第四章  斐索实验证明光速不变及速度相加定律是错误的

摘要：菲涅耳提出，运动的物体、比如流动的水是可以带动以太的，但不是全带动，而是以较慢的速度曳引以太。斐索实验的结果与菲涅耳的预言符合。相对论创立后，相对论者说：“斐索实验的结果证明了光速不变假设和相对论的速度相加定律是正确的”。笔者按斐索实验的模式设计了一个理想实验，这个理想实验的结果证明了相对论的速度相加定律是错误的。斐索实验的结果既不是相对论的光速不变假设和速度相加定律的结果，也不是菲涅耳曳引以太的结果，而只是由于实验中的正反两向通过的光所掠过的水分子的密度不同、从而折射率不同、光速不同。

1   斐索实验

1851年，斐索做了一个实验，实验装置如图1，

        （略）

实验结果如下式,

     c′＝c/n±υ（1－1/nn）                                                （1）

式中n为折射率，υ为水的流动速度。菲涅耳曾预言，透明介质的运动会带动以太，但不是完全带动以太，而是曳引着以太以较慢的速度前进。菲涅耳于1818年在理论上推出曳引系数为

    f＝（1－1/nn）    。

斐索实验的结果（1式）与菲涅耳牵引理论是相符的。

2   相对论者认为斐索实验的结果证明了光速不变假设和速度相加定律

相对论的速度相加公式为   ，

        μ＝（μ′＋υ）/1＋μ′υ/cc                                             （2）

将斐索实验中的流动水的速度υ和光速相对流动水不变的速度c/n代入上为 ，                                                    

                μ＝（±υ＋c/n）/（1±υ/ cn ）                                       （3）

在透明介质的运动速度υ为常规速度时         ，                                      

       （±υ＋c/n）/（ 1±υ/cn）＝c/n±υ（1－1/nn）  （4）

因而，相对论者说，斐索实验结果证明了光速不变假设和相对论的速度相加定律。

3   一个否定相对论速度相加定律的理想实验

斐索实验将一条光线分成两束，两束光分别从流动的水的方向的正、反两个方向通过，比较两束光在流动水这段路程中对静止于地面的观察者的不同速度。笔者按斐索实验的模式设计了下面的这个理想实验（图2）,

                  A                     B                     C

                                                                a                s                b

                                                                ===================================·

                              —·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

                                                                ====================================·

                                                                a                s′             b

A、B段的长度等于B、C段的长度，在A、B、C三个点都设置了经过校准同步的计时器和记录仪器。玻璃棒S相对地面静止，玻璃棒S′相对地面以速度0.9c运动，当S棒和S′棒在B、C段重合(两根玻璃棒的长度均等于BC段)时，将一个光脉冲分成两束（图中以※表示）分别射入S棒的b端和S′棒的b′端。假定玻璃棒的折射率n为1.111（玻璃的折射率为1.5，这里设定为1.111是便于计算），按照光速不变假设，无论相对地面静止的玻璃棒还是相对地面运动的玻璃棒，光脉冲相对所在的玻璃棒的速度均为0.9c。   

 本实验的目标是：运动的玻璃棒内的光脉冲对地面观察者的速度究竟是多少？

（一）按照相对论的速度相加定律：将玻璃棒相对地面观察者的运动速度0.9c和玻璃棒内的光脉冲相对玻璃棒的速度0.9c代入前面的

（3）式，      μ＝（±υ＋c/n）/（1±υ/ cn ）

得出玻璃棒内的光脉冲相对地面观察者的速度为0.9945c。

（二）按照经典速度相加：运动玻璃棒相对地面的运动速度0.9c和玻璃棒内的光脉冲相对玻璃棒的速度0.9c直接相加，得出运动玻璃棒内的光脉冲相对地面观察者的速度为1.8c。

上面这两种速度相加哪一种是正确的呢？我们继续做这个理想实验，经过时间Δt后，运动玻璃棒S′从B、C段到了A、B段（图3），

                 A                      B                      C

                                                                 a                s               b

                                                                ·===================================

                           —·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

                           ·==================================

                            a                s′            b 

（1）在地面观察者看来，当运动玻璃棒的a′端从B点到达A点时，静止玻璃棒内的光脉冲从棒的b端到达了a端——这是毫无疑义的，因为S棒相对地面观察者是静止的，此棒内的光速既然相对玻璃棒是0.9c，则相对地面观察者也是0.9c；运动玻璃棒的运动速度0.9c也是相对地面观察者的速度（我们只要注视玻璃棒的a′端的运动速度、无须考虑运动的玻璃棒是否会有长度收缩）。

（2）按照光速不变假设，当静止玻璃棒内的光脉冲从b端到达了a端时，运动玻璃棒内的光脉冲也从b′端到达了a′端（光速对各自所在的玻璃棒不变）。

（3）我们可以定义，当运动的玻璃棒的a′端到达A点时，此棒的运动停止（斐索实验的情形也是如此，水管端口附近的水、端口玻璃是相对实验室静止的，流动水到此就停止了纵向运动），在这一瞬时，静止玻璃棒内的光脉冲从a端射出被B点的仪器记录；运动玻璃棒内的光脉冲从a′端射出，被A点的仪器记录。

（4）地面观察者根据光脉冲在C点射入静止玻璃棒的b端被C点的仪器记录的时刻，再根据光脉冲从静止玻璃棒的a端射出、被B点的仪器记录的时刻，得出这段时间为Δt，测定C点到B点的距离l，从而，计算出静止玻璃棒内的光脉冲相对地面观察者的速度为

                  υ=l÷Δt=0.9c。

（5）光脉冲从C点射入运动玻璃棒的b′端的时刻与光脉冲射入静止玻璃棒的b端的时刻相同，光脉冲从运动玻璃棒的a′端射出被A点的仪器记录的时刻与静止玻璃棒的光脉冲从a端射出被B点的仪器记录的时刻相同（见序号1和2的解释），即这段时间Δt和静止玻璃棒内的光脉冲从C到B所用的时间Δt是相等的。而C、A距离为C、B距离的两倍（2l），这样，运动玻璃棒内光脉冲相对地面观察者的运动速度就是

                 υ′=2l÷Δt=1.8c。   

根据上面的实验结果，运动玻璃棒内的光速相对地面观察者的速度是1.8c、而决不是0.9945c，

这证明：经典速度相加是对的，相对论的速度相加定律是错误的。

4   斐索实验结果证明光速不变假设是错误的

上节已经否定了相对论的速度相加定律而肯定了经典速度相加，那么，如果光速对所有参考系不变、对斐索实验中的流动水也不变（为c/n），则斐索实验的结果应当如下式

                    c′＝c/n±υ                                                       （5）

而实际结果是 ，

                   c′＝c/n±υ（1－1/nn）                                   （1）

这证明，光速相对斐索实验的流动水不是c/n。

5   用简明的理论解释斐索实验结果上面第3节和第4节的结论是，斐索实验结果不是证明了光速不变假设和速度相加定律，而是否定了光速不变假设和速度相加定律。用菲涅耳的曳引以太的理论解释斐索实验的结果也是存在问题的——运动的地球上的玻璃、水、空气等并没有体现它们的菲涅耳曳引值不同（曾有艾里等做过这类实验）。

根据迈克耳逊-莫雷实验结果及其它各种实验说明，在地球表面附近光速是对地球为参照系不变的。斐索实验中相对地面参考系流动的水为什么能改变光相对地面的速度呢？道理很简单，那就是顺水流方向通过的光与逆水流方向通过的光所掠过的水的密度是不同的（这类似于一辆快速车与一队慢速车队的关系——将快速车比做光、慢速车队比做水分子：如果快车与慢车队相向行驶，快车在单位时间错车的数量较多、感觉车队的车辆较密；如果快车与慢车队同向行驶，快车在单位时间所超车的数量较少、感觉车队的车辆较稀）。

不同透明物质的折射率n的大小一般与它们的物质密度有相应的关系，如金刚石的折射率为2、玻璃的折射率为1.5、水的折射率为1.33、空气的折射率为1.0003，它们的物质密度依次为金刚石的密度大于玻璃的密度、玻璃的密度大于水的密度、水的密度大于空气的密度。

而且，即使是同一种透明物质，也会因该物质的物质密度不同而折射率n有所不同，比如，密度大的空气的折射率比密度小的空气的折射率大。

斐索实验中逆水流前进的光所掠过的水的密度大些、折射率亦大些、光速就小些；顺水流前进的光所掠过的水的密度小些、折射率亦小些、光速就大些。所以，这两束光会合到一起就出现干涉条纹了。

斐索实验中所用的水的流动速度为8米/秒，如果按光在水中的速度为22.5万公里/秒（c/1.33）计算，则顺水流前进的光所掠过的水的密度降低了亿分之3.5、逆水流前进的光所掠过的水的密度提高了亿分之3.5，虽然这降低或提高的密度不是很多，但由于水的密度本来较大，所以对光速的影响还是明显的。如果斐索实验的管子中流动的不是水而是空气，由于空气的密度本来不大（空气中的光速接近真空中的光速），空气密度降低或提高亿分之几对折射率改变不大，因而，从8米/秒流动的空气的正反两个方向通过的光的速度几乎是一致的，这与斐索实验的结果

        c′＝c/n±υ（1－1/nn）      

是定性相符的。

6   结论：

（一）、本文的理想实验否定了相对论的速度相加定律；从否定了速度相加定律分析斐索实验结果，又否定了光速对所有参考系不变的假设。

（二）、斐索实验的结果只是光所掠过的介质密度不同的的结果。