十字摆实验结果的佐证

十字摆实验的结果是：地球自转引起的惯性离心力使铅垂线向赤道方向偏移，其偏移量的实测值大约是理论值的1.733倍。

先来计算一下赤道与两极的引力差和重力差：

计算参数：（地球的质量M＝5.9742×10^24kg；极半径r＝6356.755km；赤道半径R＝6378.140km；赤道线速度V=465.092m/s；赤道重力g=9.780；北极重力g= 9.832；引力常数G=6.674×10^-11.）

60㎏海水在北极受到的引力为：F极=GMm/r²=592.033牛；

60㎏海水在赤道受到的引力为：F赤=GMm/R²=588.070牛；

60㎏海水在北极和赤道受到的引力差为：F极－F赤=3.963牛。

60㎏海水在北极受到的重力为：60×9.832=589.92牛；

60㎏海水在赤道受到的重力为：60×9.780=586.80牛；

60㎏海水在北极和赤道受到的重力差为：3.12牛。

60㎏海水在赤道受到的惯性离心力为：F离=mV²/R=2.035牛。

从上述计算可以看出，60㎏海水在赤道上受到的引力比北极小3.963牛，而且还在赤道上受到2.035牛的离心力，由于重力是引力和离心力的合力，那60㎏海水在两个地方的重力差应该是5.998牛，而实际的重力差却是3.12牛，理论值和实测值不符。由于重力是实际测量的，而引力和离心力是理论计算的，因此我们有理由怀疑上述计算引力和离心力的方法是错误的，但上述计算引力和离心力的方法在太空是适应的，因此我们有理由怀疑地球表面和太空计算引力和离心力的方法有差异。

用地球内部计算引力的简化公式(F=GMmX/R³)来计算60㎏海水在北极和赤道的引力差为1.969牛，赤道上引力反而更大。由于地球不是质量均匀椭球体，而且怀疑这种计算方法是否适应于地表，所以我不相信这种计算结果，但这种方法显示出另外一种可能性--地球赤道上的引力比两极大。根据十字摆的实验结果，把60㎏海水在赤道上受到的惯性离心力（2.035牛）乘以1.733倍就是3.527牛，如果赤道上的引力比北极大0.407牛，那么引力和离心力的合力在赤道和北极的差值就是3.12牛，这样就能和重力差很好的对应。在这里我们可以看到--引力差非常小，一个物体在赤道上受到的引力大约比北极大0.07％，物体在地球赤道和两极的重力差几乎全部是由惯性离心力造成的--这种结果和很多教科书的说法相同，如果离心力不乘以1.733倍，我们就要为赤道和两极的重力差找出另外的原因。

在验证十字摆的实验结果时，出现了一个神秘的数字--1.745，不知是巧合还是必然,1.745就是2π/360留下的一组有效数字。在做十字摆实验时，根据理论计算摆的位移量是1.5毫米，实测值达到2.6毫米，相差1.733倍--和1.745很接近。

根据离心力公式：F=mω²r=mv²/r, 推出v=ωr          ---（1）

根据   ω=360°/T,  v=2πr/T, 推出v=ωr×2π/360° ---(2)

可以看出(2)式比（1）式多出2π/360°。

再来看一下万有引力公式的简单推导：

F=mω²r=m(2π/T)²r ---- =K4π²m/r² ------(3)

F=mω²r=m(360/T)²r ---- =K360²m/r² ------(4)

比较(3)式和（4）式，即使K、m、r完全相等，（3）和（4）在数值上也不会相等。其实上面的等于号都应该是正比符号，我们最终约定了一种情况，使正比符号变为等于号，但在推导的过程中却有2π/360（1.745）的差异。

根据十字摆实验的结果和上面的分析，我试对万有引力公式进行一些修改：

1.太空中的引力和离心力公式：  F引=GMm/r²×1.745

 F离=mv²/r×1.745

2.地球表面的引力和离心力公式：F引=GMm/r²

 F离=mv²/r×1.745

3.地球内部的引力和离心力公式：F引=GMm/r²×K=GMmX/r³

 F离=mv²/r×1.745

    在上面的修改中，离心力公式就是在原来的公式中乘以1.745，在任何空间都一样；引力公式在不同的空间其系数是不同的，由于是在地表定义的，所以地表引力公式的系数是1。如果在地球上做离心力实验的精确度足够高，不但能测出各种物理量的比例关系，而且能够测出系数K只能为1--不可能为1.745，那就要考虑物体作惯性运动跟周围的力场是否有关系，因为地球和十字摆在宇宙中运动时，相对地球自身力场是静止的，只相对地球背景力场运动，而做离心力实验和定义1牛顿力时，物体相对地球自身力场和地球背景力场都是运动的。

    一个客观的实验现象并不需要什么理论去证明，写了这么多只是想让大家在没有亲自做实验的情况下能够理解--十字摆的实验结果并非海市蜃楼,它的存在是有道理的。