我曾经摘录了徐宽教授从质能关系推导质速关系的过程，但是一些网友对其有质疑，主要是下面一段如何解出来没有讲清楚。由于我多年未做微积分，手头也没有书。后来在网上下载了积分表，总算做了一做，现贴出来，让大家看一看还有没有问题。

原来摘录下来的是这样的：

dm/m=vdv/[c2(1-v2/c2)]

用v=0时m=m0的初始条件解之，得

m=m0/√(1-v2/c2)    即质速关系。 

∫dm/m=∫vdv/[c2(1-v2/c2)]

左边=ln|m|

代入初始条件m=m0做定积分后是：

ln|m|-ln|m0|=ln(m/m0)

右边=∫0.5d(v2)/[c2(1-v2/c2)]

=∫0.5d(v2)/(c2-v2)

=-0.5∫d(-v2)/[(c2+(-v2))]

=-0.5ln|c2-v2|=ln[1/√(c2-v2)]

代入初始条件v=0做定积分后是：

ln[1/√(c2-v2)]-ln[1/c]

=ln{[1/√(c2-v2)]/[1/c]}

=ln[1/√(1-v2/c2)]

于是得：

ln（m/m0）= ln[1/√(1-v2/c2)]

去掉对数符号ln:

m/m0= 1/√(1-v2/c2)

即得质速关系m=m0/√(1-v2/c2)