物理学经典教材（供参考，欢迎补充）-挑战相对论-西陆网

[楼主] [2楼] 作者:jqsphy 发表时间: 2002/01/06 13:56

作者 PRL (Physical Review Letter) 站内 Physics 标题 [zz]关于引力场时间 Thu Dec 6 21:07:27 2001 ─────────────────────────────────────── 先从黎曼几何谈起。黎曼几何的成就在于，它仅仅通过流形上的内蕴几何来描述流形本身，而并不借助于更高位数的空间来描述。这一点在曲面论里得到最充分的体现。当我们在三维欧氏空间中来描述曲面的时候，我们实际上在曲面上去了三个正交基，两个是曲面的切空间的向量，一个是法向量。这个法向量就是在借助更高维空间。这样一来，我们已经在曲面上规定了曲面的度量性质，即三维欧氏空间的度量性质，而无法得到更丰富的内容。然而，人们发现，实际上曲面上很多计算结果中只包含了曲面上的性质，而没有包含法向性质。这就提示人们想办法只用曲面的内蕴性质来描述它本身。这一点用传统的描述方法是不易做到的，Gauss-Codazzi方程并不方便这一表述。因为在这一方程中，曲面的内蕴性质和其他性质混杂在一起，不好区分处内蕴性质的贡献。直到Cartan用外代数的方式重新表达了这一方程，人们才找到了一个更加简捷方便的数学语言。人们发现，如果把曲面的方程写成外代数形式Cartan方程，我们可以非常清楚的把和法向有关的量全部理解成曲面本身的弯曲性质，比如曲率形式等。这就告诉人们，更高维的帮助仅仅在于给曲面规定了一种度量性质和附加的结构而已，如果不考虑这些，人们完全可以在曲面本身来描述曲面。由于减少了描述的参量，我们对于曲面的描述就是不完备的，所以我们必须引入一些几何结构。比如联络、度规等等。脱离了更高维的限制，很多东西就是我们自己规定的了，有了更大的活动空间，我们也可以重新理解很多几何概念。比如沿曲线平行移动，在原来的理解中，我们必须把它描述成先在三维欧氏空间中平行移动，然后再把这一平移后的向量向曲线的切向投影。而现在我们可以任意的规定平行移动，然后规定曲面的联络作为附加结构就可以了。 ———— --黎曼几何的这一特点是广义相对论所不可缺少的，因为我们没有道理在我们的四维时空上面再附加一个法向，通过五维的欧氏空间来描述我们的世界。我们并不需要知道我们的世界是否平直，但我们选择了对不管平直还是弯曲空间都适用的曲线坐标系来描述我们的世界。这时有一个内蕴的几何量来帮助我们判断时空的几何性质，那就是曲率张量。一旦我们在任意一种坐标系中算出它不为零，我们就可以断定我们的空间是弯曲的了。从这个意义来看，我们的世界必须是四维的。因为如果把爱因斯坦的方程用于三维空间，我们会发现，没有物质的真空是不可能有引力场的（我们可以自己算一算，如果右边的能量动量张量为零，则必然得到二维和三维的曲率张量也为零了）。这就意味着只有在四维的时空中爱因斯坦引力几何化的那套理论才能够成功。关于广义相对论中的坐标系，还有一点值得注意。广义相对论中的坐标系是自然标架，一般的描述中我们都把它取成整体标架，就是说我们人为可以找到一个足够大的领域覆盖我们所感兴趣的区域，这个领域和闵氏空间同胚（至于在类似于黑洞等东西的附近能否这样做我就不知道了，改天向做天体的同学请教）。但是自然标架并不是我们实际观测时所用的标架。因为对于观测者来说它所观测到的是动力学效应，他会在他所在的惯性系来描述发生的事件。在引力场中一个观测者所用的标架应该对应着微分几何中的活动标架，即在每一个时空点都选取一个局域惯性系或者局域正交基来描述我们所观测到的世界。这样，"几何量等效于动力学量"这一说法的完全描述应该是在自然标架中描述几何量，然后换到活动标架中来把它对应为动力学效应。但是好像没有书这么做，不知道为什么。 -- --应该说活动标架提供了引力场的另一种描述，而且相比于一般的自然标价的描述来说有它独特的优点。比如，广义协同变换下不变的拉格朗日量并不能保证在定域的洛伦兹变换下保持不变，因为拉格朗日量仅仅是广义协同变换的标量。这一点在标量、矢量和张量上并不引来什么问题，但是在对旋量的描述上就会出现明显的不足，因为洛伦兹群的旋量表示无法推广到广义协变的表示。所以要描述定域的洛伦兹变换，我们必须换成活动标架。由于标价同时具有张量角标和洛伦兹角标，所以我们可以这样构造出一个既是洛伦兹标量又是广义坐标变换标量的拉格朗日量来。这样，在拉格朗日量中出现的协变导数就要同时具有克里斯托福联络和自旋联络。这种活动标架的描述方法为我们的弯曲空间量子场论提供了一种必要的数学语言。比如，在超引力大统一理论中，我们就必须用到这种活动标架法。计算一下引力场中物质的能量动量张量的守恒性质是非常有趣的。我们会发现，在引力场中能量动量张量服从的是强守恒律，即第一个角标的协变散度为零。注意，在引力场中斜边散度为零只有对矢量才能导致守恒律，张量的协变散度为零则意味着肯定有引力零的张量，我们得到的方程将是自旋为2粒子的波动方程（或者称为自旋为2的场的方程）。我们可以认为后者才是真正"正确"的方程形式，因为后者右边包括了全部的能量动量张量，包括物质的和引力场自身的。但是爱因斯坦更偏爱前者，因为在他看来前者符合他对于引力场的信念，即引力场来源于宇宙中的物质分布。 -- --现在我们来看一下等效原理。我们写出引力场中的一切运动方程都依赖于等效原理。我们原有的理论全部都是不考虑引力效应的，它们仅仅在惯性系中成立。推广到引力场中我们需要广义协变原理。为了让广义协变原理有效，这就需要我们能够找到一个局域惯性系，这时等效原理将保证我们一定能够这么做。引力场中点粒子运动轨迹是测地线，其中完全不包含粒子自己的质量项，这就是等效原理的体现。为什么等效原理会如此精确的成立？我们不能期望在经典理论（针对量子理论而言）中得到答案。但是正如量子力学可以解释经典力学中的最小作用原理一样，我们可以期望在量子理论中得到等效原理的解释。要建立引力的量子理论，我觉得（这是纯粹个人的猜测，故用"我"代替"我们"）必须首先摆脱爱因斯坦对引力的理解。因为如果把引力场效应理解成时空的弯曲效应我就实在难以使用量子的观点了。把时空量子化是什么意思？把几何量当成算符是什么意思？或许将来有一天人们会接受这些新奇的观点，但是作者保守的相信这是不可能的。所以我暂时把引力场理解成自旋为二的场，引力场的那些等效的几何表述全部来源于其自作用。而且正是因为有着自作用，使引力场没有严格的平面波解。这样，我们很难找到一组于是我们应该考虑路径积分量子化。前一段时间fft所介绍的量子引力也就是路径积分的量子化方法。重整化要求（量纲为质量的负幂次），而这无论在正则的还是在路径积分的量子化方法中都是无法克服的。目前我们能够做的仅仅是一种半经典的量子化方法，就是把平面波解（暂时不管他严不严格）的波失看作是四维动量的做法。而且这样会引入非物理的自由度，就好像电磁场的非物理自由度一样。后者可以用规范不变性通过规定洛伦兹规范消除，这样前者也必须建立一种规范不变性，这显然应该来源于广义协变原理。 --现在我们暂时抛开引力的量子化的理想，而转向另一种理想，即爱因斯坦的用几何化方法描述一切相互作用的理想。他的这一信念来源于电磁场的规范不变和引力场的广义协变之间的深刻相似性。Popov曾经用非常形象的语言描述了这一相似性：考虑一个球，如果球绕任一根过中心的轴转动的话，球面上各点的转动是不一样的，也就是说这种转动具有定域性。于是我们可以认为一切定域的对称性都是由于某种空间的弯曲引起的。从爱因斯坦开始，很多杰出的科学家为了这一美丽的目标而奋斗。这里只介绍一个Kalu za理论。把空间拓展到第五维，而且坚信爱因斯坦"相互作用本质是几何"的观点，在五维时空中不引入能量动量张量，这样五维的爱因斯坦方程右边是零。我们把5*5的矩阵作如下处理：左上角4＊4的矩阵看作是即将回到四维时空的度规，右边4＊1和下面的1＊4 阵看作是电磁场四矢量，右下角的一个元素看作是标量场，这样，通过解五维的爱因斯坦方程我们的确可以得到思维时空中的引力场方程、电磁场方程。只是耦合常数不再是 "常数"，而与标量场有关。如果把标量场看作宇宙中的某种物质的分布，则这样的结果正好和完全从马赫原理出发建立的Brans－Dicke引力理论一致。正如所有的"高维"理论一样，这套做法最大的困难在于解释为什么我们看到的是四维时空。空间的紧致化是途径之一，我们可以认为第五维是一个S1的圆。圆上的函数就可以用可数个基本的模作傅里叶展开了。我们可以认为圆的半径小到只有最低频的模是可观测的，这就是我们通常所观测到的思维世界。这套理论还能自然的得到电荷的量子化，就像狄拉克的磁荷量子化一样，这完全是由空间的拓扑性质决定的量子化。但是巨大的困难也就从此产生：如果我们要求量子化后的基本电荷电量和电子的一样，我们得到的电子质量会比我们实际看到的大十几个数量级！这也就是Kaluza的理论不被人接受的最重要的原因之一。 --物理学经典教材（供参考，欢迎补充）发信站: 我爱南开站 (Sat Nov 24 14:04:59 2001), 转信多位流亡海外的大虾共同列出此表，供大家参考，欢迎补充。 Mathematical Physics: Methods of mathematical physics, by R. Courant and D.Hilbert Tensor Analysis, by I. Solkolnikoff The Variational Principles in Mechanics, by Lancoz, Classical mechanics: Classical mechanics, by Herbert Goldstein Mechanics, by L.D. Landau and E.M. Lifshitz Quantum mechanics: Quantum mechanics(non-relativistic theory), by Landau and Lifshitz The principles of quantum mechanics,by P.A.M. Dirac Electrodynamics: Classical electrodynamics ,by John David Jackson Statistical physics: Statistical Mechanics,by Kerson Huang Statistical physics, by L. D. Landau and E. M. Lifshitz Quantum field theory: Introduction to Quantum Field Theory,by M.E.Peskin and Schroeder The Quantum Theory of Fields,by Weinberg Steven General theory of relativity: Gravitation and cosmology, by Steven Weinberg Gravitation, by Charles W. Misner, Kip S.Thorne and John Archibald Wheeler String Theory: String theory, by Joseph Polchinsk Superstring theory, by Michael B. Green,John H. Schwarz,Edward Witten Geomtry: Geometry, Topology and Physics ,by Nakahara Supersymmetry: J.Wess and J.Bagger Standard Model particle physics: Gauge Theory of Elementary Particle Physics ,by Cheng and Li Cosmology: The Early Univers,by Kolb and Turner Conformal Field Theory : Di Francesco Solid State: The Introduction of Solid State Physics, by Charles Kittel Dynamical theory of crystal lattices, by M. Born and K. Huang Solid State Physics, by N. W. Ashcroft and N. D. Mermin Principles of condensed matter physics ,P.M. Chaikin, T.C. Lubensky Semiconductor Physics Physics of Semiconductor Devices, by S.M.Sze Semiconductor Physics,by K.Seeger Fundamentals of Semiconductors: Physics and Materials Properties, by P.Y.Yu Many body: Many particle Physics, by Gerald Mahan Quantum Theory of Many Particle System,by Fetter and Walecka Low dimension system: Wave mechanics applied to semiconductor heterostructure,by G. Bastard. Group Theory Group Theory and Its Application to Quantum Mechanics of Atomic Spectra by E.P.Wigner Group Theory,by Van der Waarden -- ※ 修改:·lisi 於 Dec 14 15:56:54 修改本文·[FROM: lis

[楼主] [3楼] 作者:jqsphy 发表时间: 2002/01/06 14:24

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STRING THEORY 通俗演义弦理论通俗演义李淼第一章从弦论到M-理论 (第一节) 弦论的发现不同于过去任何物理理论的发现。一个物理理论形成的经典过程是从实验到理论，在爱因斯坦广义相对论之前的所有理论无不如此。一个系统的理论形成过程通常需要几十年甚至更长的时间，牛顿的万有引力理论起源于加利略的力学及第谷，开普勒的天文观测和经验公式。一个更为现代的例子是量子场论的建立。在量子力学建立(1925/26)之后仅仅两年就有人试图研究量子场论，量子场论的研究以狄拉克将辐射量子化及写下电子的相对论方程为开端，到费曼 (Feynman)，薛温格 (Schwinger) 和朝永振一郎 (Tomonaga) 的量子电动力学为高潮，而以威尔逊(K. Wilson)的量子场论重正化群及有效量子场论为终结，其间经过了四十余年，数十甚至数百人的努力。广义相对论的建立似乎是个例外，尽管爱因斯坦一开始已经知道水星近日点进动，他却以惯性质量等于引力质量这个等效原理为基础，逐步以相当逻辑的方式建立了广义相对论。如果爱因斯坦一开始对水星近日点进动反常一无所知，他对牛顿万有引力与狭义相对论不相容的深刻洞察也会促使他走向广义相对论。尽管同时有其他人如阿伯拉汗(Max Abraham)，米(Gustav Mie)试图改正牛顿万有引力，爱因斯坦的从原理出发的原则使得他得到正确的理论。弦论发现的过程又不同于广义相对论。弦论起源于一九六零年代的粒子物理，当时的强相互作用一连串实验表明存在无穷多个强子，质量与自旋越来越大越来越高。这些粒子绝大多数是不稳定粒子，所以叫做共振态。当无穷多的粒子参与相互作用时，粒子与粒子散射振幅满足一种奇怪的性质，叫做对偶性。 1968年，一个在麻省理工学院工作的意大利物理学家威尼采亚诺 (Gabriele Veneziano) 翻了翻数学手册，发现一个简单的函数满足对偶性，这就是著名的威尼采亚诺公式。应当说当时还没有实验完全满足这个公式。很快人们发现这个简单的公式可以自然地解释为弦与弦的散射振幅。这样，弦理论起源于一个公式，而不是起源于一个或者一系列实验。伯克利大学的铃木 (H. Suzuki) 据说也同时发现了这个公式，遗憾的是他请教了一位资深教授并相信了他，所以从来没有发表这个公式。所有弦论笃信者都应为威尼亚采诺没有做同样的事感到庆幸，尽管他在当时同样年轻。弦论又可以说是起源于一种不恰当的物理和实验。后来的发展表明，强相互作用不能用弦论，至少不能用已知的简单的弦论来描述和解释。强相互作用的最好的理论还是场论，一种最完美的场论：量子色动力学。在后来的某一章内我们会发现，其实弦论与量子色动力学有一种非常微妙，甚至可以说是一种离奇的联系。作为一种强相互作用的理论，弦论的没落可以认为是弦论有可能后来被作为一种统一所有相互作用的理论运气，更可以说是加州理工学院史瓦兹 (John Schwarz) 的运气。想想吧，如果弦论顺理成章地成为强相互作用的理论，我们可能还在孜孜不倦地忙于将爱因斯坦的广义相对论量子化。不是说这种工作不能做，这种工作当然需要人做，正如现在还有相当多的人在做。如果弦论已经成为现实世界理论的一个部份，史瓦兹和他的合作者法国人舍尔克 (Joel Scherk) 也不会灵机一动地将一种无质量，自旋为2的弦解释为引力子，将类似威尼采亚诺散射振幅中含引力子的部份解释爱因斯坦理论中的相应部份，从而使得弦论一变而为量子引力理论！正是因为弦论已失去作为强相互作用理论的可能，日本的米谷明民 (Tamiaki Yoneya) 的大脑同时做了同样的转换，建议将弦论作为量子引力理论来看待。他们同时还指出，弦论也含有自旋为1的粒子，弦的相互作用包括现在成为经典的规范相互作用，从而弦论可能是统一所有相互作用的理论。这种在技术上看似简单的转变，却需要足够的想象力和勇气，一个好的物理学家一辈子能做一件这样的工作就足够了。我们说的史瓦兹的运气同时又是弦论的运气是因为史瓦兹本人的历史几乎可以看成弦的小历史。史瓦兹毫无疑问是现代弦论的创始人之一，自从在1972年离开普林斯顿大学助理教授位置到加州理工学院任资深博士后研究员。他“十年如一日”，将弦论从只有几个人知道的理论做成如今有数千人研究的学问。他也因此得以摆脱三年延长一次的位置，终于成了加州理工学院的正教授。因为他早期与格林 (Michael Green) 的工作，他与现在已在剑桥大学的格林获得美国物理学会数学物理最高奖，2002 年度的海因曼奖 (Heineman prize)。按照流行的说法，弦本身经过两次“革命”。经过第一次“革命”，弦成为一种流行。一些弦论专家及一些亲和派走的很远，远在1985年即第一次“革命”后不久，他们认为终极理论就在眼前。有人说这就是一切事物的理论 (TOE=Theory of Everything)，分莺俗又行理论部主任爱利斯 (John Ellis) 是这一派的代表。显然，这些人在那时是过于乐观，或者是说对弦的理解还较浮于表面。为什么这么说呢？弦论在当时被理解成纯粹的弦的理论，即理论中基本对象是各种振动着的弦，又叫基本自由度。现在看来这种理解的确很肤浅，因为弦论中不可避免地含有其他自由度，如纯粹的点状粒子，两维的膜等等。15年前为数不多的人认识到弦论发展的过程是一个相当长的过程，著名的威顿 (Edward Witten) 与他的老师格罗斯 (David Gross) 相反，以他对弦的深刻理解，一直显得比较 “悲观”。表明他的悲观是他的一句名言：“弦论是二十一世纪物理偶然落在了二十世纪”。(这使我们想到一些十九世纪的物理遗留到二十一世纪来完成，如湍流问题。) 第一次“革命”后一些人的盲目乐观给反对弦论的人留下口实，遗患至今犹在。现在回过头来看，第一次“革命” 解决的主要问题是如何将粒子物理的标准理论在弦论中实现。这个问题并不象表面上看起来那么简单，我们在后面会回到这个问题上来。当然，另外一个基本问题至今还没有解决，这就是所谓宇宙学常数问题。15年前只有少数几个人包括威顿意识到这是阻碍弦论进一步发展的主要问题。第二次“革命”远较第一次“革命”延伸得长 (1994-1998)，影响也更大更广。有意思的是，主导第二次“革命”主要思想，不同理论之间的对偶性 (请注意这不是我们已提到的散射振幅的对偶性) 已出现于第一次 “革命”之前。英国人奥立弗 (Olive) 和芬兰人曼通宁 (Montonen) 已在 1977年就猜测在一种特别的场论中存在电和磁的对称性。熟悉麦克斯维电磁理论的人知道，电和磁是互为因果的。如果世界上只存在电磁波，没有人能将电和磁区别开来，所以此时电和磁完全对称。一旦有了电荷，电场由电荷产生，而磁场则由电流产生，因为不存在磁荷。而在奥立弗及曼通宁所考虑的场论中，存在多种电荷和多种磁荷。奥立弗-曼通宁猜想是，这个理论对于电和磁完全是对称的。这个猜想很难被直接证明，原因是虽然磁荷存在，它们却以一种极其隐蔽的方式存在：它们是场论中的所谓孤子解。在经典场论中证明这个猜想已经很难，要在量子理论中证明这个猜想是难上加难。尽管如此，人们在1994年前后已收集到很多这个猜想成立的证据。狄拉克早在1940年代就已证明，量子力学要求，电荷和磁荷的乘积是一个常数。如果电荷很小，则磁荷很大，反之亦然。在场论中，电荷决定了相互作用的强弱。如果电荷很小，那么场论是弱耦合的，这种理论通常容易研究。此时磁荷很大，也就是说磁理论的角度来看，场论是强偶合的。奥立弗-曼通宁猜想蕴涵着一个不可思议的结果，一个弱耦合的理论完全等价于一个强耦合的理论。这种对偶性通常叫做强弱对偶。有许多人对发展强弱对偶作出了贡献。值得特别提出的是印度人森 (Ashoke Sen)。 1994年之前，当大多数人还忙于研究弦论的一种玩具模型，一种生活在两维时空中的弦，他已经在严肃地检验15年前奥立弗和曼通宁提出的猜测，并将其大胆地推广到弦论中来。这种尝试在当时无疑是太大胆了，只有很少的几个人觉得有点希望，史瓦兹是这几个人之一。要了解这种想法是如何地大胆，看看威顿的反应。一个在芝加哥大学做博士后研究员的人在一个会议上遇到威顿。威顿在作了自我介绍后问他--这是威顿通常作法--你在做什么研究，此人告诉他在做强弱对偶的研究，威顿思考一下之后说：“你在浪费时间”。 -- 一切有为法,如梦幻泡影,如露亦如电,应作如是观. ※ 修改:·fermion 於 Dec 29 18:41:03 修改本文·[FROM: fermion] ※ 弦论通俗演义 ※ ※ 李淼 ※ ※ 第一章从弦论到M-理论 ※ ※ ※ (第二节) ※ ※ ※ 另外一个对对偶性做出很大贡献的人是洛特格斯大学 (Rutgers ※ ※ University) 新高能物理理论组的塞伯格 (Nathan Seiberg)。他也 ※ ※ 是1989-1992之间研究两维弦论又叫老的矩阵模型非常活跃的人物 ※ ※ 之一。然而他见机较早，回到矩阵模型发现以前第一次超弦革命 ※ ※ 后遗留问题之一，超对称及超对称如何破坏的问题。这里每一个 ※ ※ 专业名词都需要整整一章来解释，我们暂时存疑留下每一个重要 ※ ※ 词汇在将来适当的时候再略加解释。弦论中超对称无处不在，如 ※ ※ 何有效地破坏超对称是将弦论与粒子物理衔接起来的最为重要的 ※ ※ 问题。塞伯格在1993-1994之间的突破是，他非常有效地利用超对 ※ ※ 称来限制场论中的量子行为，在许多情形下获得了严格结果。这 ※ ※ 些结果从量子场论的角度来看几乎是不可能的。 ※ ※ ※ 科学史上最不可思议的事情之一是起先对某种想法反对最烈或怀 ※ ※ 疑最深的人后来反而成为对此想法的发展推动最大的人。威顿此 ※ ※ 时成为这样的人，这在他来说不是第一次也不是最后一次。所谓 ※ ※ 塞伯格-威顿理论将超对称和对偶性结合起来，一下子得到自有四 ※ ※ 维量子场论以来最为动人的结果。这件事发生在1994年夏天。塞 ※ ※ 伯格飞到当时正在亚斯本 (Aspen) 物理中心进行的超对称讲习班 ※ ※ 传播这些结果，而他本来并没有计划参加这个讲习班。纽约时报 ※ ※ 也不失时机地以几乎一个版面报导了这个消息。这是一个自第一 ※ ※ 次弦论革命以来近十年中的重大突破。这个突破的感染力慢慢扩 ※ ※ 散开来，大多数人的反应是从不相信到半信半疑，直至身不由己 ※ ※ 地卷入随之而来的量子场论和弦论长达4年的革命。很多人记得从 ※ ※ 94年夏到95年春，洛斯阿拉莫斯 hep-th 专门张贴高能物理理论 ※ ※ 文的电子“档案馆”多了很多推广和应用塞伯格-威顿理论的文 ※ ※ 章，平淡冷落的理论界开始复苏。塞伯格和威顿后来以此项工作 ※ ※ 获得1998年度美国物理学会的海因曼奖。 ※ ※ ※ 真正富于戏剧性的场面发生在次年的三月份。从八十年代末开始， ※ ※ 弦的国际研究界每年召开为期一个星期的会议。会议地点每年 ※ ※ 不尽相同，第一次会议在德克萨斯A&M大学召开。九三年的会议 ※ ※ 转到了南加州大学。威顿出人意料地报告了他的关于弦论对偶性 ※ ※ 的工作。在这个工作中他系统地研究了弦论中的各种对偶性，澄 ※ ※ 清过去的一些错误的猜测，也提出一些新的猜测。他的报告震动 ※ ※ 了参加会议的大多数人，在接着的塞伯格的报告中，塞伯格在一 ※ ※ 开始是这样评价威顿的工作的：“与威顿刚才报告的工作相比， ※ ※ 我只配做一个卡车司机”。然而他报告的工作是关于不同超对称 ※ ※ 规范理论之间的对偶性，后来被称为塞伯格对偶，也是相当重要 ※ ※ 的工作。史瓦兹在接着的报告中说：“如果塞伯格只配做卡车司 ※ ※ 机，我应当去搞一辆三轮车来”。他则报告了与森的工作有关的 ※ ※ 新工作。 ※ ※ ※ 95年是令弦论界异常兴奋的一年。一个接一个令人大开眼界的发 ※ ※ 现接踵而来。施特劳明格 (Andrew Strominger) 在上半年发现 ※ ※ 塞伯格-威顿94年的结果可以用来解释超弦中具有不同拓扑的空间 ※ ※ 之间的相变，从而把看起来完全不同的“真空”态连结起来。他用 ※ ※ 到一种特别的孤子，这种孤子不是完全的点状粒子，而是三维的 ※ ※ 膜。威顿95年三月份的工作中，以及两个英国人胡耳 (Chris Hull) ※ ※ 和汤生 (Paul Townsend) 在94年夏的工作中，就已用到各种不 ※ ※ 同维数的膜来研究对偶性。这样，弦论中所包含的自由度远远不 ※ ※ 止弦本身。 ※ ※ ※ 在众多结果中，威顿最大胆的一个结果是10 维的一种超弦在强耦 ※ ※ 合极限下成为一种11维的理论。汤生在95年一月份的一篇文章中 ※ ※ 做了类似的猜测，但他没有明确指出弦的耦合常数和第11维的关 ※ ※ 系。威顿和汤生同时指出，10 维中的弦无非是其中1维绕在第11 ※ ※ 维上的膜。汤生甚至猜想最基本的理论应是膜论，当然这极有可 ※ ※ 能是错误的猜想。史瓦兹在随后的一篇文章中根据威顿的建议将 ※ ※ 这个11 维理论叫成M-理论，M 这个字母对史瓦兹来说代表母亲 ※ ※ (Mother)，后来证实所有的弦理论都能从这个母亲理论导出。 ※ ※ 这个字母对不同的人来说有不同的含义，对一些人来说它代表 ※ ※ 神秘 (Mysterious)，对于另外一些人来说代表膜论 (Membrane)， ※ ※ 对于相当多的人来说又代表矩阵 (Matrix)。不同的选择表明了 ※ ※ 不同爱好和趣味，仁者乐山智者乐水，萝卜青菜各有所爱。总的 ※ ※ 说来，M-理论沿用至今而且还要用下去的主要原因是，我们只知道 ※ ※ 它是弦论的强耦合极限，而对它的动力学知之甚少，更不知道它 ※ ※ 的基本原理是什么。理论所的弦论专家朱传界说对于M-理论我们象 ※ ※ 瞎子摸象，每一次只摸到大象的一部份，所以M-理论应当叫做摸 ※ ※ 论。当然摸没有一个对应的以字母M 打头的英文单词，如果我们 ※ ※ 想开M-理论的玩笑，我们不妨把它叫作按摩理论，因为按摩的英 ※ ※ 文是message。我们研究M-理论的办法很象做按摩，这里按一下， ※ ※ 那里按一下。更有人不怀好意地说，M 是威顿第一个字母的倒写。 ※ ※ ※ 1995年的所有的兴奋到10月份达到高潮。加州大学圣巴巴拉分校 ※ ※ 理论物理所的泡耳钦斯基 (Joseph Polchinski) 发现弦论中很多膜 ※ ※ 状的孤子实际上就是他在6年前与他的两个学生发现的所谓D-膜。 ※ ※ 字母D 的含义是Dirichlet，表示D-膜可以用一种满足狄雷克利边 ※ ※ 界条件开弦来描述。施特劳明格用到的三维膜就是一种D-膜。这 ※ ※ 个发现使得过去难以计算的东西可以用传统的弦论工具来做严格的 ※ ※ 计算。它的作用在其后的几年中发挥得淋漓尽致。又是威顿第 ※ ※ 一个系统地研究了D-膜理论，他的这篇重要文章的出现仅比泡耳 ※ ※ 钦斯基的文章迟了一个礼拜。威顿非常欣赏泡耳钦斯基的贡献， ※ ※ 他在于哈佛大学所作的劳布 (Leob) 演讲中建议将D-膜称为泡耳钦 ※ ※ 斯基子，很可惜这个浪漫的名称没有流传下来。 ※ ※ ※ 讲到这里，我们已给读者一个关于M-理论的模糊印想。下面我们 ※ ※ 将从引力理论和弦论的基本东西谈起，这将是一个非常困难的工 ※ ※ 作。我们不得不假定读者已有了大学物理的基础，即便如此，一 ※ ※ 些概念也很难用大学已学到的东西来解释。我希望读者给我时间， ※ ※ 也希望读者直接在每个贴子后面提问题，如果一些东西我没有讲 ※ ※ 清楚。弦论或M-理论还在它发展的“初级阶段”，如果追根究底， ※ ※ 有些问题还没有很好的回答。例如这么一个简单的问题：到底什 ※ ※ 么是弦论，什么是M-理论？如果能吸引那怕是一两个读者自己继 ※ ※ 续追问这个问题从而最终成为一个弦论专家，我已达到目的 ※ -- ※ 一切有为法,如梦幻泡影,如露亦如电,应作如是观. ※ 弦论通俗演义 ※ ※ 李淼 ※ ※ 第二章经典的极致 ※ ※ ※ (第一节) ※ ※ ※ 如果说现代物理开始于量子物理，经典物理则终结于爱因斯坦的 ※ ※ 广义相对论。广义相对论的时空观无疑彻底改革了牛顿的时空观， ※ ※ 但牛顿本人很清楚他的时空观的局限。爱因斯坦用相对论的因果 ※ ※ 律代替了牛顿的绝对时与空中的因果律，所以说爱因斯坦的时空 ※ ※ 概念与因果概念仍然是经典的，广义相对论是经典物理的极致。 ※ ※ 这个经典物理中的最高成就一直拒绝被量子物理所改造。所有相 ※ ※ 信弦论的人都认为引力已被成功地量子化，至少在微扰论的层次 ※ ※ 上。一些执著于几何是一切的人则认为还不存在一个成功的量子 ※ ※ 引力理论，他们在一定程度上承认弦论的成功，霍金 (S. Hawking) ※ ※ 以及特霍夫特 (G. 't Hooft) 可以被看成这方面的代表，虽然前 ※ ※ 者较之后者更极积地支持弦论。我们希望在本章的结尾时看到， ※ ※ 弦论家的观点和弦论同情者的观点都有一定道理。而第三派则采 ※ ※ 取鸵鸟政策，认为引力还是原来的引力，星星还是那颗星星，这 ※ ※ 样有助于他们继续发表各色各样的理论。 ※ ※ ※ ※ 我们假定读者已学过狭义相对论，甚至一点广义相对论，这样我 ※ ※ 们就可以相对自由地从不同角度来看广义相对论。 ※ ※ ※ 广义相对论的基本原理是等效原理：在引力场中，在时空的任何 ※ ※ 一点都可以找到一个局部惯性系，物理定律在这个局部惯性系中 ※ ※ 与没有引力场时完全相同。爱因斯坦本人更喜欢将局域引力譬喻 ※ ※ 成局部加速所引起的结果。这样，局部惯性系类似于黎曼流形中 ※ ※ 一点的切向空间，加速则可以用一个二次的座标变换来消除。引 ※ ※ 力可以用黎曼几何中的度规来描述，在一个局域惯性系中，度规 ※ ※ 变成狭义相对论中的闵氏度规。爱因斯坦进一步说，如果引力效 ※ ※ 应可以用一般的座标变换来消除，则该引力场完全等价于无引力 ※ ※ 场。如此则一个非平庸的引力场必须具有曲率。爱因斯坦的引力 ※ ※ 理论是标准的场论，而他相信物理的基本要素就是场，这是他高 ※ ※ 度评价麦克斯韦工作的原因。 ※ ※ ※ 一个试验粒子在引力场中的运动轨迹是测地线，而运动方程可以 ※ ※ 由变分原理得到。这个变分原理说，连结时空两点的粒子轨迹使 ※ ※ 得总的粒子的固有时成为极大-粒子的固有时是欧氏空间中测地 ※ ※ 线长度在闵氏空间中的推广。这种几何变分原理早就用在光学中， ※ ※ 光的轨道使光程取极小值，这是费马原理。当地球环绕太阳运动 ※ ※ 时，人们可以想象，太阳产生的引力场使得太阳周围的时空发生一 ※ ※ 点点弯曲，从而使得地球的测地线发生弯曲。在时空中，这个测地 ※ ※ 线并非是闭合的。一般说来，它在空间中的投影也不是闭合的，这 ※ ※ 样就有了水星近日点进动-这里，时空同时弯曲起了关健作用。同 ※ ※ 样，一个无质量的粒子如光子在引力场中的测地线也是弯曲的， ※ ※ 尽管光的固有时总是为零，测地线的变分原理稍稍有点复杂。爱 ※ ※ 因斯坦在广义相对论完成之前就预言了光线在引力场中的弯曲， ※ ※ 他仅用了等效原理，这等价于仅仅用了度规的时间分量，这样算 ※ ※ 出的弯曲角度是正确结果的一半。同样，要算出正确的结果，必 ※ ※ 须计及空间的弯曲。 ※ ※ ※ 决定时空曲率的是物质的能量和动量分布，这就是爱因斯坦著名 ※ ※ 的引力场方程。在方程的左边是一种特殊的曲率，现在叫做爱因 ※ ※ 斯坦张量。在方程的右边是能量-动量张量。爱因斯坦经过断断 ※ ※ 续续八年的努力，在 1915年年尾才最终写下正确的场方程。(从 ※ ※ 1907到1911 有三年半的时间，他发表了关于经典幅射理论的文 ※ ※ 章，关于狭义相对论，关于临界弥散，甚至尝试修改麦克斯韦方 ※ ※ 程以期得到光量子，就是没有发表关于广义相对论的文章。) ※ ※ 1915年11月25日，爱因斯坦在普鲁士科学院物理-数学部 (那时的 ※ ※ 科学没有今天专业化得利害，今天的一些物理学家往往以不能与 ※ ※ 数学家沟通为自豪) 宣读了一篇题为<<引力的场方程>>文章。他 ※ ※ 说：“相对论的一般理论作为一个逻辑体系终于完成”。 ※ ※ ※ 1915年11月，爱因斯坦每一个礼拜完成一篇文章。11月4日，在一 ※ ※ 篇文章中他写下不完全正确的一种场方程，该方程线性化后成为 ※ ※ 牛顿-泊松方程。11月11日，他写下另一个场方程，方程的左边是 ※ ※ 里奇 (Ricci) 张量，方程的右边是能量-动量张量，他还要求度规的 ※ ※ 行列式等于一。11月18日，爱因斯坦仍然相信度规的行列式必须 ※ ※ 等于一。在这篇文章中他发现两个重要效应，爱因斯坦非常运气 ※ ※ 的是太阳的中心力场对应的度规的行列式的确等于一 -史瓦兹希 ※ ※ 尔德于次年一月发现了严格解，五月即死于在俄罗斯前线得的一 ※ ※ 场病。爱因斯坦发现的第一个效应是水星近日点进动。勒维利埃 ※ ※ (Jean Joseph Le Verrier) 1859年观察到的水星每百年45秒的进动 ※ ※ 完全可以用爱因斯坦的新的理论来解释。这个发现是如此令人激 ※ ※ 动，爱因斯坦此后一连几天不能平心静气地回到物理上来。第二个 ※ ※ 发现是，他以前计算的光线弯曲比正确的结果小一半，这时他计 ※ ※ 及了度规的空间部份。11月25日，爱因斯坦写下了一直沿用至今 ※ ※ 的引力场方程。爱因斯坦放弃了度规行列式等于一的物理要求， ※ ※ 但将它作为对座标选取的一种条件。爱因斯坦当时还不知道场方 ※ ※ 程的左边满足比安基等式，从而方程右边自动满足能动量守恒定 ※ ※ 律。能动量守恒定律被爱因斯坦看成一个条件。 ※ ※ ※ 由于引力常数很小，引力往往在一个很大的系统中才有可观测效 ※ ※ 应。相互作用的大小通常可以用动能与势能之比来定，对于处于 ※ ※ 束缚态的系统，这个比例大约是1，所以我们常常说束缚态是非 ※ ※ 微扰的。不需要计算，我们知道地球在太阳引力场中的势能大约 ※ ※ 等于它的动能。同样，电子在氢原子中的电势能大约等于它的动 ※ ※ 能。可是电子与氢原子的原子核-质子-之间的引力相互作用就非 ※ ※ 常非常小了，它与电子的动能之比大约是10的负40 次方！所以我 ※ ※ 们常常说引力是自然界中最弱的相互作用。用广义相对论的语言 ※ ※ 说，时空非常难以弯曲。看一看爱因斯坦的场方程，它的左边是 ※ ※ 曲率，右边是牛顿引力常数乘以能-动张量。能-动张量引起时空 ※ ※ 弯曲，而牛顿引力常数则很小，可以说时空的强度则很大-比任 ※ ※ 何金属要大得多。 ※ ※ ※ 在谈到广义相对论的实验验证时，人们常提到的是三大经典验证： ※ ※ 引力红移，光线弯曲和水星近日点进动。时至今日，广义相对论 ※ ※ 通过了远远不止这些验证。即使当验证还很少时，人们已经认为 ※ ※ 广义相对论是有史以来最完美和最成功物理理论。恐怕即使今天 ※ ※ 人们还可以这样说。广义相对论的最完美之处在于它是一种原理 ※ ※ 理论，即整个理论建立在一些简单的原理之上，尽管它是一个物 ※ ※ 理理论，它的逻辑结构几乎可以媲美于欧几里得几何。它也是有 ※ ※ 史以来最成功的理论之一，它解释了所有己知的宏观的包含引力 ※ ※ 的系统，这包括整个可观测宇宙在内。其精度经常在万分之一， ※ ※ 在等效原理情形，精度已达10的负13次方！ ※ ※ ※ 广义相对论的完美主要来源于它所用的基本语言：几何。可以说 ※ ※ 爱因斯坦的直接继承人，今天仍然活跃的即那些在gr-qc 电子档案 ※ ※ 馆贴文章的人，仍然坚持用这种语言。这种语言似乎与量子力学 ※ ※ 有着本质的冲突，从而与粒子物理学家所惯用的语言有着本质的 ※ ※ 冲突。这里我们不想强调这种冲突，但了解这种冲突的存在是有 ※ ※ 好处的。60年代之前在相对论界和粒子物理界之间存在着很少的对 ※ ※ 话，这在费曼的故事中很好地体现出来。费曼有一次参加在北卡州 ※ ※ (North Carolina) 召开的相对论界的会议。他出发之前忘记了带 ※ ※ 详细地址，所以他下了飞机后向人打听有无看到一些相对论专家 ※ ※ 去了何处。人家问他相对论专家是一些什么样的人，他说，就是 ※ ※ 一些嘴里不停地念叨Gmunu 的人，这人很快知到他指的是谁。 ※ ※ ※ 广义相对论与粒子物理的语言冲突在温伯格 (Steven Weinberg) ※ ※ 的名著<<引力论与宇宙论-广义相对论的原理与应用>>中也显示出 ※ ※ 来。温伯格尝试着用粒子物理的方法重新表达广义相对论，仅取 ※ ※ 得部分成功。记住温伯格与费曼最早试图由自旋为2的无质量粒子 ※ ※ 及相互作用推出广义相对论，今天我们知道，人们的确可以证明 ※ ※ 广义相对论是唯一的自旋为2的无质量粒子的自洽相互作用理论。但 ※ ※ 这个证明是一级一级的证明，很难看出其中的几何原理。 ※ ※ 广义相对论与粒子物理本质的不同还可以从引力波的效应的计算看 ※ ※ 出。早在1916年爱因斯坦就指出在他的理论中存在引力波。到1918 ※ ※ 年，他给出引力幅射与引力系统的四极矩关系的公式。不同于电磁 ※ ※ 系统，自旋为2的粒子的幅射与偶极矩无关。不同于电磁系统，那里 ※ ※ 的幅射公式从来就没有人怀疑，而引力系统的引力波幅射是否完全 ※ ※ 由四极矩公式给出长期引起争论。争论的原因是引力是一个高度非 ※ ※ 线性理论，引力势能本身也会影响引力波幅射。爱因斯坦本人在1937 ※ ※ 年曾短暂地怀疑过引力波的存在。有趣的是，关于引力波幅射的第一 ※ ※ 级效应的争论直到1982年才完全得到解决：爱因斯坦的四极矩公式 ※ ※ ※ 是正确的。当然，引力波幅射的效应已在脉冲双星系统中被间接地 ※ ※ 观察到，这个工作也已获得诺贝尔奖。今年或今后几年，引力波可 ※ ※ 能被引力干涉仪直接观测到，这将成为继最近的宇宙学中激动人心 ※ ※ 的观测又一令人激动的天文观测。这也将极大推动相对论界与粒子 ※ ※ 物理界之间的对话。 ※ -- ※ 一切有为法,如梦幻泡影,如露亦如电,应作如是观. ※ 弦理论通俗演义 ※ ※ 李淼 ※ ※ ※ 第二章经典的极致 ※ ※ ※ (第二节) ※ ※ ※ 广义相对论应用最成功的领域是宇宙学。历史上断断续续地有人 ※ ※ 考虑过用牛顿理论研究包括整个宇宙的力学体系，但从无一个比 ※ ※ 较完备的理论，原因之一是很难用牛顿理论得到一个与观测相吻 ※ ※ 合的宇宙模型。如果假定在一定尺度之上宇宙中的物质分布大致 ※ ※ 是均匀的，从牛顿理论导出的泊松方程没有一个有限的解。如果 ※ ※ 我们被迫假定物质的质量密度只在一个有限的空间不为零，我们 ※ ※ 则回到宇宙中心论。即便如此，这个有限的引力体系也是不稳定 ※ ※ 的，终将不断地塌缩。 ※ ※ ※ 独立于牛顿理论的另外一个困难是奥尔伯斯 (Olbers) 佯谬。如 ※ ※ 果物质的主要成份是发光的星体，那么天空的亮度将是无穷大。每 ※ ※ 颗星对亮度的贡献与它距地球的距离平方成反比，而在径向上恒 ※ ※ 星的线密度与距离平方成正比，所以总亮度以线性的方式发散。 ※ ※ 假如恒星分布在一个有限区域，尽管亮度有限，但白昼黑夜的存 ※ ※ 在说明这个亮度远小于太阳的亮度，所以这个有限区域不能太大。 ※ ※ ※ 现代宇宙学开始于爱因斯坦。他的1917年2月份的宇宙学虽然不完 ※ ※ 全正确，却一举解决了上面的两个问题。爱因斯坦当然知道用牛 ※ ※ 顿理论建立宇宙论的困难，他的出发点却全然不同。爱因斯坦在 ※ ※ 许多重要工作中，往往从一个很深的原理，或者从一个在他人看 ※ ※ 来只是一种不切实际的信仰出发，虽然他常常达到解决实际问题 ※ ※ 的目的。这一次他的出发点是马赫原理。马赫原理大致是说，一 ※ ※ 个质点的惯性质量在一定程度上取决于其周围的物质分布，换言 ※ ※ 之，所谓惯性系实际上就是那些相对于宇宙平均物质分布匀速运 ※ ※ 动的系统。对于爱因斯坦来说，这意味着度规完全取决于物质的 ※ ※ 密度分布，而不是密度先决定曲率，然后再决定度规。 ※ ※ ※ 为了实现马赫原理，爱因斯坦首先引入宇宙学原理-宇宙是均匀和 ※ ※ 各向同性的。要得到物质密度分布决定度规的结果，他发现必须 ※ ※ 修改他的场方程，这样他引进了宇宙学常数。宇宙学常数项是一 ※ ※ 个正比于度规的项，在大尺度上如果忽略曲率项，则能动张量完 ※ ※ 全决定度规。在小尺度上，宇宙学常数项可以被忽略，这样广义 ※ ※ 相对论原来的结果还成立。宇宙学常数项在牛顿理论中有一个简 ※ ※ 单的对应。可以在泊松方程中加一个正比于引力势的项，相当于 ※ ※ 给这个标量场一个质量。如果物质密度是一个常数，则引力势也 ※ ※ 是一个常数，正比于物质密度，正比系数是牛顿引力中的宇宙学 ※ ※ 常数的倒数。爱因斯坦就是从这个改正的牛顿理论出发从而避免 ※ ※ 了无穷大的困难。 ※ ※ ※ 爱因斯坦1917年的宇宙模型是一个封闭的，静态的模型。他错误 ※ ※ 地认为在没有宇宙学常数项的情形下场方程没有满足宇宙学原理 ※ ※ 的解。他也许相信在没有物质只有宇宙学常数的情形下也没有解。 ※ ※ 这些后来都被证明是错误的。德西特 (de Sitter) 在爱因斯坦的文 ※ ※ 章发表后很快就发现只有宇宙学常数情形下的解，这就是德西特空间。 ※ ※ 弗里德曼 (Friedmann) 于 1922年发现了没有宇宙学常数的解，这是 ※ ※ 一个膨胀宇宙模型。哈伯 (Hubble) 于1929年发现宇宙学红移，从 ※ ※ 而证实膨胀宇宙模型。哈伯是观测宇宙学鼻祖，他在1924年首先证 ※ ※ 实一些星云存在于银河系之外，从而大大扩大了宇宙的尺度。爱因 ※ ※ 斯坦后来很后悔当初引进宇宙学常数从而没能预言宇宙的膨胀，后 ※ ※ 来他终于放弃了马赫原理。爱因斯坦没能预见到宇宙学常数是非常 ※ ※ 可能存在的，所以这个他那时认为是他一生中所犯的最大错误也许 ※ ※ 会成为他的最大成就之一-他的最大成就也太多了，最近刚获得诺贝 ※ ※ 尔的实验也与他的名字有关。我们将来在讨论弦论如何对待宇宙学 ※ ※ 常数问题时再介绍最近的宇宙学常数的天文观测。 ※ ※ ※ 宇宙学在60年代之前是一门高雅的学问，文章不多，但质量很高。 ※ ※ 60年代末彭齐亚斯 (A. Penzias) 和威尔逊 (R. Wilson) 偶然发现了宇 ※ ※ 宙微波背景幅射，宇宙学遂成为一门大众学问，也就是说它成为 ※ ※ 一门主流学问，大学物理系和天文系开始有了专门研究宇宙学的 ※ ※ 教授。早在40年代伽莫夫等人已经将广义相对论与粒子物理和统 ※ ※ 计物理结合起来，预言了核合成与微波背景幅射。标准宇宙模型 ※ ※ 开始形成，大暴炸宇宙无论从什么角度看都是唤起公众想象力的 ※ ※ 最好的东西，它却是爱因斯坦理论的一个应用，一个并不是最深 ※ ※ 刻的应用。 ※ ※ ※ 狄基 (R. Dicke) 在我看来是一个很了不起的人。他对广义相对论的 ※ ※ 实验和理论都作出很有原创力的贡献。实验如等效原理的精确检 ※ ※ 验。当人们满足于宇宙学原理是一种第一原理时 (爱因斯坦早期 ※ ※ 认为是马赫原理的一个推论)，他开始怀疑均匀各向同性应是早期 ※ ※ 宇宙动力学过程的结果。宇宙学原理只是他问的标准宇宙模型不 ※ ※ 能解答的三个问题之一。另外两个问题是，为什么宇宙在早期的空 ※ ※ 间曲率与物质密度相比非常非常小，为什么早期相变的遗迹几乎不 ※ ※ 可观察到，如磁单极。正是他在的尔大学的演讲促使顾思 (A. Guth) ※ ※ 提出暴涨宇宙论 (Inflation)，从而一举解决了宇宙论中的三个“自然性” ※ ※ 问题。 ※ ※ ※ 记得1982年考到中国科学技术大学做硕士研究生，那时暴涨宇宙 ※ ※ 论提出仅一年。我的老师从杨振宁的石溪理论物理研究所访问回 ※ ※ 来，刚刚写了一篇这方面的文章，他的文章与相变有关。他在很 ※ ※ 多场合宣传暴涨宇宙论，大弟子从剑桥回来也谈相变时的泡泡碰 ※ ※ 撞。这对一个刚刚接触理论物理的研究生来说是非常新鲜的话题， ※ ※ 不过我心里也有点嘀咕，这个利用最新的粒子物理进展的宇宙模 ※ ※ 型要解决的问题也太哲学了，有可能被观测所证实吗？过了近十 ※ ※ 年，暴涨宇宙论的第一个间接的，有点模糊的证据才出现，这就 ※ ※ 是轰动一时的柯比 (COBE) 实验。该实验发现宇宙背景幅射有非 ※ ※ 常小的大约为万分之一的涨落，暴涨宇宙论的大尺度结构形成理 ※ ※ 论需要这么大的涨落。霍金曾说柯比实验是上世纪最重要的发 ※ ※ 现，这不免有些夸大。令人兴奋的是，最近的宇宙背景幅射的功 ※ ※ 率谱的测量说明宇宙是平坦的，即宇宙目前的空间曲率几乎为零， ※ ※ 这是暴涨宇宙论的预言之一。功率谱曲线的形状也与暴涨宇宙论 ※ ※ 的预言一致，暴涨宇宙论是否正确有望在今后几年敲死。 ※ ※ ※ 做类似宇宙背景幅射的功率谱的测量要花很多钱，与如今的高能 ※ ※ 物理实验相比，却又少得多。在台湾，台湾大学物理系与中研院 ※ ※ 天文研究所合作，正在极积建造微波天文望远镜，斥资数亿台币。 ※ ※ 如果成功，将对测量宇宙学参数作出贡献。我常想，为何中国大 ※ ※ 陆不做类似的实验？这类实验需要的投资要小于其它很多大型国 ※ ※ 家计划，如一些863计划。 ※ ※ ※ 暴涨宇宙论中大尺度结构的形成起因于量子涨落。由于在暴涨期 ※ ※ 每个量子涨落模的波长随着共动尺度一起迅速增长，波长会很快 ※ ※ 超出当时的视界。这样由于涨落的两端失去联系，涨落被固定下 ※ ※ 来。大部份暴涨宇宙模型预言涨落在波长上的分布是高斯型的。 ※ ※ 很多人喜欢谈宏观量子效应，宇宙的大尺度结构如银河系，星系 ※ ※ 团是最大的宏观量子效应。一个不容忽视的问题是，暴涨宇宙论 ※ ※ 中的涨落可能起源于非常小的尺度，这些可能比普朗克尺度还要 ※ ※ 小。进一步研究涨落的谱可能会揭示量子引力的效应，这也包括 ※ ※ 弦论中的量子效应。 ※ ※ ※ 暴涨宇宙论对研究弯曲空间中的量子场论起到了一个推动作用，对 ※ ※ 此研究起到推动作用的另一重要发现是霍金的黑洞量子蒸发理论。 ※ ※ 从70年代中期直到80年代，弯曲空间中的量子场论是广义相对论 ※ ※ 界的一个很活跃的领域。这个领域的进展对理解量子引力并没有 ※ ※ 带来多大的好处，原因是广义相对论和量子场论在这里的结合多 ※ ※ 少有点生硬，在很多情形下，该领域的专家也没有解决一些概念 ※ ※ 问题，如什么是可观测量等等。即便如此，这里获得的一些计算 ※ ※ 结果可以用到暴涨宇宙论中去，而一些诸如共形反常的计算在弦 ※ ※ 论的发展过程中也起过一定的作用，在将来的弦论发展中还会起 ※ ※ 一定的作用。我们把这个话题留到后面再谈，我们现在先谈谈广 ※ ※ ※ 义相对论中的一个最吸引人的话题：黑洞。 ※ -- ※ 一切有为法,如梦幻泡影,如露亦如电,应作如是观. ※

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