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二、第二朵乌云：紫外灾变 开尔文在世纪之初提到了物理学里的两朵"小乌云"。其中第一朵是指迈克尔逊一莫雷实验令人惊奇的结果，第二朵则是人们在黑体辐射的研究中所遇到的困境。 这要从那令人困惑的"黑体"开始。大家都知道，一个物体之所以看上去是白色的，那是因为它反射所有频率的光波；反之，如果看上去是黑色的，那是因为它吸收了所有频率的光波的缘故。物理上定义的"黑体"，指的是那些可以吸收全部外来辐射的物体，比如一个空心的球体，内壁涂上吸收辐射的涂料，外壁上开一个小孔。那么，因为从小孔射进球体的光线无法反射出来，这个小孔看上去就是绝对黑色的，即是我们定义的"黑体"。 19世纪末，人们开始对黑体模型的热辐射问题发生了兴趣。其实，很早的时候，人们就已经注意到对于不同的物体，热和辐射频率似乎有一定的对应关联。比如说金属，有过生活经验的人都知道，要是我们把一块铁放在火上加热，那么到了一定温度的时候，它会变得暗红起来(其实在这之前有不可见的红外线辐射)，温度再高些，它会变得橙黄，到了极度高温的时候，如果能想办法不让它汽化了，我们可以看到铁块将呈现蓝白色。也就是说，物体的辐射能量、频率干¨温度之间有着一定的函数关系(在天文学里，有"红巨星"和"蓝巨星"。前者呈暗红色，温度较低。通常属老年恒星；而后者温度极高，是年轻恒星的典范。)
维恩于1864年1月13日出生于东普鲁士，是当地一个农场主的儿子。在海德堡、哥廷根和柏林大学度过了他的学习生涯并取得博士学位之后，先是回到故乡，继承父业，一本正经地管理起了家庭农场。眼看他从此注定要成为下一代农场主，1890年的一份信件改变了他和整个热力学的命运。德国帝国技术研究所(PTR)邀请他加入作为亥姆霍兹的助手，担任亥姆霍兹实验室的主要研究员。考虑到当时的经济危机，维恩接受了这个合同。就是在柏林的这个实验室里，他准备一展自己在理论和实验物理方面的天赋，彻底地解决黑体辐射这个问题。 维恩从经典热力学的思想出发，假设黑体辐射是由一些服从麦克斯韦速率分布的分子发射出来的，然后通过精密的演绎，他终于在1894年提出了他的辐射能量分布定律公式。 公式这里就免了，对数学和物理没有研究的朋友们大可不必去考究公式，不用理会它具体的意思。 这就是著名的维恩分布公式。很快，另一位德国物理学家帕邢在兰利的基础上对各种固体的热辐射进行了测量，结果很好地符合了维恩的公式，这使得维恩取得了初步胜利。 然而，维恩却面临着一个基本的难题：他的出发点似乎和公认的现实格格不入，换句活说，他的分子假设使得经典物理学家们十分地不舒服。因为辐射是电磁波，而大家已经都知道，电磁波是一种波动。用经典粒子的方法去分析，似乎让人感到隐隐地的不对劲，有一种南辕北辙的味道。 果然，维恩在帝国技术研究所的同事很快就做出了另外一个实验。卢梅尔和普林舍姆于1899年报告，当把黑体加热到1000多K的高温时，测到的短波长范围内的曲线和维恩公式符合得很好，但在长波方面，实验和理论出现了偏差。很快，PTR的另两位成员鲁本斯和库尔班扩大了波长的测量范围，再次肯定了这个偏差，并得出结论：能量密度在长波范围内应该和绝对温度成正比，而不是维恩所预言的那样，当波长趋向无穷大时，能量密度和温度无关。在19世纪的最末几年，PTR这个由西门子和亥姆霍兹所创办的机构似乎成为了热力学领域内最引人瞩目的地方，这里的这群理论与实验物理学家，似乎正在揭开一个物理内最大的秘密。 维恩定律在长波内的失效引起了英国物理学家瑞利的注意，他试图修改公式以适应ρ和T在高温长波下成正比这一实验结论。瑞利的做法是抛弃玻尔兹曼的分子运动假设，简单地从经典的麦克斯韦理论出发，最终他得出了自己的公式。后来，另一位物理学家金斯计算出了公式里的常数，最后他们得到另一公式。 这就是我们今天所说的瑞利一金斯公式，公式中含有频率，玻尔兹曼常数和光速等量。同样，没有兴趣的朋友可以不必理会它的具体含义。 这样一来，就从理论上证明了ρ和T在高温长波范围内成正比的实验结果。但是，也许就像俗话所说的那样，瑞利一金斯公式是一个拆东墙补西墙的典型。因为非常具有讽刺意义的是，它在长波方面虽然符合了实验数据，但在短波方面的失败却是显而易见的。当波长λ趋于0，也就是频率v趋向无穷大时，我们从瑞利一金斯公式公式可以明显地得出：能量将无限制地呈指数式增长。这样一来，黑体在它的短波，也就在高频段就将释放出无穷大的能量。这个戏剧性的事件无疑是荒谬的，因为谁也没有见过任何物体在任何温度下这样地释放能量辐射。该推论后来被奥地利物理学家埃费斯特加上了一个耸人听闻的称呼，叫做"紫外灾变"显然，瑞利一金斯公式也无法给出正确的黑体辐射分布。 我们在这里遇到的是一个相当微妙而尴尬的处境。我们的手里现在有两套公式，但不幸的是，它们分别只有在短波和长波的范围内才能起作用。这的确让人们非常地郁闷，就像你有两套衣服，其中的一套上装十分得体，但裤腿太长；另一套的裤子倒是合适了，但上装却小得无法穿上身。最要命的是，这两套衣服根本没办法合在一起穿，因为两个公式推导的出 发点是截然不同的! 正如我们已经描述过的那样，在黑体问题上，如果我们从粒子的角度出发去推导，就得到适用于短波的维恩公式。如果从经典的电磁波的角度去推导，就得到适用于长波的瑞利一金斯公式。长波还是短波，这就是个问题。 这个难题就这样困扰着物理学家们，有一种黑色幽默的意味。当开尔文在台上描述这"第二朵乌云"的时候，人们并不知道这个问题最后将得到一种怎么样的解答。 一个严重的问题出现了！热辐射和紫外线是电磁波，也叫做红外光和紫外光。热辐射和紫外线的谐振子也就是波的振动，瑞利和金斯用能量均分定理以及电磁理论得出"紫外灾变"，或者说，能量均分定理在预测电磁波时的失败岂不是说光的波动说是有严重问题的了？ 从此后的发展来看，开尔文描述的这二朵"乌云"是非常正确的：第一朵乌云产生了即将遗臭千年的相对论；第二朵乌云产生了永垂千古的量子说。此是后话，暂时按住不提。 |