重力沿斜面的分量只与斜面倾角和重力的大于有关，摩擦力则与斜面垂直分量和摩擦系数有关，一般的情形下斜面重力分量与摩擦力是不相等的。所以，滚筒也可能存在滑动的情形（加个假设让它不滑也行）。

另外，你说的相等的情形只能出现在斜面重力分量－加速度与质量的积（加速力）小于固有（最大）摩擦力的情况，但是，重力分量仍然不等于摩擦力，而是重力分量与加速力之差＝摩擦力。这时，你仍然要多加一个假设条件，即同时假设重力沿斜面的分量减去加速力小于固有（最大）摩擦力，这样，你的问题就完美了，这时就不会出现滑动。

具体确定滚动加速度有点复杂呢。

（以上内容已作修改，以便使思路清晰些）

问题都已经解决了哟。重力分量－摩擦力的部分提供平动动能，而被减去的等于摩擦力的部分（重力分量）所做的功转变为转动动能。

另外，摩擦力没有做功，因为摩擦力是瞬时力，没有滑动距离摩擦力就没有做功（也就是没有热能损耗），你可能认为摩擦力做功了，所以理解不到点子上。 

重力分量是不等于摩擦力的，否则滚筒就不滚动了。

今晚难得闲空，我干脆把你错误的地方复制下来，逐一改正：

那么滚筒所获得的动能就等于重力势能减去坡面与滚筒之间的摩擦力所损耗的机械能（没有机械能损耗，平动动能等于重力势能－摩擦力偶产生的转动动能）。损耗的这部分机械能变成了热（没有机械能损耗！）！那么滚筒转动能有从何而来？（来源于重力分量中与摩擦力组成力偶的那部分，除去力偶剩下的部分重力分量所做的功才是转变为平动动能）而且滚筒的重力分量与其坡面摩擦力所构成的力偶才是滚筒转动的动力因素！（完全正确）也就是说没有坡面的摩擦力滚筒就不可能发生转动！（完全正确）。力偶就必须由两个不在同一支线上的两个大小相等方向相反的力构成（完全正确）。如果坡面的最大静摩擦力小于重力分量，那就必然伴随着滑动（错误：应该是最大静摩擦力与滚动加速度所需要的力之和小于重力分量时才产生滑动，重力分量包括加速部分和转动力偶部分）。

这算什么难题！太简单了！

质心是不会移动的！因为由方形滑块与三角形滑块所构成的力学系统在水平方向并不存在着外力！两个滑块之间存在的相互作用力，属于其内力！所以这两个滑块的公共质心一直保持不动，这就是原则！ 有时宜用整体分析法，有时宜用隔离分析法。
所以这是一个口（头抢）答题！一秒钟内完成！
两滑块质心所发生的水平位移与自己质量的乘积之矢量和恒等于零。 两个滑块的质心分别向两个相反方向所移动的距离之和等于直角三角形滑块的水平边长 ！
就这么简单！

关键在思路和方法要得当，就能收到事半功倍的效果！物理概念要清晰准确，物理定律的物理意义要理解透彻。要具备丰富的解体经验！要见识过许多不同类型的物理习题，几乎要光顾过所有类型的物理习题！所以学生要满怀激情地积极主动地乐意地寻找各种类型的物理习题！要乐在其中，切忌被逼的、很苦恼的很厌烦地进行！那就没有效果了！所以关键不是强行布置各种习题，发放习题集。更重要的是如何激发学生解题积极性！激发主动性！累而不觉苦，却乐在其中。

要用“破题”替代“解题”，要用“谁能在第一时间 破题”替代“必须尽快完成作业”这样可以激发学生的积极性！利用学生好逞能、不甘示弱的心理，用恰当的语词刺激其跃跃欲试不甘落后的解题激情！要培养学生自立、自信、不甘示弱的心理习性，养成自学、善思、善问、善辩的习惯 要教育学生树雄心立壮志，勇于攀登学术最高峰…………

系统质心的水平坐标不可能变！

 1，两滑块质心所发生的水平位移与自己质量的乘积之矢量和恒等于零；

2，两个滑块的质心分别向两个相反的水平方向所移动的距离之和等于直角三角形滑块的水平边长 ！

现在可以建立 二元一次方程组；用x表示方形滑块的水平位移；y则表示三角形滑块的水平位移，用L表示三角形水平边；用m表示方形滑块的质量；M则表示三角形滑块的质量；则有：

x－y=L

mx+My=0

其中约定 y＜0 （负数）

则三角形滑块的位移是：   y=－mL/(m+M)  

这里约定方形滑块的水平位移方向为正方向。

敢包！绝对符合客观检测结果！！！

与三角形的高度无关！但三角形的高度必须大于零！

45度坡角时，方形滑块耗用时间最短！
系统质心的纵坐标当然要变，否则两个滑块的运动能从何而来！就是由于系统质心的纵坐标下移所释放的重力势能所致!