如果猪头看不出“标量积方法”有什么问题的话，就先看看...
[楼主] 作者:yanghx
发表时间:2002/09/09 15:51 点击:417次
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“矢量积方法”的结果不确定问题是否存在？
在下式中：
dL/dt =d(r×mv)/dt
=[r×d(mv)/dt] + [dr/dt×mv]，
关键是r×d(mv)/dt 中v的大小和方向都在改变，
如果假设v=Vt+Vn，
则：
r×d(mv)/dt =r×md(Vt+Vn)/dt
=r×m[d(Vt)/dt + d(Vn)/dt]
=[r×md(Vt)/dt] + [r×md(Vn)/dt]
由于Vt和Vn的方向也都在改变，
dVt和dVn的矢量方向都不过圆心，
按猪头介绍的“矢量知识”，结果有：
[r×md(Vt)/dt]= r*md(Vt)/dt sinθ≠0，
[r×md(Vn)/dt]= r*md(Vn)/dt sinθ≠0，
可是问题在于：
[r×md(Vt)/dt]=[r×m(Vt)^2/r]=0，
[r×md(Vn)/dt]=[r×m(Vn)^2/r]=0，
因为：
m(Vt)^2/r
m(Vn)^2/r
都通过圆心，
这是“匀角速圆周运动”特殊的地方：
速度改变的方向dv与受力mvv/r方向不相同，
所以在使用“矢积”的时候就会出现这种怪事：
假设mB=C，
A×mB=ABm sinθ≠0，
A×C=0
矢积所得结果不确定？
这是由于对于一般的矢量dX，
除以标量dt或乘以m，是不会改变dX方向的，
可是对于圆周运动中的【速度方向改变量】dv就有不同了，
dv/dt=vv/r，
vv/r它的方向与dv的方向互相垂直，
所以这个dt一除，把原矢量dv的方向改变了---旋转了90度，
这就造成了上面“矢量积”的不确定性，
如果我说的“标量积”方法没有问题的话，
那么“矢量积”的问题可能就在这里了？
猪头以为如何？
由于圆周运动的这种特殊性，恐怕不能用“矢量积”来求解？
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