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对黄德民先生"物质作用论"著作上的一句话的分析及其启示 黄德民先生"物质作用论"厚厚的打印稿我大约在2001年夏天收到，之后在我家里一直保存着。我记得当时我给黄德民先生写过一封信件，逐章讲我的看法。这封信写得密密麻麻（该信写了两遍。第一遍写了半封，第二遍重新写过，因为第一遍字迹模糊不清，思路显得混乱。如今这半封信还在黄德民寄给我的著作中夹着）。
我是这么看待这个问题的：虽然爱因斯坦等效原理说重力场与加速场等效，但也强调这种等效是局域的，即重力场与加速场的抵消只有在局域点上发生（观察者也在该局域点上）。时空逐点上有局域惯性系，每一个局域惯性系各自满足等效原理（局域惯性系内的观察者看到的与它局域的粒子都是做匀速运动），但这个局域惯性系与临近另一个局域惯性系之间则不受等效原理制约（即局域惯性系内的观察者看到临近的粒子不是匀速运动，即存在潮汐力）。说得形式一点，就是度规（引力势）的一阶导数（关于时空坐标求导数）可以因参考系变换而变为零（于是就得到局域惯性系），但是二阶导数（潮汐力场）却不可能因参考系变换而变为零。度规（引力势）的一阶导数就是引力场强；二阶导数（潮汐力场）则与黎曼曲率张量有关。所以，等效原理只是把场强变换掉了（由非零变为了零），但潮汐力（场）却变换不掉。因此，引力场还是客观的，它的客观性体现在潮汐力（场）。
不过，引力场的以上性质的确与电磁场与Yang-Mills规范场很不相同（所以，黄德民的质疑也是有几分道理）。对电磁场与Yang-Mills规范场施行规范变换和坐标变换（Lorentz变换），场强（如电磁势的一阶时空导数）是无法被变换掉的（不可能由非零变为零），但上面说度规（引力势）的一阶导数却可以。如此说来，只有那个无法被变换走的二阶导数（与黎曼曲率张量有关）才是与电磁场和Yang-Mills规范场更为接近。所以，真正的引力规范场强应该是度规的二阶导数，而非度规的一阶导数。由于认为度规的一阶导数是引力场强，所以爱因斯坦引力场方程是度规的二阶微分方程；现在我们认为度规的二阶导数更适合做与电磁场和Yang-Mills规范场等当的引力规范场强，那么引力场方程应该是度规的三阶微分方程，而爱因斯坦引力场方程作为该三阶微分方程的一个首次积分而存在。沿着这个思路，才有引力规范理论，它与电磁场和Yang-Mills规范场理论在形式上更为一致。而爱因斯坦引力体系（确切地说，是希尔伯特-爱因斯坦引力体系）无法与电磁场和Yang-Mills规范场理论作比拟（两者的数学结构差别太大）。以上工作也是最近三年（2007-2009）我一直在做的。现在我看到的黄德民先生这句话算是该工作的一个"事后发端"或"事后引子"。 |