我用概率计算法巧妙地证明了哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想认为：任何一个偶数都可以表示成两个素数之和。

即  2 x = P₁ + P₂

设  从2到x 的素数密度为η₁   从x到2x 的素数密度为η₂

则根据素数定理得  η₁ = 1/ln( t )     η₂ = 1/ln(2x - t )

根据概率论可以算得 P₁ 和 P₂ 同为素数的组数是

        n =∫η₁η₂ dt = ∫[ 1/ ln( t )][ 1/ln(2x - t )] dt

t的积分区间是 2 ~ x

n的理论计算结果和实有组数如下表所列：

从表中可见，总有  n > 1

这说明哥德巴赫猜想不仅成立，且有一组以上的素数。因为素数的分布密度随t的增大而减小的速度很慢.  1/ ln( t ) >> 1/t ，所以当 2x 增大时，两素数组合成功的机会将大大增加。

上述证明方法不仅粗略证明了哥德巴赫猜想的成立，还可以估算出成立的素数组数。

至于严格证明哥德巴赫猜想的方法，我们有这样几个问题：

1. 这个证明方法究竟存在不存在？如果它本身就是一个公理或者证明它还需要一个现在还未发现的公理，那么我们就无法证明它。

2. 如果这个证明方法存在，那么怎样找到它？

3. 如果证明方法已经找到，那么它还有没有最简单的？最简单的证明方法将是怎样的？

越是研究没有规则的东西，就越容易出现奇迹。处在一座无法逾越的高山面前，但谁能保证不会突然出现一条隧洞？

关于"任何一个偶数都可以表示成两个素数之差"的组数计算

n =∫η₁η₂ dt = ∫[ 1/ ln( t )][ 1/ln( t + x。)] dt

t的积分区间是 2 ~ x

例如当x。= 2 时 所求得的n为从2 ~ x 的孪生素数的对数。

 马老师，别误入歧途！

这是一条不归之路。何为不归？就是你的一生是没有任何结果，既是有结果也是毫无意义的。

　　谢谢逆子先生忠告。我不会误入歧途。对于世界性著名难题，很简单的冲击一下也很有趣。严格的论证我连想也不敢想。
素数的出现没有严格的规律可循。所以哥德巴赫猜想是否成立极难证明。但我们用很简单的计算，从概率上把握一下也很有意义。我发此贴，目的是供有同类爱好者鉴赏。
　　下面请看我儿子（大学数学专业）的评价：

　　你的证明我看了，的确可以从哲学的角度给研究歌德巴赫猜想的人一个积极的鼓励作用。
　　然而，概率仅能用于计算。如果你证明了一个命题成立概率为1，却仍无法保证它是真命题。例如下面的命题：
　　任给一个在闭区间[0,1]上的随机数a，则a是无理数。
　　很显然，这个命题是错误的，因为在[0,1]上有无限多个有理数呢，怎么可能给出的数一定是无理数呢？
　　但仍可以证明它成立的概率是1。因为，概率的定义是事件发生域的测度与概率空间测度的比值。在上面的命题中，概率空间显然是闭区间[0,1]，它的测度是１，
　　再计算事件发生域的测度，即闭区间[0,1]内无理数全体的测度。它的测度是１，也就是说，[0,1]之间那么多的有理数，它们的集合居然不占空。
　　怎样证明有理数集不占空呢？已经知道有理数全体是可数集，而且每个有理数在数轴上都只占一个点，我们任给正数e>0，用e/2去覆盖第一个有理数，用e/4来覆盖第二个有理数，用e/8来覆盖第三个有理数......最后所有的有理数都会被覆盖，它们却只用到了e/2+e/4+e/8+......=e的区域，而e可以取得任意小，因此有理数集测度是0。
　　综上所述，命题成立的概率是1，但它却是个假命题。
　　可见你用的那种用概率计算的方法证明哥德巴赫猜想是不可靠的。

沈先生说得对，我也认为粗证法有很多种。

我又发现了一个估计后继素数的公式：Pi+1 =Pi  + ln(Pi  )

我又有了更精确的后继素数公式了：i 从１开始．　P1 = 2

      P i+1 = P i + ln(P i )/(1- 1/sqrt(2P i )

敬请诸位验证．