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以下录自《狭义相对论》（科学出版社2008年7月第二版，刘辽等编著）的171～174页。省略了两个图。
附录B 关于“时间机器” 人类不断地制造出越来越先进的交通工具，可以供人们在三维空间内自由地旅行，那么是否可以制备一种“机器”沿时轴在一维时间内旅行呢？ 早在二千多年前，我国大思想家惠施（B.C.380～B.C.300）就提出过逆时间旅行的可能性，所谓“今日适越而昔来”，就是说“今天出发到越国去，昨天就到达了”。1895年，英国科幻作家威尔斯（Wells）在他的《时间机器》一书中也提到了这一想法。如果说这些还只是一些想象，美国作家萨根（Sagan）在1985年根据当时的一些研究成果创作的《接触》，就有了一定的物理基础。该书提出利用黑洞作为快速旅行的工具，可以进入“时间隧道”回到自己的过去。三年后，以托恩(Thorne)为首的几位物理学家从现代理论物理学出发认真研究了时间机器的可能性，他们发现，现代理论物理不能完全排除将来的先进文明有可能制造出时间机器。这一惊人结论立即引起了理论物理学界和哲学界的广泛兴趣和激烈争论，到现在为止也仍然是一个有待解决的研究热点。下面我们对此作一个简单介绍（刘辽，1995）。 要了解“时间机器（time machine）”或“时间隧道”，必须知道“虫洞(worm-hole)”的概念，它是指连接两个不同宇宙或同一个宇宙的两个不同部分的通道或捷径。 我们知道，狭义相对论讨论的是无引力的平直时空，它是一个处处均匀、各向同性的单连通流形（“单连通”是指任意一条闭合曲线可以收缩为一点）。但是，根据爱因斯坦的广义相对论，存在引力的真实时空是弯曲的，当引力非常强时（例如黑洞）时空的涨落相当厉害，我们没有理由认为宇宙的时空流形拓扑一定是平凡的单连通的。例如，由弯曲时空量子场论知道，在普朗克尺度附近，物质场的量子涨落将使得时空发生涨落，其结果是时空流形出现泡沫结构或多连通结构，从而在时空各处出现手柄(handle)或虫洞。霍金也曾经指出，当黑洞由于霍金蒸发而完全消失时，一个最自然的解释是掉入黑洞的粒子将进入一个由我们的母宇宙分岔出去的子宇宙中去。无论是前一例中出现的微观虫洞或后一例中的宏观子宇宙，皆足以说明宇宙可能具有复杂的多连通结构，可能存在虫洞。 早在1935年，爱因斯坦和罗逊（Rosen）就曾研究了史瓦西时空镶嵌图的拓扑性质，发现史瓦西时空内部存在一种连接两个宇宙的通道，即爱因斯坦-罗逊桥，这是第一个洛伦兹虫洞（Einstein A,Rosen N,1935）。但是研究表明，任何信号都不可能通过这样的虫洞，所以也称这种虫洞为“不可通的虫洞”。 那么是否存在可以通过的虫洞呢？1988年，托恩等提出了一个可以通过的洛伦兹虫洞（又称永久虫洞、三维虫洞），通过适当制备可以用来制造时间机器，实现逆时间旅行或产生一个含有闭合类时曲线的时空（Morris M S,Thorne K S,Yurtsever U,1988）。 如图B.1所示，洛伦兹虫洞有两个连接于我们大宇宙的开口A和B，大宇宙称作外空间，我们假设它是平直的闵可夫斯基时空的一个类空超曲面。虫洞内称作内空间，一般是弯曲的。A，B两个口在外空间的距离为L，在内空间的距离是l。根据虫洞的含义应有l＜＜L，因而从A到B在内空间所用时间比在外空间的时间要少得多。现在我们证明：如果存在这样的可以顺利通过的虫洞，让A，B两口在外空间作适当的相对运动，就可以制备一个时间机器。 如图B.2，在外空间选取惯性坐标系（T,X,Y,Z）。当T＜0时，A，B两口都静止；T=0时B开始运动，高速离开A后再返回原来位置，当T＞TB时B重新与A相对静止。我们假设在运动过程中虫洞内部的几何没有发生明显变化。用T和τ分别表示外空间和内空间的时钟读数，在T=0时将内、外空间的所有钟调整到T=τ=0。那么，当B经过运动又重新停下来后，由于狭义相对论的时间延缓效应，B的固有时比A的固有时要“年轻”，即B时钟读数τB和外空间时钟读数TB满足关系 τB=TB－δτ， （B.1） δτ=TC（1－√（1－v2/c2））＞0， （B.2） 其中v为B的平均运动速度，因此有τB＜TB。 现在我们假设某观测者在T= TB时从B进入虫洞，经内空间再由A走出，那么当观测者走到A时内空间的时钟读数则为τA=τB+Δτ，Δτ是在内空间经历的时间，由于l很小，Δτ也很小。因为A一直静止，A口内外时钟始终同步，所以当观测者从A口出来时外空间时钟的读数为 TA=τA=τB+Δτ=（TB－δτ）+Δτ， 或TB－TA =δτ－Δτ。 （B.3） 可见只要 Δτ＜δτ， （B.4） 就有TA＜TB。 （B.5） 从外空间的角度来看，观测者是在TB时刻进入虫洞，而在TA（＜TB）时刻走出洞口的。只要B的平均运动速度v足够大，制备时间Tc足够长，式（B.5）总是可以满足的。而且只要c（TB－TA）≥L，则外空间直线AB为非类空的。这样我们就有了一条闭合的类时曲线，构造了一个时间机器。 我们看到，对一个三维虫洞进行适当的制备，就可以产生闭合类时曲线，造成时间机器。这个时空具有这样的特点：它可以分成两部分，一部分是因果性比较好的，不含闭合类时曲线或类光曲线，比如虫洞制备之前就是这样；另一部分含有闭合类时曲线。人们计算了一些含有闭合类时曲线的时空的真空极化能动张量，结果发现：如果时空中有闭合类时曲线，那么真空极化能动张量在此曲线上总是发散的，而且这个发散和坐标的选择无关。霍金指出，由此产生的反作用会破坏时空结构，从而使得闭合类时曲线也将被破坏掉，因此这样的时空是不稳定的。于是霍金在1992年提出了一个“时序保护猜想”：物理规律不允许出现闭合类时曲线（Hawking S W,1992）。然而同年年底，北京师范大学的研究小组举出了一个反例，认为即使真空极化能量在柯西(Cauchy)视界上是发散的，闭合类时曲线仍然有可能存在，这表明霍金的时序保护猜想毕竟只是一个猜测（Li Li-Xin,Xu Jian-Mei,Liu Liao,1993）。 经验告诉我们，时间机器或时间隧道的出现将导致违背因果律。一般认为因果律是一条普遍规律，它的失效将动摇我们对客观世界的认识标准，例如霍金曾经指出，如果时间机器成为现实，一个小孩就可以回到过去出生前杀害他的母亲，形成严重的逻辑或因果上的困难。为此，诺维可夫(Novikov)又提出了一个自洽性原理：在现实世界中，凡是局域存在的物理规律的解只能是那些整体自洽的。根据这个原理，小孩可以回到过去但不能影响过去(Novikov I D,1992)。 人们不禁要问：因果律是绝对不可动摇的先验规律吗？从哲学上讲，因果律意味着因先于果，同因生同果；从物理上说，对一个系统完全的因果描述，要求能明确给定系统的全部初始条件，否则因果描述是不可能的。量子物理学告诉我们，同一个初态可以产生不同的末态，这意味着同因可以产生异果。事实上，不确定关系使得我们不可能对系统作拉普拉斯决定论式的因果描述。在这个意义上，因果律有可能并非自然界不可怀疑的先验规律。有一种可能的新表述：因果律并不要求“因”先于“果”，也不要求同“因”生同“果”，但“果”绝不可能影响“因”。 总之，即使存在因果律方面的严重困难，但至少到目前为止，现代物理学并未排除存在时间机器的可能性。另一方面，对于时间机器的深入研究，有可能帮助我们弄清楚哪一些物理规律是不容动摇的，哪一些是可以修改的，甚至可能成为新物理学的一个生长点。 |