3. 洛仑兹变换有效范围的充分缩小

3.1  从S₀系到S'系之间时空变换的连结

现在我们来推导连结S'与S₀系的时空变换关系。像通常推导坐标变换的做法一样，我们要求合理假设（空间欧几里德性和各向同性）在推论Ⅰ适用范围内保持有效；S₀系坐标（x₀,y₀,z₀,t₀）和S'系坐标（x',y',z',t'）作标准配置（对应坐标保持平行，以两系原点重合时为计时起点）；S'系相对于S₀系以不变速度v沿x轴的正方向运动。容易猜到，就 S'系中发生的静态物理现象（包含速度足够小事件）而言，S'系与S₀系之间的时空以洛仑兹变换相联系。尽管如此，还是要给出数学的证明。

把光速不变原理减弱为回路光速不变假说后，我们须要重新找一个合理的方法来把S'系各地静止的时钟校准。假定在空间的每一点安放一只构造完全相同的钟，而且所有的钟有相同的外部运行环境，则所有的钟同步运行。有了这个条件还不够，我们还要用场信号把各地的时钟指针调节到同步。

让我们作这样的假设：最初，S'系在绝对参考系S₀中静止，此时，S'系处于光速各向同性的环境中，这样，可以用爱因斯坦方法来把S'系各地放置的时钟校准；后来，S'系经过直线加速运动后以速度v匀速运动。从推论Ⅰ可知，S'系在直线变速运动过程中，各相对静止的时钟有着相同的外部运行环境而保持着同步运行，自然，作匀速直线运动的S'系上的各地时钟也就是校准了的同步静止钟。这种对钟与爱因斯坦假设S'系光速各向同性来对钟的效果完全一致。

由S'系观察，假设沿x'轴正方向传播的光速C_x=C/(1-X)，参数X还表征着光信号在S'系中传播速度的方向性，若X=0，则光速在S'系中各向同性；根据回路平均光速不变原理，沿x'轴负方向传播的光速则可记作C_x=C/(1-X)，。1963年Edwards利用回路平均光速不变假设，得到了一个Edwards变换^[2]。考虑到S₀系的光速各向同性，因此，Edwards变换将化简为：

x' = γ(x₀ - vt₀),    y' = y₀ ,   z' = z₀

t'' = γ[(1+βX) t₀ - (β+X)x₀/c]                   

其中，γ= (1-β²)^-1/2 , β=v/c；v是从S₀系来看，S'系的运动速度； t''是S'系观察者采用回路光速不变原理校准的时钟所指示的时间，它与上述方法校准的时钟（与爱因斯坦对钟等效）所指示的时间t'有着一定的偏差。就是说，任一时刻t''必须经过t'的校正后，才能真实地映射世界。类似于张元仲《狭义相对论实验基础》中所述的方法^[3]，我们求得这个偏差值为：

t'' = t'- x'X/c

把它代入得：  

              x' = γ(x₀ - vt₀),    y' = y₀ ,   z' = z₀

               t' = γ(t₀ - vx₀/c²)                                             （2）

这就是洛伦兹变换，推论Ⅰ给出了它的有效范围，即

对于描述S'系中发生的静态物理现象（包含速度足够小事件）而言，S'系与S₀系之间的时空以洛仑兹变换（2）相联系。

似于Lewis和Tolman的方法^[4]，用两个小球沿着y'轴碰撞来求质点O'（设S'系原点为质点O'）的质量方程为：

             m = γ m₀

容易导出，从S₀系观察，运动质点O'的能量增量方程： 

               E_A = m₀ (γ-1) c²                          （3）

静能方程：     E=m₀c²

由S₀系观察，S'系的能量势为φ，把φ的定义式（1）代入（3）得：      

                   γ=1- φ/c²   ,                           （4）

及             v=c(1-1/γ²)^1/2                            （5）

把（5）代入洛伦兹变换式（2）得：

              x' = γ[x₀ - c t₀ (1-1/γ²)^1/2]  ,  y' = y₀ ,   z' = z₀

               t' = γ[t₀ -c x₀ (1-1/γ²)^1/2 /c²]                                      (6)

式中的γ=1- φ/c²，x轴正方向指向φ梯度负方向。这就是用能量形式表示的洛伦兹变换式，其特点"速度被φ代换掉"。

现在，把能量形式表示的结果整理在一起，合称为结论Ⅰ。

结论Ⅰ：从S₀系上观察，S'系上的时钟的时率以（1- φ/c²）的倍数变化；沿着场梯度线放置的静杆长度以1/（1- φ/c²）的倍数变化；质点质量以（1- φ/c²）的倍数变化；静能方程为 E=m₀c² 。

3.2  一般惯性系之间时空变换的连结

根据第一公设，我们可把结论Ⅰ推广到一切参考系中。即，取任意参考系S和S'，某时刻从S系上看来，S'系的能量势为φ，那么该时刻S'系上的时钟的时率以（1- φ/c²）的倍数变化；沿着场梯度线放置的静杆长度以1/（1- φ/c²）的倍数变化；静能方程为 E=m₀c²；质量方程为：m=（1- φ/c²）m₀                        （7）

尽管如此，我们还应讲清惯性系的实验确定方法及两参考系之间的时空定义。

3.2.1惯性系的实验确定方法以及异地同步静止钟的校准方法

我们知道，若惯性定律在S'系中成立，则S'系可能为惯性系，也可能为自由落体系。上面的讨论让我们初步有这样的认识：设运动时钟以速度v相对于S'系运动，且能量势为φ，那么中运动时钟时率因子γ是能量势φ的函数，而φ又是v₀和v函数，记作φ=φ（v₀，v）。由于惯性系中的v₀为常量，因此，相对于S'系匀速直线运动时钟的时率因子γ也是个常数。但是，自由落体系中的v₀为变量，因此，相对于S'系匀速直线运动时钟的时率因子γ将随时间的推移而发生变化。借此区别，车厢中观察者可用实验判别车厢究竟是惯性系还是自由落体系。

另一方面，S₀系与惯性系区别在于：S₀系上作匀速圆周运动时钟的时率为恒量，而惯性系则会出现随着时钟空间位置的改变而改变现象。借此区别， S'惯性系中观察者可用实验来判别S'系究竟是否为S₀系。若不是S₀系，就让S'系整体作变速运动，直到S'系中作匀速圆周运动时钟的时率是个恒量时，才说明它恰好在S0系中静止。此时，S'系中的光速各向同性，观察者就可以用光信号把S'系各地的钟对准，然后再让S'系作直线加速运动而恢复到原来的运动状态（不旋转）。根据推论Ⅰ，在直线变速运动期间，各相对静止的时钟所处的环境是相同的，因此恢复原状后它们就是校准了的同步静止钟。这个方法实施起来很烦琐，但在认识论上是完善。阐明一个理论可以用夸大的假想实验，它总有为尔后科学所实践时候。

当然，在实际操作中，我们不会采用如此烦琐的方法，因为下面导出的微分方程（12）可得出某方向上物体的上限速度，它是惯性系的绝对速度v₀的函数。这个上限速度就是该方向的单向光速。由于惯性系观察者可实验来确定v₀的值，自然，任意方向的单向光速也是已知的量。因此，惯性系观察者可用已知单向光速来校准异地同步静止钟。

3.2.2  S系和S'系之间时空的连结

取惯性系S，其坐标为(x,y,z,t)，另一个惯性系S'，其坐标为(x',y',z',t')，从S系看来，S'系相对于S惯性系的能量势φ，S'系相对于S系以不变速度v沿x轴的正方向运动。两系对应坐标轴保持平行， S'系和S系的各地时钟分别按照而所述方法来对准，并两系原点重合时为计时起点。此外，为了简便起见，我们进一步假设：从S系看来，S'系和S₀系在同一直线相互运动。根据第一公设，我们有：

对于描述S'系中发生的静态物理现象（包含速度足够小事件）而言，S'系与S系之间的时空以能量势表示的洛仑兹变换（6）相联系。

一般性况下，S'系和S₀系并不是在同一直线相互运动（从S系观察）。为了使能量势表示的洛仑兹变换（6）在一般性况下也适用，我们做这样的抽象：当能量势φ 作为一个已知的物理量引入后，我们可以把质点想象为在S系中静止，这样，就可以用手中的钢笔于纸上画一条力线（所画的力线可能是条曲线），力线的矢量方向指φ梯度反方向。现在，我们可以这样来考虑这条力线的表述形式：力线上任一个点域代表质点在对应时刻所的能量势场区域，对于任一个点域可以规定一个没有力场的局部惯性坐标系。在这种惯性系的意义上我们认为，对于无穷小的点域中发生的静态物理事件来说，洛伦兹变换式（6）的结果在一级近似上是成立的。在每个时间-空间点上有无限多个这种局部惯性系，它们之间由洛伦兹变换（6）式联系起来。洛伦兹变换（6）式的性质是，它使力线上无限接近的两个点事件的"间隔"ds保持不变。ds由下面的方程定义：

ds²=c²dt² - dx² - dy²- dz²

这个间隔可以用尺和时钟来量度。x, y, z, t是对于经过抽象的某局部惯性系测量的坐标和时间。根据下面等效原理，这种抽象也就从引力场中获得实质性的物理内容。从上面的讨论看出，若能量势φ是个已知的量，那么运动系的时空坐标是可以定义的。

3. 运动力学部分

3.1运动质点能量增量E_A的定义

3.函数φ的确定3.1非对称动能定理

最初，质点在一般惯性系S中静止，静能为E₀，后来受外力F作用运动而具有的动能为E_k，此时，质点的总能量E=E₀ +E_A。从运动学角度来说，质点的总能量E可以看成是空间坐标的函数，至于它是S参考系空间坐标的函数，还是绝对S₀系空间坐标的函数？我们要用第一公设来确定。容易证明，只有把E看成是S₀参考系空间坐标的函数E(x₀,y₀,z₀)，才能满足第二公设。E的场梯度定义为：      

                 F =▽E= dE/d(r₀+r)             

 考虑到静能E₀不参与交换，因此上式简化成            

           F = dE_A/d(r₀+r)                                   (8)

或            dE_A=F d(r₀+r)                                 (9)

F就是我们熟悉的力，dr为质点相对于S系的元位移，dr₀为在这瞬间S系相对于S₀系元位移，grad(E)是能量梯度，它的矢量指向能量最大增大的负方向。 式（9）就是本文的动能定理，表示为质点动能的微分等于质点的合力所作的元功。一般情况下，r₀+r的叠加法则并非是欧几里得的。若dr₀≡0，则S系就是绝对参考系，（9）式退化为相对论动能定理F=dE_k/dr  。

非对称动能定理是由能量守恒律和第二公设所定义的，而旧动能定理（牛顿或相对论动能定理）是用能量守恒律和相对性原理来定义，二者有着本质上的差别。但是，当我们把新动能定理应用于"质点碰撞"力学这样的场合，比如计算一对作用力和反作用力做功之和，参考系相对于S₀系的元位移总是dr₀ 恰好被消除，其结果与牛顿或相对论计算结果相一致。由此可见，"质点碰撞"力学中（例如计算飞机加速时耗油情况等），旧动能定理可以作为一个最简便的经验方法给予继续保留下去。只有当我们把受力体作为一个客体来研究的时候（如质点的时空效应方程），两者所预言的结果才有一定的差别。

3.2 函数φ=(v,v₀)的确定

动力学的基本规律是牛顿第二定律，其微分形可以记作

                 F=d(mv)/dt                                          （10）

这里m是不变的量。应用于高速运动情形时，我们要考虑能量增量对它的贡献，记作m=m(φ)。另一方面，由于用能量形式表示的质量方程式（7）是各系成立的，把它代入得：

            F=m₀d[(1-φ/c²)v]/dt                    （11）

这就是用能量形式表示的动力学方程，根据第一公设，它于各参考系有着相同的形式。

由于外合力F必须满足（8）式的定义，把（8）式代入（11）式得：

        - dφ/d(r₀+r) = d[(1- φ/c²)v]/dt  

由于v=dr/dt , v₀=dr₀/dt   故有：

               d[(1- φ/c²)v] = - dφ/(v+v₀)              

式中"1- φ/c²"为质增因子，令γ=1- φ/c²，并整理得：

                        (v+ v₀)d(γv)=c²dγ                                      (12)

v₀的存在使得我们不能沿用空间欧氏几何性假设来定义v₀和v，同时，v₀和v两矢量的叠加不再是按非欧几何法则进行的。这里，我们不可能就此说明怎样使用这些学工具。因为这样一来，这篇论文就会变得臃肿庞大和难于撰写，以至不会有人去读它。为了简单起见，这里我们仅是在现有实验精度范围探讨动力学方程。

（1）当式中v₀≡0时，描述运动质点的时空是均匀和各向同性的，因此，式(12)的解为：

                   γ=(1-v²/c²)^-1/2                                    （13）

这就是我们熟悉的相对论效应因子。显而易见，当v₀≡0时，非对称理论还原为相对论。同时我们还看到，当v接近于光速，而v₀远远小于v时，式（13）近似成立。

（2）当c＞＞v₀或是c＞＞v 时，若质增的影响为一级，那么空间的不平坦所带来的影响就为二级，因此，空间欧几里得性假设在一级近似成立。此时，我们近似地用欧几里得几何法则来定义v₀和v。考虑初始条件，则微分方程（12）式的近似解为：

                      γ≈1+v²/2c²+ v₀v/c²（（再略去更高级小量）    

设"v₀和v"的夹角为θ，上式为：   

                      γ≈1+v²/2c²+ v₀vcosθ/c²                             （ 14）

由此看到，"尺伸"、"时快"和"质减"等效应是也是非对称理论的内容。

由S₀系观察，我们类似于教科书方法，求得光子的静质量为零，光子的动量P = h /λ。根据非对称假说及回路光速不变假说，则有：对于任意惯性系观察者来说，光子的静质量为零，光子的动量P = h /λ，式中λ为光波回路的平均波长。

3.3 牛顿第三定律

在最简单的二体（受力体A和施力体A'）相互作用问题中，若子系统A和A'为开放系统，但二体组成的大系统B为孤立系统，由于能量守恒，系统满足如下的能量关系：

E^B = E^A+E^A' = Const

把子系统能量梯度场公式（8）代入，可得二体（A和A'）之间的相互作用力F和F'满足：

▽E^B( E^A+E^A' )=F+ F' =0

它其实就是牛顿第三定律的数学表达式。用作用力和反作用力来描述两物体之间的相互作用是种停留在表象的描述，真实的自然过程是能量的转换：当一个物体失去能量的同时另一个物体必然得到等量的能量。

3.4 动量守恒定律

动量定义式为 ，式中的 是运动势 的函数， 为相对速度度。 假设一个封闭复杂的孤立系统，该系统包含n个相互作用的子系统，通过子系统能量场梯度公式（8），我们很容易通过孤立系统的能量守恒条件得到

                 d( ⁱ⁼ⁿ∑pi _n=1)/dt =0

此式就是动量守恒定律的一般表达式。这就表明动量守恒定律并不是一个独立的定律，它是从孤立系统能量守恒定律派生出来的。也许是用动量守恒研究某些特殊系统比能量守恒方便，但它不具备物理学基本守恒必须满足的唯一性要求。

4. 对相对论实验的解释

4.1高能粒子实验

相对于加速器、宇宙线的高能粒子来说，地球是个近似的绝对参考系（地面绝对运动速度v₀在影响在实验精确度内可以不计）。从方程（12）看出，地面观察者所观测的这些现象与相对论是计算值是一致的。就是说，在目前的实验精确度内，采用这类实验来否定绝对参考系是无意义的。

4.2 原子钟环球航行实验

爱因斯坦在"论动体的电动力学"的第四节中曾预言：如果在A点有两只同步的钟，其中一只沿闭合曲线以恒定速度运动，经历了t秒回到A。那么，当这只钟回到A时，比保持静止的钟慢v²/2c²秒。现在，我们用式（14）来计算，

▽t=∮dt-dt₀= ∮(v²/2c²+ v₀vcosθ/c²)dt= v²/2c²

这个结果与爱因斯坦的结果是一致的。

在Hafele（1971年）原子钟环球航行实验中^[5]，从地心上看，由于地球的自转，向东环球航行的铯原子钟要大于一圈才能到原地；向西航行的铯原子钟小于一圈就可到达原地。经过一番计算后却发现，在这个实验中， 微分方程（12）中的"v₀"产生的影响恰好被抵消，因此采用（12）式的预算值与相对论的预算值保持一致。

4.3相对论质量实验验证

美国国家标准技术研究所和麻省理工学院曾用最精确的实验证明了爱因斯坦狭义相对论中著名的质能公式。这一实验原理是：按照质能公式，当一个原子核捕获新的中子时，它的质量就会变成原先原子核和中子质量之和、再减去这一过程消耗的中子给合能，中子结合能包括放射出的伽马射线能量以及原子核碰撞后的反冲。

实验中所说的"结合能"等于一对作用力与反作用力作功之和。当我们用非对称理论来计算时，绝对速度v₀影响项恰好被消除，理论的期望值与实验结果相一致。这就表明这类实验并没有为两种理论的正确性提出判别。

另一方面，所谓"目前实验精确（达到10^-12的数量级）证明了引力质量和相对论惯性质量相等"这种说法是极不严谨的。实际上，这些实验只是精确证明了牛顿惯性质量与牛顿引力质量相等。1968年，Nordtvedt曾明确指出，当前Eotvos实验的精确度远不足以判定物体的引力势能是否对相对论惯性质量和引力质量有相同的贡献。^[6]

4.4 多普勒效应实验

4.4.1多普勒效应公式

设由实验室来观察，光源以速度v 运动，由光源发出的光波沿在矢线n 上传播，光速为

光c_n，且n 与v 的夹角为β，结合时空变换式（6），则有：

         f=f₀ /γ(1+vcosβ/C_n)                      （15）

式中f为实验室观察到的频率，f₀为与光源一起运动观察者观察到的频率，γ=1- φ/c²由微分方程式（12）确定。 

4.4.2转动盘的穆斯保尔效应实验

当光传播路线与光源运动方向垂直，多普勒效应公式（15）简化为：

                       f=f₀ /γ                  （ 16）

从上式看出，我们可以通过测定横向二级多普勒效应来确定时间的膨胀。测量测定横向多普勒效应最直接的方法是把光源旋转体的边缘，而吸收体放在中心。1960年，海.息弗、克兰晓等人完成这项实验^[7]，在实验时他们作了相反的配置，在预期的百分之几的实验误差范围内和相对论的预言值"f=f₀ /(1+ v²/2c²)"相一致。

然而，这种分析是以在光速不变原理为前提条件的，若光速可变，实验必须考虑"光速各向异性"所带来的"不垂直"，而这种"不垂直"恰好掩盖绝对运动项所带来的影响，因此非对称理论的在预期值也是与实验结果相一致。下面，我们一起来证明这点。

设实验室相对于S₀系速度为v₀。若存在以太，则实验室在n上传播的光速为

C_n ≈ C- v₀ cosθ   （略去高级小量）

式中θ为n与 夹角，- v₀ cosθ就是实验室在n上的 "以太飘移"速度（近似）。 "以太飘移"又将使得光线偏离原来的垂直于光源运动方向，设光传播矢线n与光源的运动速度 的夹角为β，则有：

Cosβ= -v₀ cosθ/ C_n            （17）

现把式（17）和式（14）代入式（15）得： 

        f ≈f₀ /(1+ v²/2c²)                 (精确到二级效应) 

上式与相对论的预言值相一致。

这类实验还有，两梅塞实验、两莱塞实验、Lves-Stilwell的氢的极隧射线光谱实验、氖原子激光的饱和吸收实验等等^[7]，类似上面的讨论方法，容易证明：这些实验结果和非对称理论的预言值相一致的。这就表明已有的多普勒效应实验并没有为两种理论的正确性提出判别。

当然，这些实验并非是无意义的，它们告诉了我们这点：在相对性假说下，它证明了实验室"以太飘移"的速度为零；在非对称假说下却证明了实验室"以太飘移"的速度v₀。此外，若存在以太，那么实验室以太飘移的速度就是S₀系相对于实验室的运动速度v₀，因此物体的运动并不会拖动以太而产生"以太风"。就斐索实验来说，我们把在运动介质传播的光子看成经典粒子，由于该光粒子的速度接近光速，因此在实验要求的精确度范围内允许我们忽略参考系绝对运动所带来的影响，非对称理论退化为相对论，即在实验要求的精确度范围内允许用相对论速度变换公式来解释该实验。

上面仅是列举了一些有代表意义的实验。笔者曾用本文的理论对张仲元1979年出版的《狭义相对论实验基础》所陈列的实验进行计算，计算值与实验值全都保持一致。此外，上世纪90年代末，在将此前的著作翻译成英文时，张元仲发现尽管过去了十多年，实验的方法依然还是原来那几种，只是那时的实验精度还不够。这就表明，已有的实验还无法判别究竟那种力学才是正确的，这将是尔后物理实验学家进行下面实验才能回答的回题。

5.洛伦兹变换式（6）在引力场的应用，等效原理

为了避免不必要的复杂，以下所说的引力场都不计引力场整体运动所带来的影响，即认为引力场在S₀ 系中静止。由于引力势能的负值等于一对作用力与反作用力做功之和，因此，无论我们把引力势能定义为参考系空间坐标函数或是S₀ 系空间坐标函数，其结果都是相同的。这就表明引力势能的定义不依赖"自然界是否存在绝对参考系"这样的假设，因而谈论引力势能是否为绝对参考系留下判据就变得没有意义了。如果我们进一步假定"引力势与能量势等效"，那么第二公设与爱因斯坦的相对性原理在引力场的表述是完全一致的。简言之，引力场的相对性原理仅是第一公设一种特殊情形，它是正确的。

由于加速运动电梯中的观察者有可能通过测定飞行时钟的时率实验来确定该电梯的绝对运动，同时，我们可以用实验把惯性系和引力场的自落体系区分开来。这就表明，引力仅是外力的一种。由此我们假定：这个加速场与一个引力场等效。这就是本文的等效原理，它要求作用于电梯的外力与引力等效。

若质点相对于绝对参考系S₀ 作直线加速运动，我们来做这样的抽象：质点每一时刻的相对S₀ 运动速度v 都可以被能量势φ"置换掉"，而把它想象为在S₀ 系静止。这样，我们就可以用手中的钢笔于纸上画一条力线，S₀ 系处于这条力线的原点上，而力线上任一个点区域代表质点在相应时刻所"沉浸"的运动场区域。等效原理又表述为：这条力线与静引力场中的一条引力线完全等效。再加上一个附加条件：它们是按同一方式进行的。若质点为惯性系，等效原理又表述为：一个无引力场中的惯性系与引力场中一个引力被"变换掉"的点区域参考系等效。有了这个原理，我们可以导出这样一个结论：对于引力场中一个引力被"变换掉"的点区域来说，洛伦兹变换（6）是适用的。

在静引力场中存在这样的时间坐标t，用它表示的度规不仅与时间无关，而且没有时间-空间交叉项。按照爱因斯坦的解题方式，于是这时空时度规的微分方程简化为：

ds² =Ac² dt²- dδ²

dδ²是与时间无关的空间坐标的微分二次型，对于dx1=dx2=dx3=0(坐标钟的世界线)，得到ds²=Ac²。由于忽略了引力场整体运动所带来的影响，因此可以采用 "走了相同路径的光信号总是取相同的坐标时间"这个度规系数与时间无关的充要条件来同步不同地点的AB两钟，即我们故意将位于势Φ的B钟的自然频率调整到Dr。此外，纵是不忽略了引力场整体运动所带来的影响，我们按第3节方法也可找到一个与爱因斯坦等效的对钟方法。这样，对于一有限长路径积分，得到：

D=exp(- φ/c²)

因此，这时的dt=D(c^-1ds) ,因而A=D^-2c²，于是

ds²=exp(-2φ/c²) c²dt² - dδ²                       (18)

dδ是静场三维空间的度规，要预言它的准确形式需要用场方式。式(18)就是任何静场空时的度规的普遍形式。根据等效原理，它适用于在无引空间中一个"速度被φ代换掉"的加速运动力场。

6．非对称的电磁理论基础

一个点电荷会因运动而具有磁场，磁场是个能量场，这里，我们引入磁矢势A 的概念，用它来表征磁场的性质。假设如下：

电磁学的非对称原理：

一个点电荷会因运动而具有磁矢势A，当A 作为一个物理量引入后，电磁学规律必须认为是其它物理量与A 之间的关系，该规律于坐标变换时具有相同的形式，但是，A 为绝对参考系的存在留下了判据。

当点电荷相对于参考系速度v→0，则点电荷磁矢势A→0，此时电磁学的非对称原理退化为相对性原理，即推论Ⅰ。另一方面，电磁学非对称原理的重要结论是，磁矢势A 是绝对参考系空间坐标（X0,Y0,Z0）的函数，它的旋度就是磁感应强度矢量B，即

                           B=rot A  （19）

对于S0 系（"以太"静止系）来说，麦克斯韦方程组是正确的，磁矢势A 与电流密度矢量j 的关系为：   

                              A =(μ₀∫jdV/r)/4π                       （20）

对于一般惯性系来说，由于磁矢势A 是绝对参考系空间坐标的函数，因此（20）式中

的电流密度矢量j 是v₀ 和v 的函数，记作j=j（v，v₀）（v₀ 为参考系相对S₀ 系运动速度，v为点电荷相对参考系运动速度。这就是说，麦克斯韦方程组中的电流密度矢量j 记作j=j（v，v0）后，麦克斯韦方程组在所有惯性系才成立。类似于运动力学中的方法，我们可确定j=j（v，v0）这个函数方程。这里仅是简单地介绍构建思路，目的在于抛砖引玉。

7 结语

上面，我们遵循爱因斯坦的方法论，从为数更少的两个基本公设出发，不再随意添加它假设，以自然、自洽方式建立起非对称性力学模型。由于已有的实验无法判别那种模型具有"真理性"，这就证明了相对论的建立不满足"一义"要求。此外，非对称理还具有如下几个优越性：一是非对称力学所构建的图景与我们的经验更为接近，更能追究惯性的起源，在认识论上更为完善；二是在非对称假说下，物质这个概念有着明确的定义，"物质不灭原理"、"能量守恒与转化定律"、"质量守恒与转化定律"三者合并为一个守恒定律，同时， "物体所含的物质越多，物体的惯性越大"这个人类与大自然斗争中总结出的重要规律物理学中找到了相应有位置；三是宇宙背景辐射和各向同性的发现等大量观察资料都支持哥白尼原理作为描述宇宙大尺度行为的基本原理；四是非对称力学也符合美学的特征，它美表现在逻辑简单、内涵丰富上。

总之，本文只是充分缩小相对论的有效范畴。物理学发展中常有这样的情况，即某一理

为更为全面的理论开辟道路，而在这更为全面的理论中，原来的理论作为一种特殊情况继

存在下去。

参考文献

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