|
与以太假说和速度相加理论的问题没有多大意义,其他的问题的关键是分清两类问题.一类是问地球参照系里的时间在飞船上的钟示数是x的时候是多少.这里的地球参照系的时间指的是飞船所在位置的当地时间,这个当地时间是与地球时间通过光信号校准的.回答很简单,x/sqrt(1-v^2/c^2).x=1年,v=0.99c时,地球参照系时间是7.089年.
第二类问题的条件是地球上的观察者观测到飞船的时间是x,这里就要注意光(信号)从飞船所在地传回地球是要花时间的,这段时间里,飞船仍然在飞!
设t时刻飞船位置是x,则飞船将多飞x/c的时间.
x = vt, t = t'/sqrt(1-v^2/c^2), t'是飞船上的时间.
地球将在t1 = t+tv/c = t'(1+v/c)/sqrt(1-v^2/c^2)=t'sqrt(c+v)/sqrt(c-v)时接收到信号,所以此时飞船的时间是:
t1'=sqrt(1-v^2/c^2)*(1+v/c)*t = sqrt(c+v)/sqrt(c-v)*t=t'*/(1-v/c)
飞船的位置是tv(1+v/c)
如果t'=1,v = 0.99c, 则t = 7.089, t1 = 14.11,t1' = 1.990
另一种做法是在飞船系内考虑,地球飞出去t'时间后飞船发射光信号到地球通知此刻飞船的时间,光信号将在t'+t'*v/(c-v) = t'c/(c-v)的时候到达地球,用同样的时间膨胀公式变换成地球时间,得到接收到光信号时地球上时间是:
sqrt(1-v^2/c^2)*c*t'/(c-v) =t'*sqrt(c+v)/sqrt(c-v)
与以上从地球参照系里的计算符合. |