波的波动方程，从波动方程中解出真空中的光速是一个常数。按照经典力学的时空观，此结论只能在某个特定的惯性参考系中才成立，这个特定的参考系是有绝对性意义的参考系且只有以太。以太在古希腊时期被认为是构成宇宙万物的基本物质，后来经典力学认为以太不是组成物质的基本物质，但它充满宇宙空间，是一种看不见摸不着的特殊物质，可传播电磁波和光。人们在别的参考系中测量到的光速，是以太中光速与观察者所在参考系相对以太参考系的速度的合成或叠加。 1887年，迈克尔逊和莫雷为了证明光在以太中传播经过大量试验，最终也没有测量到地球相对于以太参考系的运动速度，从而否定了以太的存在，宣告了以太的死亡。迈克尔逊-莫雷实验的结果，为洛仑兹所痛心疾首，他是个虔诚的以太粉丝。洛仑兹不甘心以太被死亡，于是找理由为以太复活创造条件。 1892年，洛仑兹研究地球穿过静止以太所产生的效应，提出了长度收缩的假说。他认为相对以太运动的物体的长度若在运动方向上发生收缩，就可抵消不同方向上由于以太相对运动所造成的光速差异，以此说明地球相对以太有运动，迈--莫试验也不可能发现它。这样就解释了迈克尔逊-莫雷实验的零结果，从而挽救以太的生命。1895年，洛仑兹发表了长度收缩的计算公式，即在运动方向上，长度收缩公式为 L=L0(1-(v/c)^2^-1/2（L0是静止以太中物体的长度）。1904年，诞生了用坐标、时间、速度和光速等数学公式表示的洛仑兹变换。关于这个变换，多数材料说洛仑兹亲手所作，较少材料说庞加莱（数学家）所作，所有材料都承认庞加莱首先称做洛仑兹变换。本文认可那个洛仑兹变换是庞加莱所作，理由是洛仑兹始终不支持狭义相对论。 得到正式命名的洛仑兹变换是这样推导和表示的：设两个惯性系为K系和K’系，它们相应的笛卡尔坐标轴彼此平行，K’系相对于K系沿x方向运动，速度为v，且当两参考系的时间t＝t’＝0时，K’系与K系的坐标原点重合，则事件在这两个惯性系的时空坐标之间的洛伦兹变换为x’＝γ（x－vt），y’＝y，z’＝z，t’＝γ（t－vx／c^2）；式中γ＝[1－（v／c）^2]^-1/2，也叫做洛仑兹因子，c为真空中的光速。在洛伦兹变换中，变换所引入的量仅仅看作是数学上的辅助手段，并不包含相对论的时空观。这个变换与爱因斯坦在相对论中作的洛仑兹变换的形式相同，今天许多资料中推导的洛仑兹变换大都是庞加莱推导的形式。 本来，洛仑兹的长度收缩公式是拯救以太的一个简单公式，经爱因斯坦的加工改造变成了攻击经典力学理论的大规模杀伤性武器。爱因斯坦根据已有的惯性系概念，设立了相对性原理和光速不变原理，重新推导并赋予洛伦兹变换以新的物理意义，再加上同时的相对性的论断，颠覆了经典力学的运动、时间、空间等基本概念，创立了狭义相对论。在狭义相对论中，洛伦兹变换不单是不同参考系参数变换的关系式，还可计算物体运动快时长度收缩、时间变慢、质量变大的量值，其公式是原来的长度、时间、质量（代表符号）与洛仑兹因子相乘。 二、爱因斯坦关于洛仑兹变换的陈述 爱因斯坦在《狭义与广义相对论浅说》一书的第9节（9 洛仑兹变换）认为：两事件的时间与参考系的运动状态无关，同一物体上两点的空间距离与参考物体的运动状态无关，是经典力学的两个不恰当的假设。说两个“无关”是不恰当的，其前提是认定不同运动的参考系有不同的时间和可变化的距离。他设想在光速不变的条件下，不同事件在一个参考系中的地点和时间相对于另一个参考系的地点和时间存在着一种关系，可通过数学变换确定这种关系。于是，他在此节的第3段中作了如下陈述： 在我们讨论这一点之前，我们将先提出需要附带考虑的下列问题。到目前为止，我们仅考虑了沿着路基发生的事件，这个路基在数学上必须假定它起一条直线的作用。如第2节所述，我们可以设想这个参考物体在横向和竖向各预补充一个用杆构成的框架，以便参照这个框架确定任何一处发生的事件的空间位置。同样，我们可以设想火车以速度v继续不断地横亘整个空间行驶着，这样，无论一事件有多远，我们也都能参照另一个框架来确定其空间位置。我们尽可不必考虑这两套框架实际上会不会因固体的不可入性而不断地相互干扰的的问题；这样做不致于造成任何根本性的错误。我们可以设想，在每一个这样的框架中，划出三个互相垂直的面，称之为“坐标平面”（在整体上这些坐标平面共同构成一个“坐标系”）。于是，坐标系K对应于路基，坐标系K’对应于火车，一事件无论在何处发生，它在空间中相对于K的位置可以由坐标平面上的三条垂线x，y，z来确定，时间则由一时间量值t来确定。相对于K’，此同一事件的空间位置和时间将由相应的量植x’，y’，z’，t’来确定，这些量值与x，y，z，t当然并不是全等的。关于如何将这些量值看作为物理测量的结果，上面已作了详细的叙述。显然我们面临的问题可以精确地表述如下，若一事件相对于K的x,y,z,t诸量值已经给定，问同一事件相对于K’的x’，y’，z’，t’诸量值为何？在选定关系式时，无论是相对于K或是相对于K’，对于同一条光线而言（当然对于每一条光线都必须如此）真空中光的传播定律必须被满足。若这两个坐标系在空间中的相对取向如图2所示，这个问题就可由下列方程组解出：x’=(x-vt) [1-(v/c)^2]^-1/2y’=yz’=zt’=(t-vx/c^2) [1-(v/c)^2]^-1/2 上面公式在《狭义和广义相对论浅说》的附录中有详细推导。参考系概念在以前是一个定义加点解释，没有一个全面系统的理论。因而爱因斯坦的陈述有些烦琐：先假定火车在路基上运动作物理事实铺垫，又设想用两套刚性框架（似乎表示具有物质性的惯性系）组成坐标系取代火车在路基上运动，再后去掉框架变为两个空间直角坐标系，最后是令两坐标系互相作相对运动与一道光在某一点汇合演绎出数学公式。 三、洛仑兹变换的推导 爱因斯坦推导的的洛仑兹变换较麻烦。相对论支持者整理简化的洛仑兹变换推导如下：设K和K’是两个空间坐标系，三对坐标轴分别平行。K’坐标系以速度v相对于坐标系K坐标系作匀速直线运动； v沿x轴正方向，并设x轴与x'轴重合，且当时间t'=t=0时原点O'与O重合。设P为被观察的某一事件，在K坐标系中观察者看来，它是在t时刻发生在x处；而在K’坐标系中的观察者看来，它是在t'时刻发生在x'处。 先根据相对性原理写出伽利略变换：x=x'+vt'； x'=x-vt。然后对两式分别乘系数K和K'令x式与x'式相等，即x=k(x'+vt')； x'=k'(x-vt) 。根据狭义相对论的相对性原理，K和K'是等价的，上面两个等式的形式就应该相同（除正负号外），所以两式中的比例常数k和k'应该相等，即有k=k'，所以 x'=k（x-vt）。 为了获得确定的变换法则，必须求出常数k，根据光速不变原理，假设光信号在O与O'重合时（t=t'=0）就由重合点O沿x轴前进，那么任一瞬时t（由坐标系K'量度则是t'),光信号到达P点的坐标对两个坐标系来说，分别是 x=ct， x'=ct' 将坐标表达式相乘得 xx'=k^2 (x-vt)(x'+vt') 上式代入x=ct和 x'=ct'得 c^2 tt'=k^2 tt'(c-v)(c+v) 于是 k=1/ (1-v^2/c^2)^(1/2) 将K代入x'=k（x-vt）、x=k(x'+vt')化简得洛仑兹变换 x'=（x-vt）/ (1-v^2/c^2)^(1/2) t'= (t-vx/c^2) / (1-（v/c）^2)^(1/2) 式中的K等同洛仑兹因子γ，^2表示平方，^1/2表示开方 四、洛仑兹变换的逻辑问题 以上推导给出的是坐标系，但在物理上运用要当做惯性系。为便于研究，将引文中的K坐标系看做静惯性系，K’坐标系看做动惯性系。乘系数K和K'是为了使x与x'相等。令K=K'，是用不同惯性系等价的逻辑概念暗换了两个不等的系数的数学概念，K与K'中间的符号应该是“等价于”符号，因而K与K'的“等于”并不能使x与x'的数值相等。x与x'是两个不同的数值，只有一个乘以1另一个乘以一个不等于1的系数才能使两数值相等。现在让x、x'乘以同一个系数K，只能使x、x'数值等倍数扩大，同时也等倍数扩大二者的差值。 K坐标系相对地面静止，K’坐标系相对地面运动，也就是K’坐标系相对K坐标系运动。K坐标系与K’坐标系数学上等价在运动上却不等价，即只有K’坐标系相对K坐标系的真实运动，不存在K坐标系相对K’坐标系的真实运动，两个坐标系运动关系是实动与虚动的关系。用这种错误的相对运动观念推导K坐标系相对K’坐标系运动，是设运动的坐标系不动，静止的相对运动，与一个人往东走，他认为自己没动是地面往西运动的道理是一样的。还有t和t'时间的根据是错误的同时的相对性论断，两惯性系不存在不同的时间，ct与ct'只能存其一。k’坐标系若在原点重合处开始运动，达到一定的速度后开始匀速运动要有加速度，那么k’坐标系运动的vt就有问题；若不从原点重合时开始运动，先作启动加速，等到坐标原点重合时开始匀速直线运动，也没见变换的制造者说明。实际不好说明，惯性系有速度可以，数学意义的坐标系的速度难以解释。 对于这个虚拟的惯性系变换问题，再煞有介事地讨论，还会发现有严重问题。比如光信号的t和t'与两坐标系的t和t'都是从K’坐标系的运动开始算起，两惯性系运动在t和t'时间，x和x'位置事件发生与光信号的到达也就是瞬间的事。物体的运动速度小于光速，动惯性系与光信号同时出发光要跑在前面，即使事件发生有提前量x'，但几乎不影响瞬间被超过。x'的事件提前量，即便等于30万千米还有多长时间留给光追赶呢。光与坐标系同起点同时刻出发，光前端与坐标系内事件汇合在极短时间内，是汇合前还是汇合后影响以后的时间？还有变换从光前端到事件p的汇合时算起，似乎只有此时刻方能产生神奇的效果。而事件P有些神秘但在变换中没有影响什么的功能，只是一个参考点。 物体坐标系运动与光的运动在p点汇合，但惯性系的运动与光的运动等价交换或共事也说不通，因为物体运动与光的运动是不同性质的运动而没有必然的联系，没有因果关系。光源是物体，不管静止的光源还是运动的光源，对发出的光的速度都没有影响，也就是光速与光源运动无关。因而光速与物体的运动速度不能迭加与合成，二者互不影响，各行其事，硬把这风马牛不相及的事合并必然得出似是而非的结果。坐标系中所谓的事件与任何事实无关，就算有某种事实支持与光信号汇合也没有任何作用，所以洛仑兹变换永远是没有事实依据的凭空设想，推出的公式在物理实际中要产生虚幻的另类题解。 洛仑兹变换的构造，是两个数学坐标系的运动再掺合物理的光的运动，充当数学推理实则勉为其难，说穿了是一个数学游戏，甚至是个假冒的数学产品。尽管物理问题的解决需要用数学量化，但不等于物理问题就得遵从数学的安排，况且数学正确不能代表物理正确。物理研究是从物理现象或问题中认识一般意义的物理本质，通过观察、比较、类比等提出个假设或猜想，大多要做大量可重复的实验验证，从中总结出规律。相对论的物理研究反其道而行之，先通过洛仑兹变换的公式，造成既成事实，再用给定的结论为模型注塑物理本质，也就是硬性地令真实的物理问题来遵从这虚拟的规律。 洛仑兹变换的假设构不成一个物理模型，其中坐标系有依托火车和路基的意向，但实际中找不到这样存在并运动的火车和路基。用仅有数学意义的坐标系表示确是可避开事实的障碍和麻烦，但存在着物理意义的欠缺。若坐标系指有物理意义的惯性系（可建立坐标系的实物），则这两个惯性系还是无实物依托仍然是空洞的坐标系。是什么魔法让坐标系飞，又是靠什么保证它们在空间作匀速直线运动？若忽略坐标系和参考系的不自洽，此变换也是用物理实在的光与数学抽象的坐标系杂交，生出荒谬的产物且谬种流传。 五、洛仑兹变换结论的荒谬 （一）长度收缩的荒谬 物体高速运动，运动方向上的长度会明显收缩，这是用洛仑兹变换式计算的结论。若物体的长度缩短宽度和高度不收缩，一个立方体会变为一块等面积方板。一方板平面与运动方向平行，方板又变为与侧面等大的薄板条，这种现象是有趣还是可怕呢？物体收缩体积要变小，其质量不变密度要变大；密度不变质量要变小。物体既收缩又质量变大如何解释？也许有人回答：这个问题人类管不着，尺缩钟慢质量变大都归洛仑兹变换公式领导。高速飞船的长度收缩了，飞船内的人面对运动方向会腹背收缩，侧向时身体两侧收缩，这样被揉面似挤压的人怎么工作和生活。看来未来的宇宙航行要限速，要考虑飞船收缩的损坏和人体承受的限度。 光的运动速度即恒定的光速，光是运动的，据说光中有光子且光子有动质量，差不多可等同于物质粒子了。物体在速度大时长度会收缩，光子的速度最快是否收缩？光子的动质量是否因质量变大而产生？宇宙空间有许多高能粒子以亚光速运动，它们是否因运动而变得发扁？看来相对论还有许多尚未发掘的理论宝藏。维护和发展相对论者应该研究，从相对论的论断中有新的发现，或许能平息思索的人们对相对论的质疑。 确定物体长度收缩，要用尺测量。这种测量在物体外测量还是在物体内测量？若在物体内测量，物体一定是空腔的，测量的尺也要在物体内。收缩的空间中的尺和物体要么同时收缩，要么都不收缩；不可能物体收缩了，尺不收缩。可见物体内测量长度收缩是不能完成的。若在物体外测量，尺也要与物体同样的速度才行，如此尺还是要收缩。可能有人说，为什么非得用尺测量呢？现代的无线电或激光测量仪可用与长度测量，但当前的人造飞行器的速度还在不够大，即使有极微小的变化可能还无法测量到。再者，相对论出炉的时代并没有非接触测量的概念和仪器。这就说明，长度收缩是无法验证的。可能的验证是话语权，有此权说收缩就是验证。 还有，物体因速度大收缩以后，速度又变小了，物体是保持收缩状还是恢复原状？也许，上面关于长度收缩后的种种设想和推论有些可笑，空间收缩说本来就是一种表面文章，你为什么较真呢？真的这样说相对论者是不会满意的，甚至是不允许的。相对论的本意就在于实质上的相对（变化的），尺缩钟慢质量变大不是指虚幻的表面观察效应（有人用观察效应解释相对论的相对费力不讨好），而是指物理实在的本质变化。 （二）时间变慢的荒谬 时间的存在，不是客观的存在，而是虚拟的存在；时间是一种物理量，但不是客观的量，而是主观的量。物体在空间运动，只有物体与空间的关系，并没有时间参与其中影响和制约物体的运动。宇宙中只有空间和物质，并没有实在的时间。时间的概念产生和应用，是人类要量度物体运动和事物演变的过程，才引入的物理量。时间正因为不是实在的东西，所以人类对时间的单位作划分刻度并不受时间本身的约束，即在满足自然周期的条件下可任意确定不同时间单位的长度。比如将地球的一天规定为了10小时，1小时规定为100分钟，1分钟规定为100秒都是可以的。 人类为了得到精确量度和记录事物发展变化过程的量值，发明了时间的计量工具及时、分、秒等进位的时间刻度，这个计量工具即钟。钟显示时间也代表时间。人类制造了各种类型无计其数的时钟，用以记录一天过去的时间和显示当前的时刻。自然的时间单位，由基本不变的天体运动周期所决定，不需要钟来显示，钟的走时是自然的时间单位内的细密划分。自然的时间单位长度不变，如地球的天与年，人类制定的社会时间的时、分、秒就没有理由变长变短。正可谓，天不变，时间也不变。若把时间看作空间一样客观的，时间与钟的关系跟空间与尺关系也不同，尺占据空间，空间收缩了尺也收缩；钟本身占据空间不占据时间，所以时间变慢钟不随着变慢。 人类社会的时间，只有经过钟的显示才能具体的利用。钟的走时在显示时间的长短，但无法显示时间的快慢。一只钟对应的时间，无论变化与否都无法验证，需要有原来的时间和钟做参照对比。所谓的时间变慢，是原来的1小时的时间变为小于1小时甚至等于零。自然的时间若真的变慢了，反映到人类社会的钟上是钟走时快了而不是慢了；反之，时间变快了，钟显示走时慢了。若时间变慢，钟也自动随着变慢，那么钟就不是人类所制造，是时间制造的。有材料说某客机上用原子钟试验发现钟果真变慢了，那不是时间变慢反倒是时间变快了。比如正常的1小时，真的在高速运动的条件下变为0.8小时（计算得到的），而时钟的走时没有理由跟着变慢，仍然显示原来的1小时，以这变慢的时间为准，钟就快了0.2小时。其实时间变慢变快都不存在，因为时间不是个玩意儿。 所谓时间变慢，是把时间看做客观的运动的物了。物体静止，时间作匀速运动；物体运动，时间做加速运动（不承认时间有加速运动就不存在时间变慢变快）。相对论没说时间是物质，但显然还是把时间当做一种物质化的东西，所以才有时间变慢，钟随之变慢论断。相对论的时间变慢，不是一定的距离因不同的速度有不同的时间，而是运动物体的速度使时间的本质发生了变化。如此说来，速度就有某种作用了。相对论中明显存在又不明确两个问题是：时间的客观存在和速度对时间有作用。这是关于时间和速度的本质和相对性关系的大问题，仅由几个非正常的数学公式决定是一种理性的轻率。 洛仑兹变换的坐标系不是明确真实的惯性系，公式中表达的似乎是匀速度值，但并不排斥有匀加速度的平均速度值。速度若能使时间变慢，无论何种速度都能做到，没有理由分恒速还是瞬速。显然，物体静止时速度为零时间不变，速度越快时间变得越慢。物体速度由零到最快再到静止，时间由正常变最慢又变回正常，就应该是非线性到线性再到非线性的连续变化，不能是有匀速运动时时间就变有加速度就不变。因此，人造飞船的运动从启动加速、匀速运动、减速停下，启动加速时间变慢与减速停下时间变快的非线性变化可以抵消，只剩下匀速运动的线性变化。这是用理性分析谬论，若成立的话，爱因斯坦在双生子佯谬中敷衍应答的加速、减速、调头等效应势必归零。其实关于相对论的任何佯谬都不存在，寻找和消除佯谬都是徒劳。佯谬不存在的原因是佯谬所依赖的相对运动不真实存在。 （三）质量变大的荒谬 任何一种物质，都含有一定物质的量的一种或数种粒子（分子、原子、或分子和原子的混合），每一种粒子有一定的粒子质量。一块物质，里面的粒子数量是一定的，而每种粒子的质量是一定的。若这块物质以极大的速度运动，它的质量变大了，可能有二种情况：1、体积变大粒子数变多，这说明粒子还保持原来的大小；2、体积不变粒子数不变，这一定是粒子的质量变大了。第一种情况无中生有不好解释。看来只好认定第二种情况，粒子质量变大是原子质量变大了，原子质量变大是原子里的质子和中子的质量变大了。关于物质的质量变大问题，相对论没作更多的解释，看来相对论理论还有进一步完善和充实的时空。 速度大就能改变物质的质量吗？电子是有质量的，电子绕原子核转动的速度极快，电子的质量变大了吗？强子对撞机中的质子加速到接近光速，质量没见到增大。一个质子的质量变为无穷大，很难想象质量无穷大的质子有多大，就算只变大几倍，撞到一起的后果恐怕难以想象，也可能毁掉对撞机。科学实验中的强子对撞机在理论计算中并没有考虑质量变大的因素，实验中也没有产生质量变大的结果。这已为多次实验报道所证实。可见，正规的物理实验还是以实验结果的事实为依据。 著名的质能方程E=mcc，是将物体的动能中的速度v换成光速c，再与所谓的相对论效应杂合再经数学的级数展开推导而成。物体的质量乘光速的乘方就等于能量，不是一般的玄。光速是光的速度，本身属于速度。能量表达式若是指某质量的物体以光速运动与别物体作用就有那么大的能量，似乎能说得过去。众所周知，运动物体有动能，动能表达式与质能表达式比只差1/2量值。按相对论，运动物体的质量会增大，达到光速时质量增大到无穷大。不用无穷大，只消增大2 倍即可，物体的动能就等于质能方程的能，其计算很简单，用m=m0γ可计算出速度v=0.87c。若能量表达式中的c与物体的速度无关，也没有光速的含义，只是一个等于光速的常数，这个方程更没有道理。所谓的质能方程开创引领了的原子能时代，确是贻笑大方。不知原子物理学的人会觉得原子能不过如此而已，还找什么铀、钚、氘、氚呀，一块石头一块铁足矣。 结束语 狭义相对论理论的核心，就是洛仑兹变换的三个简明论断：运动的物体的长度会缩短，时间会变慢，物质的质量会增大。这种变化在物体低速运动时微小，高速运动时显著，当物体的速度达到光速时，时间等于零，长度等于零，质量无穷大。这些结论无论是在直觉上还是在理性上都令人难以接受。速度不就是物体的运动快慢的物理量吗，有那么神奇的力量吗？尤其是物体的长度、时间和质量因速度而变化，那么，不同惯性系的物理规律相同的狭义相对性原理如何成立？ 现在看来，可能是人们被相对论的新奇观念所迷惑，在过去和现在的好事者不断鼓吹宣扬下，人们逐渐适应和接受了这种忽悠，似乎不赞美就是弱智和愚蠢，就像皇帝的新衣中的大臣一样。今天东西方维护相对论的人群中，除一些吃相对论饭的维护者外，大多是不懂装懂的盲目崇拜者。也许，历史和现实都是一台相对性的滑稽戏！
作者：郭连成 2011年3月21日 于哈尔滨 |