俞老师《电动力学简明教程》中的一小段(关于爱因斯坦的狭义相对论
[楼主] 作者:wbx.21
发表时间:2002/09/13 09:23 点击:402次
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俞老师《电动力学简明教程》中的一小段(关于爱因斯坦的狭义相对论)
Posted by rose (218.7.15.3) on 2002-09-13 07:47:05:
爱因斯坦的狭义相对论是电磁学发展的产物,它论证了电磁学规律和力学规律一样,都在一切惯性系中成立。在这基础上,爱因斯坦断言,动的或静的惯性系在物理上完全不能区分。这思想被称为相对性原理。
动系与静系平等的思想最初来自伽里略。他当时的动机是维护日心说。在日心说和地心说的争论中,有一种对日心说的非难讲:若地球在很快地飞行,那么空气和飞鸟都应早就被地球甩掉了。伽里略对比地分析了停泊或匀速航行的船上的若干假想实验,如水滴的自由下落,而不会偏向船尾;你向不同方向投抛物体,尽管物体飞行时船厂在行进,但你不会发现向船尾比向船头容易抛得更远。这种分析使伽里略得出结论:在船的两种情况下,你看到的现象不会有任何差别,因而你无法从任何现象来确定船是在正常地航行或是停在岸边。这是关于相对性原理的最早的论述。
如果在动系或静系中做同样的实验必然看到同样的结果,那么两种参考系中的物理规律应当一样。牛顿无疑理解这一点。他在他的著作《自然哲学的数学原理》中写下力学三定律时意识到,这些规律不会对一切参考系成立。因此他必须回答,它们在什么参考系中才适用。为了从哲理的高度回答这问题,牛顿引入了绝对空间和绝对时间的概念。他认为这才是力学三定律得以成立的基本参考系。在这基础上能够论证,若力学规律对绝对空间成立,那么对于在绝对空间中作匀速平动的参考系也一样成立。众所周知,这类参考系现被统称为惯性系。动系和静系中有相同的规律,自然就有相同的现象。这结果为伽里略的思想奠定了力学的理论基础。在作这样的论证时,动系和静系间的时空关系须写成:
x=X-vT
y=Y
z=Z
t=T
后人因此把它叫做伽里略变换。
麦克斯韦的电磁理论建立在1865年,变化电磁场的波动性是它的主要预言。很快人们认识到光波是服从麦克斯韦方程的电磁学的普遍规律。这时从实用上和理论上都需要澄清一个问题:什么是麦克斯韦方程得以成立的基本参考系。人们通过研究发现,这远不是一个简单的问题。
设麦克斯韦方程在某基础参考系中成立,那么变化的电磁场必满足前两章中一再用到过的波动方程。若借助伽里略变换把这波动方程转换到一个以速度v运动的参考系中,方程相应地变为:
它与原来的波动方程并不一样。这说明若伽里略变换是对的,那么麦克斯韦方程不能对一切惯性系都成立。或者说,伽里略关于动系和静系平等的思想对电磁现象是不对的。麦克斯韦方程只对某一个特定的惯性系才成立。这样,力学现象不能区分惯性系是静的或动的,而电磁现象则能判定哪个是绝对静止的惯性系。
在当时,人们把电磁波看成和声波一样,是介质中振荡的传播。静介质和动介质中声波的行为不一样,因此波动方程只对静介质才适用。为此人们设想了一种介质叫以太,它充满了全空间。电磁波就是以太中的波。这样,认为麦克斯韦方程只在对以太静止的参考系中成立是自然的。以太成了绝对空间概念的具体化。可是问题出在用上述理论去解释动介质中的光学现象时,却遇到了很多困难。
这里不想讨论一百年有的这段很曲折的历史,而只是指出导致以太概念被最终否定的一个重要因素。若确可用以太来作为绝对静止参考系,那么地球相对以太的速度应能用实验测定。但实际的测量却始终得到零结果。
到19世纪末,日心说和地心说之争早已结束了。人们已不会相信地球正好是相对以太静止的特殊星体。这样,如果麦克斯韦方程仅对静以太成立,那么它在地球表面必不能严格成立。地面上的电磁波不波速将不是麦克斯韦方程中的常数c,而应与地球对以太的速度v(叫地球的绝对速度)有关。人们自然期望通过地面上的光学实验来确定地球的绝对速度。一方面这样可以证实以太存在,另一方面这对在地面上使用电磁规律也是重要的。按理论分析,地球运动对观测效应的影响是 的量级。这是一个很小的效应,但当时的干涉实验已能测量它了。1887年开始的迈克尔逊-莫雷实验就是为这个目的而设计的。地球绕太阳的公转速度约为30km/s。不管太阳对以太的速度多大,在一年中,地球对以太的绝对速度总有超过30km/s的时候。他们用实验精度保证,若地球的绝对速度超过30km/s,就能通过干涉条纹的移动而测到它。可是他们的测量持续了几年,而所得到的却始终是零结果。这表明地球对以太的速度总比地球的公转速度还小。这构成了一个很困惑的问题。
当时许多人意识到, 迈克尔逊-莫雷实验的零结果表明进面上的光速实际上仍是c,而不存在因地球的运动而带来的小偏离。难题在于地球相对以太必然在动,为什么光速不受影响?物理学家对此感到困惑莫解。按当时因循的思路,人们只能再赋予以太新的性质,以使这偏离不出现。那时以太已被赋予了不少自身难以解释的性质。1892年,洛伦兹与菲茨杰若又为此提出,相对以太运动的物体会有长度缩短。若物体以速度v对以太运动,则它在运动方向上的长度将缩短一个因子 。这样,迈克尔逊-莫雷实验中的干涉条纹的移动就不会出现,测到的自然是零结果。但是这收缩的物理原因却无法解释。显然,这样解决问题使以太理论带有不令人满意的人为性。正是在这困境中,爱因斯坦的思路越出了因循的轨道,并使物理理论得到了突破性的进展。
爱因斯坦感到以太的概念不是必须的,即电磁波的传播并不一定需要一种介质。地面上的光速仍为c是麦克斯韦方程在地面上依然成立的迹象。当然不能认为地球是一个特殊优越的参考系。于是自然的猜想是电磁学与力学一样,它满足相对性原理。这样,不需要任何附加的假设,地球的绝对速度就是任何电磁实验所不能发现的。而与此同时,以太的概念必须被抛弃。这就是狭义相对论的观念。
以这样一个朴素的思想,把人们从越南来越复杂的以太的迷雾中解脱了出来,这无疑是诱人的。然而要求麦克斯韦方程服从相对性原理绝不是一个平淡的要求,因为这样就必须否定伽里略变换。前面已说明,若伽里略变换一般成立,那么电磁规律在不同惯性系中是无法相同的。但是伽里略变换在力学中是得到过考验的。它是否能否定?相应用什么来代替它?这都不是容易回答的问题。此处,在用新的变换代替伽里略变换后,牛顿第二定律作为力学和基本规律,它在太阳系范围内得到过很好的证实。它能不能修改?答案也并不显然。无论如何,爱因斯坦克服了这些困难,并建立了狭义相对论。
狭义相对论指出各惯性系间的时空关系应当由洛伦兹变换描述,而伽里略变换仅是它的低速近似。为要求力学现象满足相对性原理,牛顿定律也只能是普遍力学规律的低速近似。因此,相对论的建立远不只是重新确立了伽里略早年的思想,更重要的是它加深了人们对时空的认识,并给物理学带来了新的变革。众所周知,相对论和量子论一起,构成了20世纪蓬勃发展的物理学的两大基石。
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