谈谈公式 
内容提要：接触过狭义相对论的人，一定知道这个公式。 首先让我们回顾一下物理教科书中这一段的内容。 假定一列以匀速V行驶的火车，在车厢侧壁上装有一个光源，（见图一）。在车厢正对光源的另一侧放置一面反射镜，它的取向使得来自光源的光线垂直于火车的运动方向返回出发点。设车厢的宽度为L，在火车上的观察者将光源射向对面距离为L的镜面上，他测得光往返镜面一次所需的时间间隔为ΔT。因总距离为2L，所以时间间隔为 ΔT=2L／C （1） 这是列车参考系中的情形。
在路基上的观察者测得光往返一次的时间间隔为另一值ΔT＇在这个时间间隔内，光源相对于路基移动了一段距离V×ΔT＇，光往返一次所经过的距离不是2L而是2L＇，这里
对车上和路基上的观察者来说，光速是相同的。因此对路基上的观察者来说有下面的关系式
为了求出ΔT＇和ΔT的关系，关系式中不含L，我们由式（1）解出L，再把结果代入（2）式经过整理就得到
因为 在当今大多数介绍相对论的教科书中，基本上都是采用上述例子来定量地证明两个相对运动参照系中时间关系的。在上面这个例子里，有两个特别值得商榷的问题那就是随火车一起运动的观察者（站在光源处）能否接受到返回的光子？在路基上的观察者是否真的能观察到这个光子走了锯齿形的路线呢？我个人认为，不管是车上的观察者还是路基上的观察者都不可能观察到例子中所描述的现象，例子中给出的这两个前提条件本身就是错误的。从迈克尔逊和莫雷的实验中，我们知道从光源发出的光子的运动与光源的运动是无关的，所以当垂直发射的光子离开光源时，光子将仍然保持垂直于火车运动方向的运动（光子不会在火车运动方向上叠加一个火车的速度），由于光子是垂直于镜面发射的，所以当光子遇镜面返回时要按原路回到它出发的空间位置，这时候火车或光源已经移动到另一个地方了，随火车运动的观察者是不可能接收到从光源垂直发射出的那个光子的，而站在路基上的观察者看到的是光子按原路返回到出发点。那么在运动的火车上能否接收到从一个随火车运动的光源发射的光子呢？假设从光源发射的光子与运动的火车存在一个小于900角度夹角的话，当火车上的观察者接受到返回的光子时有ΔT=ΔT＇，光子的速度和火车的速度必需满足下面的关系式： V=C×cosθ 这里V是火车的速度，C是光速，θ为发射的光子运动方向与火车运动方向之间的夹角。在这个等式中，当θ等于900时，cosθ等于零即要求火车的速度V等于零才能接收到光源发射的光子。当θ等于00时，cosθ等于1即V要等于C才行。 如果光源只能发射垂直于运动方向的光子的话，那么随火车运动方向上的观察者永远也接收不到返回的光子，路基上的观察者也不会看到锯齿形的光线。 |
＜1故ΔT＇＞ΔT。这表明，在光“往返”过程中，当车上的时钟走过一段时间ΔT时，路基上的钟已经走过了一段比ΔT长的时间ΔT＇。用日常的语言来说，就是车上的钟比路基上的钟慢。