| 1.从光速不变原理与相对性原理（姑且先接受它们，因为从这两点来挖相对论的墙角似乎有些困难）出发，能否证明两事件的世界距离是惯性系互相变换下的不变量？我读过的所有教科书上都用“可以证明······”之类的话回避了这一问题。 2.到了广义相对论，爱氏似乎不加证明地将世界距离的不变性推广到了任意的坐标（任意参考系）变换中，从而将黎曼几何作为相对论（包括广义和狭义）的最终数学工具，因为黎曼几何中，定义了度量的四维流形正好能漂亮地体现这一特点。 如果世界距离是标量这一点不能用广义协变原理推证的话，那么给人的感觉好象是“因为黎曼几何这么说，所以相对论就应该是这样”（这是我不希望看到的）。 请问各位能否先证明世界距离的不变性，再引入黎曼几何？这好象是一个原则问题。（虽然这可以作为在缺乏实验论证的前提下，问鼎相对论的依据，但我希望得到一个正面的回答。或者推荐一些书籍。） |
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不防看看张量的缩并 ※※※※※※ 零子网--研究零子（物质的最基本粒子）的网站 http://zerotom.com |
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老爱也难以回答。 在狭义相对论认为，尺子的长度是随速率变化的，尺子的运动速率越大，它的收缩就愈大。不仅是尺子的收缩，而且外延到空间距离的收缩上。也就是说，不仅是具体的物质会收缩，而且物质间的空间距离也会随之收缩的。这正是尺缩关系式想告诉人们的理念。 可有一点谁也没有搞明白，不愿人们的理解能力差或水平低的缘故，而是爱氏的经文中就没有讲明白。老是含糊其词，所以就有了一个人一种理解的结局。 本来收缩就分为真实的收缩与时空的收缩两种观点，比如说洛仑兹电子论中所指的尺缩是具体物理过程的发生，也就是尺子的真实收缩。这类收缩不是观测意义上的收缩，而是实实在在地发生在尺子上的物理效应。 爱氏在推出它的相对论后，口口声声地讲，他的尺缩与洛仑兹的收缩不同，它推出的一咱时空的收缩观点，不是实实在在的尺子收缩过程，只是由于与观测者与被观测物之间的相对运动所形的。所以说，尺缩是相对的，你看到他的尺子缩短了，反过来，他也同样会看到你的尺子收缩了。也就是说，地面上一把标准的米尺，当会远离它或接近它运动时，尺子的长度会变化。这只能理解为视觉上的收缩，不能理解为真实的物理过程发生。这应是与洛仑兹理论的最大区别之处。 如果这样的理解尺缩关系式的话，尺缩关系式是一个还原式，当我们观测到一把运动的尺子为一米时，我们把其速度与所观测到的长度代入式来来推知尺子的真实长度。这样来理解的话，长度具有不变性，变化的仅是视觉所带来的影像畸变，这个畸变可以用尺缩关系式加以校正。 可有些学者认为，尺缩是真实的，是以观测到的结果为基准的。不妨可以想一下，我们把地球上的标准米尺置于各个星体上一把，谁能证明哪个该长，哪个该短呢？相对性原理是不允许的。所以说的长与短仅是观测结果，就象波长随观测者的不同而不同一个道理。可以用多谱勒效应来推证。 不过老爱对对尺缩的定义太含糊了，他自已也说不清应是一种什么样的收缩。后人们只有靠猜测行事了。对尺缩效应还没争论清，以此为基础上的推导也就变的无意义了。 ※※※※※※ 逆子 |
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看来你是求学问的，那我就说说我的看法。 1、“从光速不变原理与相对性原理出发，能否证明两事件的世界距离是惯性系互相变换下的不变量？” 不能，绝对的不变量是没有的，但可以存在相对的不变量。尤其是从相对论的角度上。你提到的教科书上的是这种相对的不变量。 2、“世界距离是标量这一点”是不用证明的。全局而言，不能找到一种绝对的不变量。黎曼几何只是相对论的一个工具。它们之间有共性。 如果你想查找书籍并搞明白这其中的关系，建议查找数学史，搞清楚黎曼几何数学史中不同阶段的数学目的和描述世界的关系，需要注意的是，在这里面，数学和物理的界限在意义上逐渐的消失，不要进入到怪圈里。 |
| 首先想搞明白什么是绝对（相对）不变量，最好能举例说明。 还要说的是，昨天的第二个问题有些傻——好象在广义相对论中，没有定义所谓“世界距离”（我一直以为是连接两点的测地线的四维距离）。只是在无限接近的两事件之间定义了一个四维线元ds。（也许可以这样问：）我感觉，之所以用Riemann几何，是因为ds在时空平直时，正好还原成了狭义相对论（这时的狭义相对论还没有架于Riemann几何）中的世界距离，是不是这样？如果是的话，有没有合理性？不是的话，应该如何？ |
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怎么？ds的平方不是张量缩并的结果？这是哪家的物理？ ※※※※※※ 零子网--研究零子（物质的最基本粒子）的网站 http://zerotom.com |
| 作为相对论中的绝对不变量，是没有意义的。主要是基础性的概念定义。比如时间的单位t，在两个参照系中分别在各自的定量系统中，t就是t,它表示一个标准运动周期的单位，这就是一个相对的不变量。它本身并不是绝对的。空间的问题也是同样的。这是一种基于定义的问题，其原因就在于不能找到一种绝对的比较标准。 “世界距离”依赖于物理观念所给于数学观念的属性，当然，数学观念和物理观念的赋值就在于其目的，后期的Riemann几何以及张量的理念主要是为了广义相对论的协变系统而开创的。曲率张量为常量，可应用于狭义相对论，曲率张量为零，可应用于欧式几何。但也依赖于对物理基本概念赋值的属性，比如上面我提到的相对的不变量和绝对的不变量，物理理念的不同反映在数学工具上也存在着一些差异，前期主要指的绝对的不变量，后期在不同的学者之间则存在一些分歧了。我感觉是这种理念中的相对不变量和绝对的不变量所引起。 精细的辨析这些问题，是容易搞糊涂的。总的来说，在解决问题的系统上，涵盖范围的广乏会使解决的问题更为方便处理。 仅供参考 |