在狭义相对论中，空间和时间并不相互独立，而是一个统一的四维时空整体，不同惯性参照系之间的变换关系式在数学表达式上是一致的，爱因斯坦的相对论理论是以洛仑兹变换结果为基础的，并在某些时候表现得非常好。我们来看下面的推导：
      坐标系K2（O2，X2，Y2，Z2）以速度V相对于坐标系K1（O1，X1，Y1，Z1）作匀速直线运动；三对坐标分别平行，V沿X1轴正方向，并设X1轴与X2轴重合，且当T1=T2=0时原点O1与O2重合。设P为被"观察"的某一事件，在K1系中的观察者"看"来, 它是在T1时刻发生在（X1，Y1，Z1）处的，而在K2系中的观察者"看来"，它是在T2时刻发生在（X2，Y2，Z2）处的。这样的两个坐标系间的变换，我们叫洛伦兹坐标变换。
      在推导洛伦兹变换之前，我们必须假设时间和空间都是均匀的，因此它们之间的变换关系必须是线性关系。
      先写出伽利略变换：X1=X2+VT2； X2=X1-VT1
      增加系数K，X1=K1*(X2+VT2)； X2=K2*(X1-VT1)
      根据狭义相对论的相对性原理，K1和K2是等价的，上面两个等式的形式就应该相同（除正负号外），所以两式中的比例常数K1和K2应该相等，即有K1=K2=K.
      这样，X1=K*(X2+VT2),X2=K*(X1-VT1)
      为了获得确定的变换法则，必须求出常数K，根据光速不变原理，假设光信号在O1与O2重合时（T1=T2=0）由重合点沿O1X1轴前进，那么任一瞬时T1（由坐标系K1量度的时间),光信号到达点的坐标对两个坐标系来说，分别是 X1=CT1 和 X2=CT2(注意：这里的T1、T2虽然是在不同坐标系里的时间标度，但在到达这个时刻点时，从外部参照系来看应该是同时的，就像O1、O2重合一样)。所以有：
                X1*X2=K2 (X1-VT1)*(X2+VT2)
                C2 *T1*T2=K2 *T1*T1(C-V)*(C+V)
      由此得：
                K= C/（(C-V)*(C+V)）1/2                  
               又 CT2=X1-VT1=K*(CT1-VT1)=K*T1*(C-V)
               T2/T1=((C-V)/(C+V)) 1/2
      由此可见：如果C、V都是正数，T2<T1,这就是所谓的钟慢效应。
      大家要注意的是：K1、K2两个坐标系既然是对等的，从K2体系看，为什么K1的时钟是变快的呢？难道说钟慢效应还与运动方向有关？
      从另一个角度看，我们在T1=T2=0时，假设有两束光，一束与V方向一致，另一束与V方向相反，从相反的那一束当中，我们得到的是T2/T1=((－C-V)/(－C+V)) 1/2  ，也就是T2/T1=((C+V)/(C-V)) 1/2
      从这里可以看出，T2>T1 显然这是自相矛盾的，我们不可能在一个坐标系中，既有钟慢效应，又有钟快效应。
      问题出在哪呢？
      第一种可能是K的引入，其实K为1时和没引入一样，因此可排除这种可能；
      第二种可能是时间空间都是均匀的这个假设出了问题，如果真是这方面的问题，那在此基础之上的转换也无意义；
      第三种可能就是假定光速不变出了问题。如果是这个前提出了问题，那么结论也就不可信了。
      由此可见，相对论是错的。之所以她还能解释一些现象，那是因为我们都是按照前面那些假定在做，比如观测其它天体，那些天体确实是离我们远去的，在这样的情况下，洛仑兹变换只是将时间与速度进行了一些处理罢了。

                      (注：加下划线的是上标，即指数）