2  物理学是一条起因质点动力学由推广已知规律形成的错误链

这里所说的推广已知规律，是指把真与假的已知规律以假设的名义用到了探索未知的地方。因为经典波动理论、相对论和量子力学皆由此法创建，不但造成了这三种理论自身的错误，也使物理学形成一条错误链；所说的起因质点动力学，是指这条错误链的源头出自前人未能把握质点概念，导致了对牛顿第二定律推广性的应用。也正是这一错误应用才创建了机械波理论，为后人以推广已知规律的方式来探索未知世界迈出了初始的一步。因此，要揭开这条错误链也就得先从质点动力学中小小的质点概念说起。

2.1  质点动力学的问题

质点动力学是牛顿从因果关系出发总结物体受力下的实验规律而建立的逻辑严谨、体系完整、且又高于实验的理论。它是认识自然界和构筑物理学的基础。可是，我们并没有深刻地认识它，以至由于掌握质点概念的疏漏导致对牛顿第二定律的错误应用。放眼望去，也正是这一错误应用才打开了物理学发展的闸门。

2.1.1  重申质点概念

质点是具有物体全部质量的几何点，它是物体的力学模型。由于这个模型只有物体的质量，排除了物体其它所有性质，也就指明了质点动力学所研究的是作用力与物质惯性的关系（ 正因为这一点，质点动力学所揭示的是涵盖了自然界中所有物质的力学规律 ），是力学规律得到揭示及其数学表述形式赖依成立的条件。但由于在真实的世界中并不存在质点，质点就变成应用力学规律时对物体的要求，即要求物体无转动、无变形和无内能。对于后两条换种提法，就是要求物体接受外力作用要有同时性、整体性，即要求物体内对外力作用要有无穷大的传播速度。也就是说，只有对近似满足这些条件的一类物体，才能看成质点，才能应用力学规律来近似地解决它们的运动问题。然而，我们对这个理论体系并没有深刻的认识，以至在质点这个严谨概念上犯有诸多的错误。

2.1.2  碰撞问题--在质点概念上首犯的错误

在任何一本力学书中，都把碰撞问题当作一种重要的作用类型来介绍。对于两体的完全弹性碰撞、完全非弹性和非完全弹性碰撞都仅在体系不受外力作用的条件下，就直接作出遵从动量守恒定律的结论。我们知道，物体碰撞遵从动量守恒定律的结论，是对质点体系在不受外力作用的条件下，由牛顿第二、第三定律作出的。因此，两个物体的碰撞能否遵从动量守恒定律，就要依据这两个物体能否近似看成质点和该体系是否有外力作用来判定。可是，完全弹性碰撞的物体有变形过程、有内能，它不是质点间的碰撞，因为能看成质点的物体只能是近似的刚体而不是弹性体；完全非弹性和非完全弹性碰撞的物体有不能恢复的变形、有内能，更不能近似成质点。可见，仅就它们的称呼而论，都叫出了与质点的不同，也就否定了它们是质点间的碰撞。两个条件缺一，我们又怎能从理论上对这三种碰撞作出遵从动量守恒定律的结论？这一结论是来自大量实验总结吗？在牛顿的时代根本不具备广泛作这类实验的条件，如今也不见有人提供这方面大量的实验证据。在愚者所看到的大部分实验类的书中，尽管有完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的气垫实验，但认真推敲之时就会发现，完全弹性碰撞实验并不是两个弹性物体直接碰撞，而是加上了弹簧作为碰撞的中间媒介；完全非弹性碰撞实验也没有一个是真正的非弹性物体，而是在弹性物体上加了彼此能衔住的装置或粘合物。对于完全弹性碰撞实验，根据前面指明的一个物体能看成质点，"就是要求物体接受外力作用要有同时性、整体性，即要求物体内对外力作用要有无穷大的传播速度"。这对一个指定的物体而言，就换成对外力作用的要求。在一般情况下，它要求外力作用在物体中传播的时间内能看作是个常量，在外力作用总的时间上要比任意时刻的外力作用在物体中的传播时间相对漫长，只有近似满足这两个条件的外力在对物体作用效果上才不失观测上的平均意义。就是说，只有在这样平缓外力作用下的弹性物体才能看成质点。而这个实验中的弹簧所起的作用就是将弹性物体间的碰撞力变成了平缓的推力，把弹性物体质点化，使完全弹性碰撞变为质点间的碰撞了。对这一问题，愚者已作过把两弹性物体看成质点，利用弹簧的性质给出遵从质点式动量和机械能守恒定律的证明，完全用不上弹性物体的性质。那么，对于一个丝毫不能反映弹性物体性质的碰撞实验，又怎么能称作弹性物体的完全弹性碰撞实验？对于完全非弹性碰撞实验，以忽略衔接物所带来的动量和机械能损失来分析，其衔接物所起的作用就是把两弹性物体连在一起。在这一前提下，所谓完全非弹性碰撞，在实质上就是让两弹性物体多次碰撞。根据弹性波的粒子理论来认识，这样碰撞的结果从外部看是使两弹性物体产生混乱的振动，从内部看就是产生混乱的波，我们观测到的碰撞后的速度只是弹性物体波动效果上的视在速度，在碰撞的结果上也存在近乎遵从动量守恒定律的情况。但对于这个丝毫不能反映非弹性物体性质的碰撞实验又何能称作是非弹性物体的完全非弹性碰撞实验？在实验上之所以发生这类张冠李戴的错误，其原因有二：一是我们不掌握质点概念；二是错误地用恢复系数（碰撞前后的相对速度之比）定义了三种碰撞，使得实验偏离了三种碰撞的实在内容，变得名不符实了。

2.1.2.1 在一般情况下，完全弹性碰撞并不遵从质点式的动量和机械能守恒定律

研究表明，完全弹性碰撞仅在特殊情况下、在碰撞的结果上符合质点式的动量和机械能守恒定律。如，惠更斯的两个相同弹性球的碰撞。但在一般情况下，完全弹性碰撞并不遵从质点式的动量和机械能守恒定律。有了弹性波的粒子理论，我们就能够给出证明。

例，两根材质相同、截面积也相同的弹性棒，它们的长度分别是L₁和L₂、且。令L₁以速度V₀沿两弹性棒公共轴线与静止的L₂作完全弹性正碰。试问，它们的碰撞在一般情下是否遵从质点式的动量和机械能守恒定律？

证明：

对的特殊完全弹性碰撞符合质点式的动量和机械能守恒定律的研究：

因为这一碰撞过程中必发生弹性物体的变形而产生应力，它们的碰撞将由两步来完成：第一步是使它们产生的变形达到最大，其条件是它们的速度相等。因总能量是L₁的动能，应用动量守恒定律可求出L₁和L₂的速度同为V₀。如果把L₂看成应力产生运动的弹性质元，由弹性动力学可知，该弹性质元的动能与弹性势能相等，再应用机械能守恒定律可得L₁和L₂的弹性势能也相等，即它们的动能与弹性势能都是相等的。第二步是弹性势能的释放（应力释放）。在以L₁和L₂作用面为参照系看去、L₁的弹性势能的释放使它的速度变为V₀，L₂的弹性势能的释放使它的速度变为V₀。在原参照系上我们就看到在完全弹性碰撞之后，L₁的速度变为零，而L₂的速度变为V₀。这就是由已知的理论给出的两根相同弹性棒作完全弹性碰撞符合质点式动量和机械能守恒定律的情况。这里之所以说是"符合"，是因为它们的碰撞在机制上与质点的碰撞完全不同。

其实，这一碰撞的全过程运行的恰是弹性波粒子理论的机制。表面看去，该理论对以速度V₀运动的L₁同静止着的L₂碰撞过程并没有涉及，但从它们碰撞的第一步符合动量守恒定律可知，L₁的动量在碰撞过程中是全部参与了对L₂的作用。如果也把波质元看成L₁的作用单元，并承认弹性体内作用的传播速度是波速，就能判定，在第一步两弹性棒的碰撞中L₁的动量和能量是按波速注入式的、以相邻波质元的两两同时碰撞传递给与L₂相互作用的波质元的，而这正是波的传播特性。因此，以速度V₀运动的L₁虽无弹性势能，但在第一步两弹性棒的碰撞中它仍然属于波的行为。对L₂来说，第一步在它中激发的就是平面波，而第二步又是第一步波行为的继续。所以，两弹性棒碰撞的全过程都能纳入弹性波粒子理论的研究范围（我们根据碰撞作用的相互性，也可确认它们彼此激发了平面波）。在波的粒子观点下，第一步的过程就是L₁长度的平面波入射到L₁和L₂的作用界面上产生了反射与折射的平面波。那么，L₁的第一步终结状态由入射波与反射波的叠加确定，L₂的第一步终结状态就是此刻的折射波的状态。设，L₁和L₂相互碰撞的波质元依次为（它既是入射波、也是反射波的波质元）、（折射波的波质元）。列出它们首次碰撞的动量守恒方程，在碰撞结果的速度相等条件下就得到它们碰撞后的速度都是V_0。。这个V₀ 既是首次产生的反射波波质元的速度，也是首次产生折射波波质元的速度，且入射波波质元的动量和动能全部传递给了它们。由于入射波通过波质元的两两同时碰撞（我们常说的波的传播）不断地恢复的动量和能量，首次碰撞的结果也就不断地重复，也就不断地产生着波质元速度为V_0。的反射波和折射波。当长度为L₁、速度为V₀的入射波全部消失的那一刻，就产生了长度为L₁的反射波和长度为L₂的折射波。此刻，两弹性棒所有波质元的速度均达到V₀，即两弹性棒的整体的速度同为V₀。这相当把两弹性棒看成两大波质元由一次碰撞所达到的状态。这就是弹性波的粒子理论对上面所说的第一步给出的解释。而之所以有第二步，是因为它们还有弹性势能，L₁对L₂还在主动作用着。由于第一步结束时刻，L₁和L₂的状态就是长度为L₁ + L₂的各波质元的速度均为V₀的平面波，这里再根据弹性波的粒子理论从机制上给出第二步，即弹性势能的释放。为此，我们先给出以下的描述：

设L₁在L₂的左侧，将L₁和L₂各分成大小相等的n个波质元（这里应略去了表面与内部应力的不同）。以L₁向L₂方向建立x轴，并以L₂中同L₁作用的波质元的质心为坐标原点"0"，依次给出L₂中波质元的质心坐标为0、、、...、 j、...、，给出L₁中波质元的质心坐标依次为  、、...、、  ...、。令，且以L₁与L₂碰撞完成第一步的那一时刻为，时间分为0、、2、...、k...。

在完成第一步的那一时刻，L₁ 和L₂中每个波质元都有的动能和与此相等的弹性势能。从总体上看去，就是一列长为L₁ + L₂ 的每个波质元都具有V₀速度的平面波：

                   其中x是 L₁ 和L₂中各波质元的坐标 。

它对L₂的自由表面来说又是一列入射波。从0的时间，在L₂的自由表面处入射波的波质元因弹性势能的释放而使其速度变为V₀。按入射波在界面产生反射波和折射波的机制，就是波质元以速度为 V₀ 的动量同质量为0的折射波质元的遵从动量和能量守恒定律的特殊碰撞，使反射波波质元具有V₀ 的速度，使入射波波质元的速度变为0。因整个平面波的传播是所有波质元同时两两碰撞产生的，在入射波的波质元传出、传入V₀ 速度的时刻，L₁中的波质元的速度也变为0。随着入射波的不断入射、反射，从L₁中的波质元开始，、、、...不断地变为0。当入射波和反射波的长度都是L₂（L₁= L₂ ）时，有

                             （11） 

即L₂的整体速度变为V₀，而L₁的整体速度都变为0，即L₁静止下来。

     注：（11）式第二个等号右边两项依次为时刻（现在时刻）入射波和反射波中各波质元的速度。对波质元j来说，前一项括号内的总时间是把坐标为0看作是入射波源波质元产生该波质元时刻速度的历史时间；后一项括号内的总时间是把坐标为看作是反射波源波质元产生该波质元时刻速度的历史时间。例如，把看作是反射波的波源波质元时，对j = 0波质元时刻速度就是该波源波质元=0历史时刻的速度。因此，（11）式第二个等号右边两项表示的是同一波质元j同一时刻不同历史时刻的速度叠加。

以弹性波的粒子理论对完全弹性碰撞符合质点式动量和机械能守恒定律的从机制上给出的解释，证明了该理论对解决物体完全弹性碰撞问题是有效的。正如前面所说，它就是从力学机制上解决弹性物体运动的理论。那么，时，完全弹性碰撞不遵从质点式动量和机械能量守恒定律就是弹性波的粒子理论的必然结论：

其一，由于在的条件下，L₁同L₂的完全弹性碰撞已经结束。因此，当时，两弹性棒在完全弹性碰撞结束时刻，L₁仍然处在静止状态（这一结论与我们的习惯认识是截然不同的），L₂中还有L₂ -L₁的一段没有运动；

其二，因为是，由L₁决定的在L₂中产生总长度为2L₁的平面波，因不能产生L₂的整体速度，就造成该波在L₂两端的自由表面来回反射，使两波叠加处波质元的速度为V₀，没有叠加处波质元的速度为V₀，无波处波质元的速度为0。其结果就使L₂像虫子一样向前蠕动着。

这就是弹性波的粒子理论给出的在一般情况下，两个物体的完全弹性碰撞不遵从质点式的动量和机械能守恒定律的证明。

其实，只要我们承认弹性物体内部作用的传播速度是波速，弹性物体的碰撞在内部产生的是波，就能定论：在一般情况下完全弹性碰撞会因失去物体运动的整体性而不能遵从质点式的动量和机械能守恒定律（这是个显而易见的结论）。但我们并不能笼统地说，完全弹性碰撞不遵从动量和机械能守恒定律。

2.1.2.2  完全非弹性碰撞和非完全弹性碰撞不遵从动量守恒定律

对这一结论可以给出以下的证明：

设，一质量为m，速度为V₀的刚性物体同一质量为M的静止非弹性物体发生完全非弹性正碰。

我们知道，这两个物体的碰撞其体系的总动能是不守恒的，但广义的能量守恒定律是普遍成立的。因此有

                               (12)

其中，V是碰撞后两物体粘在一起的速度，w是这一碰撞中损失的动能，即因碰撞而产生的热能、变形势能等其它形式能量的总和。

设，F₁、F₂依次为碰撞中作用在m、M上一对连续变化的内力，L是m在与M碰撞全过程的总位移。因为(12)式右侧来自F₂对M所作的功，根据功能原理有

，     令     

∴                                                         (13)

在碰撞中，(13)式变为

∵  ，   

∴                                                                    (14)

若碰撞总时间为T，由(14)式得

∴                                                         (15)

∵    ，     

   ∴                                                          (16)

为便于比较，把(12)式写成下式

                                         (17)

(16)式表明，完全非弹性碰撞和非完全弹性碰撞（因为它部分兼有完全非弹性碰撞的性质）并不遵守动量守恒定律。根据质点动力学，力对时空积累作用是相伴生的。一个主动力作用在完全非弹性或非完全弹性物体上，会因这类物体对作用力有不同的反映形式，此力将分解为产生不同效果的作用力，也必使施力物体的动量和动能如同一块蛋糕分成一份份向受力物体的不同运动形式、储存形式转移，剩下的才归于己。我们从(16)、(17)式也清楚地看到，由于物体的动量和能量是不可拆分的,在物理世界中根本不会发生一个物体的动量和动能相互无关地分别向另一物体不同运动形式、运动储存形式转移的情况。

书中对三种碰撞所得结论的错误说明，几百年来我们一直没有正确掌握质点概念。也正是这一原因，才使前人把牛顿第二定律推广性地用于可变形的弹性介质，创建了错误的机械波理论。进而，机械波理论又成为麦克斯韦创建电磁波理论的仿造之源，以致为近代理论的创建提供了一个错误的理论基础。