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不知各位大侠是怎么处理这种问题的。比如给你一堆数据，找到这些数据的函数关系。我的方法就是拼凑，除这种方法外还有更好的方法吗? 利用这种简单方法，我用线性函数和指数函数拟合了艾宾浩斯的遗忘曲线。不过有些复杂数据就不好拟合了，函数是什么形式以及跟什么量有关不好推断，系数倒是容易处理。不知大家是怎么处理的。 ※※※※※※ 天地之道，以阴阳二气造化万物。是故易有太极，是生两仪。两仪生四象，四象生八卦。 |
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不知各位大侠是怎么处理这种问题的。比如给你一堆数据，找到这些数据的函数关系。我的方法就是拼凑，除这种方法外还有更好的方法吗? 利用这种简单方法，我用线性函数和指数函数拟合了艾宾浩斯的遗忘曲线。不过有些复杂数据就不好拟合了，函数是什么形式以及跟什么量有关不好推断，系数倒是容易处理。不知大家是怎么处理的。 ※※※※※※ 天地之道，以阴阳二气造化万物。是故易有太极，是生两仪。两仪生四象，四象生八卦。 |
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这是属于数理统计学的范畴(我曾经写实验报告的需要系统地自学过，还学过数学规划理论)，这里可能没有几个人需要处理这类问题。 如果给你一堆数据要确定它们的函数关系，你首先要选择一些有代性的数据在直角坐标上绘出一个大致的草图，与已知的函数曲线进行比较，再用待定系数法把复杂的曲线函数通过隐函数变成一个新的线性函数，采用数学回归法进行统计运算。数学回归分析最简单的是一元直线回归，如果曲线非常复杂需要进行多元回归，有时可能很难得到一个比较满意的线性函数方程，这就需要靠经验进行适当的拼凑拟合。 我不知道你所指的艾宾浩斯的遗忘曲线是一个什么概念，数学回归的目的是找出已知函数形式的精确系数，而你却说系数倒是容易处理。确定已知函数的形式主要靠的是经验，有时也可以用一些不同形式的函数进行回归比较，最后看哪个函数的相关系数更接近于1。我已有二十多年没接触过这类问题了，现在可能有专用的电脑程序进行回归统计(过去用手工按计算器的工作量太大)，我需要计算的资料都是自己在电子表格上设计程序进行自动处理，生活中的问题用电脑处理起来也非常方便。 ※※※※※※ 相对论误导科学走邪路，是非曲折待历史见证；引力场以太旧貌焕新颜，定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海，荣辱以乐可生命当歌；看如今闲庭信步攀高峰，重构宇宙再平展时空。 |
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遗忘曲线就是根据重学法得出的遗忘保持曲线。我假定回复符合线性函数拟合了一个公式；指数函数又拟了个公式。没有用到回归分析，太繁琐了。只要结果很接近就行了。
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对【3楼】说： 你先描个有网格的素图来参考一下看怎样？基本思路是你这么弄的，但回归计算过程可以输入电脑自动完成。如果是由指数自变量和指数前的系数自变量(例如黑体辐射公式)组成的复合函数，那就分别用两个回归方程进行拟合，采用逼近法不断相关的公共关联多数，使之同时达到最佳的拟合效果。 我对你的物理概念没兴趣(电离能应该是量子化的，或者说“曲线”应表现为一些跳跃性的峰值)，只是偶尔喜欢玩玩数据，公式拟合和推导是我的特长。 ※※※※※※ 相对论误导科学走邪路，是非曲折待历史见证；引力场以太旧貌焕新颜，定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海，荣辱以乐可生命当歌；看如今闲庭信步攀高峰，重构宇宙再平展时空。 |
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最大电离能÷Z^2的曲线是如圖所示的曲线，这跟什么函数有关？老刘你能发掘吗？我粗略地描一下。 ※※※※※※ 天地之道，以阴阳二气造化万物。是故易有太极，是生两仪。两仪生四象，四象生八卦。 |
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对【5楼】说： 看草图应先划分为两个不同的线段区间拟合两个不同公式再组合，即使是后一区间的弯曲状态也并不显著，也许与数据选择有关，应把重点考虑延伸到无限区域的发展趋势，是否存在y的极限值，而你的指数拟合公式我猜想则会趋于无限。对这样的曲线应选择多个不同的曲线模型进行回归运算，相互比较相关系数进行“择优录用”，也许最后更符合直线模型？在电子表格中自己输入一个回归运算程序，再用不同的曲线模型交给电脑去选择，费不了很多精力的，去试试吧。 著名的黑体辐射公式，正是普朗克将两个不同公式巧妙拟合的结果，而普朗克对物理学的真正贡献其实也仅在于此。维恩公式是根据高频区的实验数据，用多种不同的曲线模型进行回归统计对比的结果，而瑞利-琼斯公式则是用经典物理理论推导出来的，机械的经典理论只能解释低频辐射。非常遗憾的是，人们直到现在仍然认为经典电磁理论不能解黑体辐射，所谓的“紫外灾难”完全是误解，其实这正好是一个系统内任意区域吸收能加自产能与辐射能达到动态统计平衡的结果，我对现代物理学的一切都将用经典原理来解释。 ※※※※※※ 相对论误导科学走邪路，是非曲折待历史见证；引力场以太旧貌焕新颜，定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海，荣辱以乐可生命当歌；看如今闲庭信步攀高峰，重构宇宙再平展时空。 |
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书中的最大电离能数据就到P磷为止。应该不会趋于无穷大。 瑞丽-金斯公式没有考虑到温度T下短波方向的相格不可能被填满的，这样能量会趋于无穷大，形成紫外发散。 黑体辐射公式是光驻波相格数跟谐振子平均能量的乘积。相格数跟频率平方成正比。 谐振子平均能量的推导，瑞丽-金斯公式谐振子的能量积分区间是0到无穷大。 普朗克的公式是谐振子能量只能是hf（f光频）整数倍。除了上次给你的推导方法外，还有一种极为简单的方法，两步就得出公式。根据吴大猷的资料，利用等比级数公式，先求出谐振子的总数量，再求出这些谐振子的总能量就得出平均能量了。就两步！！ ※※※※※※ 天地之道，以阴阳二气造化万物。是故易有太极，是生两仪。两仪生四象，四象生八卦。 |
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对【7楼】说： 这样曲线应该是y=ax/(1+bx)特征，具体应设计多个模型进行回归分析比较才能确定。 等比级数公式那也叫黑体辐射公式的物理解释？是不是为什么“1+2=3”那是因为“3可以分解成1与2之和”？现代主流根本就并不明白为什么黑体辐射表现出其频率的量子整数特征！ 事实上，系统内部所有谐振子都只是在有限的空间内进行的，所以通常可以把它们想像成一个“黑盒子”，例如在一个1cm见方的空间内，能容纳0.1cm的可能振子数就是1000个，而容纳0.2cm的可能振子数就只有125个，而决不会出现任何其它的“非量子数”的数值！这个0.1cm的振幅就等价于电磁辐射波长，所以不同能量的谐振子数密度是与频率的立方成正比，有谁这样明确解释过吗？ 辐射总是从一个系统内部向外的单向能量流动过程，中心必须要有能量的不断补充加热过程，否则系统就会逐步冷却。在一个处于统计平衡系统内，能量流经任意的界面，都必然满足一个“吸收+自产=再辐射”的平衡状态，凡是学过统计物理学的都不会不明白这样一个简单的道理。在统计物理学中最著名的麦克斯韦分布，就是决定不同谐振子能量组成的几率分布公式，只要弄明白了这些基本原理，普朗克公式何须再推导？ 主流很多人一直都把普朗克公式说成是光的粒子性依据，真是很幼稚，“量子”也是一种含糊的概念。黑体辐射的唯一合理解释就是一个彻头彻尾的以太波！何来粒子之说？ ※※※※※※ 相对论误导科学走邪路，是非曲折待历史见证；引力场以太旧貌焕新颜，定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海，荣辱以乐可生命当歌；看如今闲庭信步攀高峰，重构宇宙再平展时空。 |
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这样曲线应该是y=ax/(1+bx)特征 ----------------------------- 你的曲线末端(靠近P端）不会往上翘，而是往下弯.应该不是这种函数。事实上，莫莱塞定律有最大电离能的数据。莫莱塞定律：元素的X射线标识谱,谱线频率的二次方根在Z比较大時是一条直线。在Z比较小時偏离直线。 书上只是一张不是很细致的数据图，不包含Z较小端的数据。更细致的莫莱塞数据网上比较难找。 等比级数公式那也叫黑体辐射公式的物理解释？是不是为什么“1+2=3”那是因为“3可以分解成1与2之和”？现代主流根本就并不明白为什么黑体辐射表现出其频率的量子整数特征！ ----------------------------------------------------------------- 求谐振子的总数量和总能量時用到等比级数公式。根据玻尔兹曼分布律。谐振子能量是0，hf，2hf，3hf……的数量是n，Exp(-hf/kt)*n,Exp(-2hf/kt)*n,Exp(-3hf/kt)*n……，是等比级数。求总数量用到等比级数公式。同理，求总能量也是这样。 ※※※※※※ 天地之道，以阴阳二气造化万物。是故易有太极，是生两仪。两仪生四象，四象生八卦。 |
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事实上，系统内部所有谐振子都只是在有限的空间内进行的，所以通常可以把它们想像成一个“黑盒子”，例如在一个1cm见方的空间内，能容纳0.1cm的可能振子数就是1000个，而容纳0.2cm的可能振子数就只有125个，而决不会出现任何其它的“非量子数”的数值！这个0.1cm的振幅就等价于电磁辐射波长，所以不同能量的谐振子数密度是与频率的立方成正比，有谁这样明确解释过吗？ 还有光电效应和康普顿效应的散射截面公式（量能器资料里就有，不过没有推导过程），都已经有人推导出了跟实验符合的公式了。 |