好吧,就暂时不拿这些概念问题难为你了 不过你总该对如下推导给一点看法吧:
已知:A(x1',t1')、B(x2',t1'),
A与B在K'系中的距离为:L'=|x2'-x1'|,
事件发生的时差为:T'=t2'-t1',
而且x1'>x2',t2'>t1',
(距原点O'较远的A事件先发生)
求:K系中应该怎样确定A与B之间的距离,
解:
由洛伦兹变换可得对应的:
A(x1,t1)=f(x1',t1')
B(x2,t2)=f(x2',t2')
A与B间的距离L[在K系看]应该是:
A点在“事件时差”中产生的位移 - 两事件的距离差,
即:
L= (t2-t1)v - (x2-x1)
这个公式应该不会有什么问题吧?
只要稍微画一下就知道了,
这是由于当t2'≠t1'时,相对K系必然有第二个事件的坐标位移产生,
所以必须把这个位移量考虑进去,
那么能否把“尺缩时胀”公式直接代入?那就不象样了,
只有把:
x1=γ(x1'+vt1')
x2=γ(x2'+vt2')
t1=γ(t1'+vx1'/cc)
t2=γ(t2'+vx2'/cc)
代入得到:
L= [γ(t2'+vx2'/cc)-γ(t1'+vx1'/cc)]v - [γ(x2'+vt2')-γ(x1'+vt1')]
=[(t2'+vx2'/cc)-(t1'+vx1'/cc)]γv - [(x2'+vt2')-(x1'+vt1')]γ
=γ[v(t2'-t1') + (x2'-x1')vv/cc - v(t2'-t1') - (x2'-x1')]
=γ(x2'-x1')(vv/cc - 1)
=(x1'-x2')(1- vv/cc)/sqr(1-vv/cc)
=(x1'-x2')sqr(1- vv/cc)
=L'/γ
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