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请人推导洛伦兹变换
[楼主] 作者:wxlxa  发表时间:2009/11/09 16:22
点击:665次

请人推导洛伦兹变换 A、A`二人分别在S、S`参照系。他们想推导相对论洛伦兹变换,于是,A用S参照系(因为,时钟不同步的参照系是不能使用的,所以,A使用S参照系就意味着A承认 S参照系的钟是同步的)观测光子Q的运动并写出了Q的运动方程x=ct,A`用S`参照系(A` 使用S`参照系就意味着A`承认 S`参照系的钟是同步的)观测光子Q的运动并写出了Q的运动方程x`=ct`。二人把Q的运动方程交给B,请B推导出两个参照系之间的坐标变换方程。 B是个认真的人,他认为,既然叫我推导两个参照系之间的坐标变换方程,我就要对我推出的方程负责,起码要让A、A`二人满意。于是B决定先问A、A`一个问题。 B问A:“你承认A`用S`参照系描述光子Q的运动方程x`=ct`是正确的吗?” A答:“不承认。” B又问A:“为什么不承认?” A答:“因为我承认S`参照系的钟不同步,用不同步的钟测得的时间间隔是不可靠的,由此造成x`=ct`不一定正确,所以我不能承认。” B又追问A:“你根据什么承认S`参照系的钟不同步?” A答:“因为我承认同时不是绝对的,如果我承认S`参照系的钟同步,就等于我承认了同时是绝对的,所以,我只能承认S`参照系的钟不同步。” B又问A`类似的问题,A`作出与A类似的回答。 B听后分析。A承认x=ct不承认x`=ct`,A`不承认x=ct承认x`=ct`;用非共识的条件不可能推导出共识的结论。别说我推不出坐标变换方程,即使推导出坐标变换方程,他们俩也不会承认。于是B拒绝了A、A`的请求。 A、A`二人十分想找到两个参照系之间的坐标变换方程,于是对B说: “我们不用原来提供的材料了,再重新提供材料。我们二人共同用S、S`两个参照系分别观测同一个光子Q的运动并写出了Q的运动方程x=ct、x`=ct`”。 B思考了一会对A、A`说: “这样,虽然不会出现‘A承认x=ct不承认x`=ct`、A`不承认x=ct承认x`=ct`’的局面了,却又产生了新的问题。因为,时钟不同步的参照系是不可以使用的,所以,既然你们二人共同使用了S、S`参照系那就表示你们共同承认了S 参照系的钟是同步的、S`参照系的钟是同步的。根据同时是绝对的定义可推知,两个参照系的人都承认同一个参照系的钟同步就等于他们承认同时是绝对的。这就产生了你们二人的观点与相对论的观点相互矛盾的问题。” A、A`听后叹了口气说:“看来,相对论洛伦兹变换是没有办法推导出来了。”
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[楼主]  [2楼]  作者:wxlxa  发表时间: 2009/11/09 16:34 

1楼
上面贴的不容易阅读 ,再贴一次。


请人推导洛伦兹变换

A、A`二人分别在S、S`参照系。他们想推导相对论洛伦兹变换,于是,A用S参照系(因为,时钟不同步的参照系是不能使用的,所以,A使用S参照系就意味着A承认 S参照系的钟是同步的)观测光子Q的运动并写出了Q的运动方程x=ct,A`用S`参照系(A` 使用S`参照系就意味着A`承认 S`参照系的钟是同步的)观测光子Q的运动并写出了Q的运动方程x`=ct`。二人把Q的运动方程交给B,请B推导出两个参照系之间的坐标变换方程。

B是个认真的人,他认为,既然叫我推导两个参照系之间的坐标变换方程,我就要对我推出的方程负责,起码要让A、A`二人满意。于是B决定先问A、A`一个问题。
B问A:“你承认A`用S`参照系描述光子Q的运动方程x`=ct`是正确的吗?”
A答:“不承认。”
B又问A:“为什么不承认?”
A答:“因为我承认S`参照系的钟不同步,用不同步的钟测得的时间间隔是不可靠的,由此造成x`=ct`不一定正确,所以我不能承认。”
B又追问A:“你根据什么承认S`参照系的钟不同步?”
A答:“因为我承认同时不是绝对的,如果我承认S`参照系的钟同步,就等于我承认了同时是绝对的,所以,我只能承认S`参照系的钟不同步。”
B又问A`类似的问题,A`作出与A类似的回答。

B听后分析。A承认x=ct不承认x`=ct`,A`不承认x=ct承认x`=ct`;用非共识的条件不可能推导出共识的结论。别说我推不出坐标变换方程,即使推导出坐标变换方程,他们俩也不会承认。于是B拒绝了A、A`的请求。

A、A`二人十分想找到两个参照系之间的坐标变换方程,于是对B说:
“我们不用原来提供的材料了,再重新提供材料。我们二人共同用S、S`两个参照系分别观测同一个光子Q的运动并写出了Q的运动方程x=ct、x`=ct`”。

B思考了一会对A、A`说:
“这样,虽然不会出现‘A承认x=ct不承认x`=ct`、A`不承认x=ct承认x`=ct`’的局面了,却又产生了新的问题。
因为,时钟不同步的参照系是不可以使用的,所以,既然你们二人共同使用了S、S`参照系那就表示你们共同承认了S 参照系的钟是同步的、S`参照系的钟是同步的。根据同时是绝对的定义可推知,两个参照系的人都承认同一个参照系的钟同步就等于他们承认同时是绝对的。这就产生了你们二人的观点与相对论的观点相互矛盾的问题。”
A、A`听后叹了口气说:“看来,相对论洛伦兹变换是没有办法推导出来了。”
 [3楼]  作者:周宪  发表时间: 2009/11/09 19:15 

用相对论的观点是推导不出洛伦兹变换来的。错误的前提推导不出正确的变换是必然的。
唯一对洛伦兹变换没有瑕疵的推导可以看我的帖子。
书上一些对洛伦兹变换的推导都有这样那样的错误。有的有非致命性错误,有的则根本是凑出来的。
[楼主]  [4楼]  作者:wxlxa  发表时间: 2009/11/10 09:40 

对【3楼】说:
用相对论的观点是推导不出洛伦兹变换来的。错误的前提推导不出正确的变换是必然的。【我的目的是:只要否定了相对论的洛伦兹变换,就否定了相对论,没有必要再去反驳光速不变、尺缩、钟慢、实验验证等等】
唯一对洛伦兹变换没有瑕疵的推导可以看我的帖子。【如果你的洛伦兹变换与相对论无关,那就没有必要推导了。不知你推导洛伦兹变换的目的是什么?】
书上一些对洛伦兹变换的推导都有这样那样的错误。有的有非致命性错误,有的则根本是凑出来的。【爱因斯坦在浅说一书的附录中推导洛伦兹变换的方法应该被认为是相对论的标准方法。我批驳的就是那种方法。】
 [5楼]  作者:周宪  发表时间: 2009/11/10 23:30 

相对论曲解了洛伦兹变换在时空上的意义。我重新推导洛伦兹变换,就是为了正确解释洛伦兹变换的时空观,把它与相对论截然区别开来。
 [6楼]  作者:yuajin  发表时间: 2009/11/12 08:55 

回楼主:
在相对论中,时间的同时性的相对性和绝对性,是说一个事件的发生的瞬间时刻在不同的坐标系中看来是否一致;而钟的同步是指时间的间隔相等。相对论说不同的坐标系中,时间的间隔不相同,处在相对静止状态的观察者总认为相对自己运动的坐标系中的时间间隔长。这在相对论中也是两个不相关的概念。(坐标系指惯性系)。

按照相对论,楼主上例中如果A不承认A`系中的钟同步,相当于不承认S`参照系中的时间流逝的均匀性。A给出的理由是承认S`参照系中事件的同时性的相对性,和认为S`参照系中的钟同步不同步没有必然的关系。这与各种逻辑关系都不相符合。

因此在相对论的两个假设前提下,洛伦兹的推导关系与上述B给出的结论没有关系。

※※※※※※
这个世界,说不清楚
[楼主]  [7楼]  作者:wxlxa  发表时间: 2009/11/12 17:38 

回复5楼
请你解释一下洛伦兹变换的时空观。
[楼主]  [8楼]  作者:wxlxa  发表时间: 2009/11/12 17:38 

回复5楼
请你解释一下洛伦兹变换的时空观。
[楼主]  [9楼]  作者:wxlxa  发表时间: 2009/11/12 17:40 

回复5楼
请你解释一下洛伦兹变换的时空观。
[楼主]  [10楼]  作者:wxlxa  发表时间: 2009/11/12 19:15 

回复6楼

怪我没说明白,我说的同步是指钟同时指向相同的时刻(例如零点),就是通常说的‘对钟’,不是指时间的间隔相等。我把时间的间隔相等的钟叫相同的钟。
 [11楼]  作者:周宪  发表时间: 2009/11/12 23:43 

洛伦兹变换的时空观就是唯物主义的时空观:
1.时间是绝对的。在洛伦兹变换中,只有一个绝对时间,从来没有设置过两个钟。t、t'不过是在静系、动系中所花的时间,而这个时间是用同一个时钟测量的。
2.空间是绝对的。洛伦兹变换并不导致长度的收缩,而是光在静系即动系中通过距离的变化。菲索实验证明了这一点。
3.光速是可变的,但又是相对不变的。在微观下,光速总是与光源速叠加。
4.物体可以由光力作为推动其前进的动力。物体吸收类光能量子后,速度增加,质量也增加,并符合质速关系。
5.质速关系导致的质量增加,造成物体自身振动变慢。
6.洛伦兹变换之所以具有比较普遍的应用价值,是因为它表示了物体所在重力系的重力波对物体做功的规律。
7.真正要理解洛伦兹变换,必须看懂我对洛伦兹变换的推导。可点击我的名字,找到我对洛伦兹变换的推导。
 [12楼]  作者:yuajin  发表时间: 2009/11/13 17:00 

回10楼:
楼主客气了,要怪也要怪我6楼贴没有讲清楚,你的主贴中关于同步钟的描述正如你在10楼表达的一样,没讲清楚的应该是我!

请允许我重新写一下,好吗?钟同步见黑体字,增加的字有颜色。

 

回楼主:
在相对论中,时间同时性的相对性和绝对性,是说一个事件的发生的瞬间时刻在不同的坐标系中看来是否一致;而钟的同步是指时间的间隔相等,并且在坐标系的不同地点时间总是一致的。这样根据相对论的两个假设推导出不同的坐标系中,时间的间隔不相同,处在相对静止状态的观察者总认为相对自己运动的坐标系中的时间间隔长。这在相对论中是两个不相关的概念。(坐标系指惯性系)。

按照相对论,楼主上例中如果A不承认A`系中的钟同步,相当于不承认S`参照系中的时间流逝的均匀性。A给出的理由是承认S`参照系中事件的同时性的相对性,和认为S`参照系中的钟同步不同步没有必然的关系。这与各种逻辑关系都不相符合。

因此在相对论的两个假设前提下,洛伦兹的推导关系与上述B给出的结论没有关系。

 

我和网友的讨论,是希望先达成对相对论的共识,再进行对相对论的评判。造成的不是还请楼主见谅。谢谢。



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这个世界,说不清楚
[楼主]  [13楼]  作者:wxlxa  发表时间: 2009/11/13 21:32 

回复12楼
根据10楼的意见,你把主楼中的所有的‘同步’二字都改成‘对钟(使参照系的钟都指向零时刻)’,就可以正确理解了。
 [14楼]  作者:yuajin  发表时间: 2009/11/14 17:57 

13楼:按楼主的意见,我做了改换,现把最后结论复制并变换如下:

B思考了一会对A、A`说:
“这样,虽然不会出现‘A承认x=ct不承认x`=ct`、A`不承认x=ct承认x`=ct`’的局面了,却又产生了新的问题。
因为,时钟不同步{或说同步为对钟(使参照系的钟都指向零时刻) }的参照系是不可以使用的,所以,既然你们二人共同使用了S、S`参照系那就表示你们共同承认了S 参照系的钟是同步{或说同步为对钟(使参照系的钟都指向零时刻) }的、S`参照系的钟是同步{或说同步为对钟(使参照系的钟都指向零时刻)}的。根据同时是绝对的定义可推知,两个参照系的人都承认同一个参照系的钟同步{或说同步为对钟(使参照系的钟都指向零时刻) }就等于他们承认同时是绝对的。这就产生了你们二人的观点与相对论的观点相互矛盾的问题。”
A、A`听后叹了口气说:“看来,相对论洛伦兹变换是没有办法推导出来了。”


相对论是这样来说“同步”和“同时的相对性”的。
1.同步:每一个惯性系观察者因为都认同光速对他们自己是恒定不变的,因此所有观察者都用爱因斯坦光线对钟法,把本坐标系中不同地点的钟调成一致的时间,使本坐标系中不同地点的钟在任意时间都指向同一时刻,这是钟的同步。
2.同时的相对性:所有参与到惯性系中的观察者,因为有相对运动,由他们共同认定的一个时刻起,(这一时刻所有观察者都可以定义为时间的0起点),过一段时间发生的同一地点的一个事件,相对在静止系中的观察者认为是同时发生的,而相对他运动的观察者却有和他不一致的意见,或者说并不认为是同时的。这个是由在光速不变原理和相对性原理的前提下的实验(爱因斯坦理想实验)确认的。因为所有惯性系中观察者不相同的意见,使“同时”失去了同时的绝对性,而只能是相对的同时了。

总上所述,楼主可以把A、A`所在各系中不同地点的时钟各自用爱因斯坦光线对钟法调成一致!S、S`系中的时间间隔是否一样,要用实验来确定。当他们在相遇的那一该的瞬间,定义为各自坐标系的0时刻(当然也可以定义为其它时刻),楼主主贴好象是不是在说:这个时刻的瞬间是同一个同时的瞬间,相对论不是说同时是相对的吗?“同时性”要是相对的话,你爱因斯坦怎么能说这个瞬间就一定是同一个时刻?不是同一个时刻你又怎么能够比较呢?没有了相同的起点怎么能够进行变换(对比)呢?你爱因斯坦的相对论事实已经确定为同一个时刻了,难道这不是把同时性又绝对化了吗?你老爱不能这样前后矛盾。所以A承认了A`钟同步,就等于承认了同时的绝对性。与相对论矛盾。

应该是这样的,A、A`相遇的瞬间,只是一个起点。这个起点是下一个同一地点事件同时不同时的参考点。没有了参考点,就没办法做比较。所以说要谈起点的同时性的话,那我们还要找到另一个瞬间时刻做参考点。因此参考时刻的起点仅是比较同时性质的始点。

袁晋

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这个世界,说不清楚

[楼主]  [15楼]  作者:wxlxa  发表时间: 2009/11/14 20:51 

回复14楼

你对原文的理解是对的。

不理解你最后一段话的意思和目的。是否可以说的更明白一些。
 [16楼]  作者:yuajin  发表时间: 2009/11/15 08:01 

看来我还没吃透你的意思,后段题跑偏了?要说目的只是为了沟通。不过晚间拜读了大作《相对论因果律》,后段是我多虑了。

※※※※※※
这个世界,说不清楚
 [17楼]  作者:qstt  发表时间: 2009/11/23 10:14 

wxlxa就是你那个反相吧的liangxingan先生吗?

你1楼除后面两段有看法外,完全正确。
后面两段:

【A、A`二人十分想找到两个参照系之间的坐标变换方程,于是对B说:
“我们不用原来提供的材料了,再重新提供材料。我们二人共同用S、S`两个参照系分别观测同一个光子Q的运动并写出了Q的运动方程x=ct、x`=ct`”。 】

没有明白你说的“我们二人共同用S、S`两个参照系---”是什么意思?A、A`二人是两个不同惯性系S、S`的观察者,怎么能共同用S、S`两个参照系?参照系只能取一个,取超过一个参照系就是不同的描述了。
只能说A、A`二人都以光子Q为参照系(的参照点)。这样,又不可能都得到运动方程x=ct、x`=ct`都成立的结果。当然,这个问题正是相对论诡辩之处,他们会说你是以伽利略变换思维,他们看光速不变,所以都成立。即你下面说的“不会出现A承认x=ct不承认x`=ct`、A`不承认x=ct承认x`=ct`’的局面了---”就是他们的诡辩伎俩。

于是,你下面的反驳就显得无力。

其实,x=ct和x`=ct`能不能都成立的问题,不必理睬光速不变前提,只要他们用立体几何表示一下x=ct和x`=ct`,看他们怎么表示得出来,就决定了其以之推理的荒谬性。
用x=ct和x`=ct`推导与用光波球面运动方程x^2+Y^2+z^2=c^2t^2和x'^2+y'^2+z'^2=c^2t'^2去推导基本上是同类鬼辩方法。
在坐标变换中:S、S`两个惯性系只能分别观测同一个光子Q的运动,不可能分别观测两个不同光子的运动;或者说,S、S`两个参照系只能分别观测同一个光波波前的球面运动,不可能分别观测两个不同光波波前的球面运动。
他们不可能用几何表示出一个轴线上运动的光子x=ct和x`=ct`,也不可能用几何表示出球面光波波前的球面运动方程。所以它们不可能同时成立;甚至都不成立。

我们可以用水中的声波进行比喻:
设一平静无波而静止的大海内,S、S`两个惯性系的原点O、O’(可看成A、A`二人)在t=t’=0时重合,此时该重合点发出一个声波,声波立即以球面向四周传播,声波在水中传播速度为c;忽略S、S`两个惯性系引起的水波及它们运动造成的有限水涡旋;经过时间t、t’,球面声波第一个波前在水中什么地方呢?三方面的不同状态:
1. A相对水静止,A'相对A以匀速u直线运动;x=ct、x^2+Y^2+z^2=c^2t^2成立。
2. A'相对水静止,A相对A'以匀速u直线运动;x`=ct`、x'^2+y'^2+z'^2=c^2t'^2成立。
3. A、A`相对水反向匀速直线运动,则x=ct、x^2+Y^2+z^2=c^2t^2、x`=ct`、x'^2+y'^2+z'^2=c^2t'^2都不成立。而且有无数种状态表现:A相对水以速度-fu运动,A'相对水以速度f'u运动,声波相对水波速c。
此比喻都可以用几何图可以表示出来。

[楼主]  [18楼]  作者:wxlxa  发表时间: 2009/11/24 16:24 

回复16楼

看来我还没吃透你的意思,后段题跑偏了?要说目的只是为了沟通。不过晚间拜读了大作《相对论因果律》,后段是我多虑了。[[谢谢理解!欢迎沟通。]]
[楼主]  [19楼]  作者:wxlxa  发表时间: 2009/11/24 16:25 


回复17楼

wxlxa就是你那个反相吧的liangxingan先生吗? [[老朋友,相互了解。]]

你1楼除后面两段有看法外,完全正确。
后面两段:

【A、A`二人十分想找到两个参照系之间的坐标变换方程,于是对B说:
“我们不用原来提供的材料了,再重新提供材料。我们二人共同用S、S`两个参照系分别观测同一个光子Q的运动并写出了Q的运动方程x=ct、x`=ct`”。 】

没有明白你说的“我们二人共同用S、S`两个参照系---”是什么意思?A、A`二人是两个不同惯性系S、S`的观察者,怎么能共同用S、S`两个参照系?参照系只能取一个,取超过一个参照系就是不同的描述了。[[爱因斯坦在浅说一书的附录中就是这样处理的,他(不管他在哪个参照系)应用两个参照系分别描述一个光子Q,得出两个方程。这时候的A、A`就相当于‘他’。我的重点在后一段,证明爱因斯坦先承认了同时是绝对的。]]

我们可以用水中的声波进行比喻:[[我不反对这样类比,但是,由于测不到以太,所以这种类比显得无力。]]
 [20楼]  作者:newphy01  发表时间: 2010/10/30 12:35 

这个问题值得深入讨论

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