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在《大学物理学》第一册中（美F.W.SEARS等著，郭泰运等译），不同坐标系中时间间隔的定量关系是这样推导出来的。
令坐标系S’以速度u相对于坐标系S运动。在S’中的观察者将光源射向距离为d的镜面，他测得光往返镜面一次所需的时间间隔为Δt’。因总距离为2d，所以时间间隔为 Δt’=2d/C (1) 在S中的观察者测得光往返一次的时间间隔为另一值Δt。在这个时间间隔内，光源相对于S坐标系移动了一段距离uΔt，光往返一次所经过的距离不是2d而是2L，这里 L=√d2+(uΔt/2)2,对两个观察者来说，光速是相同的，因此在S中，有与式（1）相似的关系式 Δt=2L/c=2/C√d2+(uΔt/2)2 (2) 为了求出Δt和Δt'的关系，关系式中不含d，我们先由式（1）解出d，再把结果代入式（2），就得到 Δt=2/C√(CΔt)2+(uΔt/2)2 把上式两边平方，再解出Δt，结果即为 Δt=Δt'/√1-u2/c2 我的问题是：既然你已从数学的角度证明了洛仑兹变换是不合理的，但从以上的例子我们同样得出了与洛仑兹变换一样的结论，你是否也能证明以上的方法也存在逻辑上的问题呢？ |