| 刚体的转动问题基本澄清了， 不过我发现一个“角动量”定义的问题， 由此产生出一系列的问题： 角动量=？ 都知道动量=mv， 那么很自然的，角动量应该=mrw， 可是现在把角动量与“动量矩”mvr混为一谈了， 应该是： 动量=mv， 角动量=mrw， 动量矩=mvr， 角动量矩=mrrw， 所以应该是： 线动量=角动量， 即：mv=mrw， 动量矩=角动量矩， 即：mvr=mrrw， 动量mv=mrw和动量矩(mv)r=(mrw)r可是两个不同的概念， 怎么能说：角动量=动量矩？ 谁想过这是什么原因吗？ 我觉得这个问题很有意义，它与开普勒定律有关， ---------------------------------------------- 那么角动量守恒定律应该是： mrw=C， 其本质还是“动量守恒mv=C”， 或者也可称为“线动量守恒”， 比如我们用长r的绳旋转一个铁球A， 让铁球A在某处与另一个同质量m的静止铁球B相碰撞， 那么怎样求解呢？应该同样是： mv=C， 只是此时v是线速度=rw，所以有： mrw=mv， 所以碰撞后A停止转动，B以速度v=rw沿A的切线方向飞去， 虽然“动量矩守恒”在此例中与上面的结果相同： mr(rw)=(mv)r=C， 即：mrw=mv=C/r， 可这是在r=常数时才成立， 当r改变时，就出现明显的差异问题了， 比如常说的滑冰运动员两臂收缩后旋转加快， 那么只要作出定量的测试不就可以了吗？ “动量矩守恒”的计算是： 旋转半径r只要减小一半，角速度w就会增加4倍： m(4w)(r/2)^2 =m(4w)rr/4 =mwrr =C， 而“角动量守恒”的计算是： 半径r减小一半，角速度w增加一倍， 即：m(r/2)(2w) =mrw =C 这个验证实验按说不算难吧？ 我用绳子栓上物体试了一下， 好象角速度没有增加那么多，但还需要精确的实验， --------------------------------------------- 不过可以先从理论上找出错误的原因所在： 注意刚体的转动与星系的转动可不是一回事， “开普勒定律”表述为： 行星在单位时间内扫过的面积S=|r×v|/2 =C常量， 这就是“动量矩守恒”的由来， 如果这个行星的轨道近似为一个圆形， 则：r⊥v，那么就有： S=rv/2=C 于是我们得到： v=2C/r， 这显然与刚体匀角速（w=D常数）转动的： v=wr=Dr 相矛盾， 前者线速度v与半径r成反比（流体）， 后者线速度v与半径r成正比（刚体）， 这是由转动物体的性质所决定的， 转动刚体内各点的角速度w都是相同的， 而流体内部存在很大的“剪切应变”， 各点的角速度w是不同的， 怎么能把[流体]的规律拿到[刚体]上来用呢？ 所以才会出现对“角动量”mrw的定义错误， 也就出现了刚体“角动量矩守恒”的怪事， 可不能认为速度v相等： m(2C/r)=m(wr)， 于是得到： 2Cm=mwrr=常数， 这两个速度v=2C/r和v=wr是不可能相等的， 所以对于刚体只应该有“角动量守恒”： mrw=C， 对于v=C/r的旋涡流场，则可以有“动量矩守恒”： mrv=C， 可这是由于特殊的v=C/r所决定的， 与“守恒”的问题是两码事嘛？ 所以至少对刚体来说，“动量矩守恒”是错误的， 前面说过了，只要重新定义“角动量”mv=mrw， （动量mv=mrw和动量矩(mv)r=(mrw)r可是两个不同的概念） 然后作出刚体转动实验，就可以知道对于刚体， 应该是“角动量守恒”：mrw=C， 而不是“角动量矩守恒”：mrrw=C， 即应该是：半径r减小一半，角速度w增加一倍， 即：m(r/2)(2w) =mrw =C 这个验证实验按说不算难， 可我想了一下，也存在如何尽量减少转轴摩擦力的问题， 还要考虑绳子收缩时的摩擦力，好象也并非轻而易举？ 还是先从流体与刚体的不同性质上入手， 作一点理论探讨，同时着手设计简单的实验吧， 而且由行星的近似运行规律： v=C/r 我们可以联想到什么呢？一个“暗物质旋涡”？ （或者一个经过修正的“椭圆暗物质旋涡”） 至少它们有着相同的运动规律（流场速度规律）？ |