附件2：

相对论和经典理论中“电体之间电磁力”公式的区别

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第一节：基础知识

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根据经典（相对论前的）电磁理论我们知道，俩静止电荷之间仅仅存在库仑力，而运动电荷之间除了存在库仑力外还有磁作用力。

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一、库仑力的公式：

F=Kq₁q₂……………………（1）

其中K=1/4∏ε₀r²，r为俩电荷之间的距离，q₁q₂为俩电荷的电量。

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二、毕奥—萨伐尔定律（与麦克斯韦方程组第4式是等价的，是可以互推的，具体推算过程详见孟庆信《相对论电磁学》：

B=kqv………………………（2.1）

其中k=u₀/4∏r²，r为空间某位置到电荷的距离，v为电荷的运动速度。

B=(E×v)ε₀ u₀=(E×v)/c²…………（2.2）

其中E为电荷(空间某位置处)的电场强度, v为电荷的运动速度, B空间某位置的磁感应强度.。

式（2.1）和式（2.2）是等价的，是可以互推的。

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三、洛伦兹力公式：

F=qBv…………………………（3）

通过上述三个公式可以得到运动电荷之间的电磁力公式。

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四、运动电荷之间的电磁力公式：

电磁力=库仑力+磁作用力

F=K q₁q₂(1－v₁v₂/c²)………………（4）

其中v₁v₂分别为电荷q₁q₂的速度，c²为光速的平方=常量，K=1/4∏ε₀r²。

（4）式是正宗的经典电磁学和经典电动力学的观点，但现在的教科书中通常回避该式子。

当v₁和v₂的大小相等方向相同时，（4）式变为：

F=K q₁q₂(1－v²/c²)………………（5）

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五、相对论中运动电荷之间的电磁力公式：

F=K q₁q₂(1－v²/c²)^0.5………………（6）

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在任何一本“经相对论处理过的”《电动力学》中都有（6）式。可是让我非常奇怪的是，所有这些教材中的“运动电荷之间的电磁力公式”，都仅仅是俩电荷运动速度相等时的公式！当俩电荷的速度大小不等或速度方向相反时，相对论是无法处理的！而经典理论中不仅有（5）式也有（4）式。

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第二节：（6）式完全是捏造的

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具体捏造过程详见：

1、《<电动力学>中的数学魔术》——作者董银立

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2、《如何计算运动电荷周围的电磁场》——作者董银立

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3、《电动力学中一处重大<错误>等号的发现的公告》——作者陆道渊

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第三节：（5）式和（6）式的区别

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从表面上看（5）式和（6）式仅仅差一个根号（二次方根），当两式中的速度v等于0或等于c时，两式的结果完全一模一样！

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而事实上，两式却有着巨大的差别，（经典理论认为）5式中的速度v是相对绝对静止系的；而（相对论认为）6式中的速度v是相对任何惯性系的。也就是说，经典物理认为，当同速前进（且运动方向与俩电何连线垂直时）的俩电荷“相对绝对静止系”的速度=c时，俩电荷之间的电磁作用力=0；而相对论则认为，俩电荷之间的电磁作用力在不同的观测者看来是不同的，如果观测者1相对这俩电荷的速度是0，俩电荷之间的电磁作用力就是K q₁q₂，如果观测者2相对这俩电荷的速度是c，俩电荷之间的电磁作用力就是0。

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第四节：运动电荷之间存在磁作用力吗

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不论是经典物理还是相对论，都不敢否认该磁作用力存在的事实。在高能粒子加速器或高能粒子储存环中，这种运动电荷之间的磁作用力非常明显，可以显著抵消粒子之间的库仑力。

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第五节：哪个正确

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相对论的（6）式必定错误，因为人不可能会产生魔力！人的运动速度改变后不应该改变俩物体（电体）之间的作用力。

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经典物理的（5）式也是错误的，因为它与“特鲁顿——诺伯实验”矛盾！

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应该修改经典物理的（5）式，该公式中的速度的参照物不要该是相对“绝对静止系”的，而应该是相对地球的（实验所在星球）！

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地球上的“牛顿水桶”，当水相对地球旋转时水面下凹，而牛顿错误的认为是相对“绝对空间”旋转。

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地球上的“麦克斯韦光速”是相对地球的，而麦克斯韦错误的认为是相对“绝对静止系”的。

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地球上的俩电荷相对地球运动时才存在磁作用力，而经典物理错误的认为的相对“绝对静止系”的。

附件3：

[原创/假说]关于“质能方程”的三种不同版本

副标题：如何从理论上计算电体的电磁质量

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关于电体的电磁质量，目前有如下三种不同的版本：

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第一种，me=We/C^2   (由相对论的质能方程得出)…………………………（1）

第二种，me=4We/3C^2 (由《电动力学》计算得出)…………………（2）【见附注1】

第三种，me=2We/C^2    (计算过程详见《进化的力学》或《探寻之路》)…………（3）

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【在上述三式中，me表示电体的电磁质量，We表示电体自身电场的能量，C^2表示光速的平方。】

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这三种版本的根本思想都是相同的，即都认为，电体的电磁质量与其所带电量之间不存在函数关系，因为电磁质量不仅与电量有关，还与电量的分布有关，也就是说还与电体的形状、体积、实心还是空心等等因素有关。因此要想给出电体的电磁质量me与其所带电量q之间的函数关系上不可能的，也是无意义的。

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这三种版本都认为，电体的电磁质量me与电体周围（包括内部）空间内电场的能量We成正比。唯一的差别就是三者的系数不同。

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如何判断这三种不同的版本哪一种是正确的呢？实验不可能作出判断！

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先看等号左边，电磁质量me，它是一个可以测量的物理量，但是我们以往任何一种测量方案都无法区分“机械质量”和“电磁质量”，我们质量测量出电体（比如电子）的“总质量”。但是该“总质量”中到底有多大部分来自“电磁质量”，三种版本都可以自说自话。

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再看等号右边的电场能We，而我们无法知道电子半径的准确值（目前我们使用的半径是计算出来的，而非测量出来的），也无法知道电子是“球壳”还是“球体”。等号两边都无法准确测量或计算，当然也不可能用实验来验证。

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如何才能判断这三种不同的版本哪一种是正确的呢？唯一的办法就是通过“理论计算”。

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我突然发现，（2）式和（3）式居然是完全等价的！（2）式和（3）式都完全正确！这绝对不是开玩笑！

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（2）式和（3）式使用了不同的“物理模型”。（2）式使用的模型是点电荷周围的“库仑电场”，（3）式使用的模型是“单位体积内的匀强电场”。（3）式的适用范围应该比（2）式更广泛，因为任何“非匀强电场”都可以分解为无数多了“单位体积内的匀强电场”。而（2）式却不适用于“电荷束”（条状电荷）和“匀强电场”（板状电荷）。可是为何（2）式和（3）式却有着不同的数学形式呢？

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我在推导（3）式过程中隐藏着一个非常重要的前提条件，那就是电场的运动方向与电力线的方向垂直！因为公式：B=（E×V）/C^2就是B=EVSinß/C^2(其中ß为电力线方向与速度方向之间的夹角)，也就说只有与运动方向垂直的电场分量才会产生感生磁场。因此我必须将（3）式修改为：

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me=2WeSinß/C^2………………………………………………（4）

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于是我们不得不接受这样一个事实，电磁质量具有方向性！电磁质量不是“各向同性”！因为0≤Sinß≤1，因此在不同的方向上，0≤me≤2We/C^2。（不过点电荷周围的库仑电场是“球对称”的，因此点电荷的电磁质量是各向同性的。）

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我们可以由（4）式推导出（2）式，因为库仑电场在与“任一（运动）方向垂直的方向上”的分量都是整个电场的2/3。

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（这可以用微积分的方法计算出来。也可以这样来理解，在一个三维坐标系中，有一个正方体，坐标系的x轴与正方体的一条棱平行，当正方体在x轴方向上运动时，在正方体的六个面中，与运动方向垂直的面共有4个，也就是4/6或2/3。）

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因此库仑电场的电磁质量是：me=2WeSinß/C^2=（2We/C^2）×2/3= 4We/3C^2 。

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可见（4）式——me=2WeSinß/C^2才是真正的质能方程。

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附注1：《电磁学与电动力学》中国科技大学胡友秋、程福臻编著

        科学出版社   2008年1月第一版第一次印刷

        第172页：m_e=4W/3C²——（m_e为点电荷的电磁质量，C²为光速平方）。该公式在相对论之前就出现了，但在2007年12月出版的“国家级十一五规范教材”《电动力学及计算机辅助教学》教材中，用相对论的质能方程取代了该式，中国科技大学的《电磁学与电动力学》还历史以真相。

2008年4月27日星期日

附件4：

[原创/假说]相对论不应是试金石，数学不该是变金术

副标题：《电动力学》中的数学魔术

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我们来看一看《电动力学》中运动电荷周围的电磁场，为了简单，我们先只研究“匀速运动”的点电荷。

《电动力学》中给出的公式是：

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E＝－▽φ－dA/dt   ………………………………（1）

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B＝▽×A    …………………………………………（2）

、

（1）式为电场的表达式，（2）式为磁场的表达式。上述两式中φ(r,t)和A(r,t)为李纳——维谢尔势，其表达式如下：

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φ(r,t)=          e                        ……………………（3）

          4∏ε。(R’-R”v’/c)

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A(r,t)=       u。ev’         …………………………（4）

          4∏(R’-R”v’/c)

、

在（3）、（4）式中，e为点电荷的电量，v’为点电荷t时刻的速度，ε。为真空中介电常数，u。为真空磁导率，∏为圆周率，R’表示距离，且R’= R”的绝对值。

因为是匀速运动，（3）、（4）式中v’= v=常量，另外用S’代替(R’-R”v’/c)，（3）、（4）式变为：

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φ(r,t)=e/ 4∏ε。S’ …………………………（5）

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A(r,t)= u。ev/ 4∏S’ …………………………（6）

（1）——（6）式全部是从教材上摘抄的公式。

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将（5）式代入（6）式可以消除e和S’，这样可以得到一个重要的式子：

A(r,t)= φ(r,t) ε。u。v=φ(r,t) v/C^2 …………（7）

、

上式中C^2表示C的平方，C^2=1/ε。u。=常量。上式中A(r,t)为“磁失势”，用来表示感生磁场——有旋场——无源场；φ(r,t)为标量，用来表示静电场——无旋场——有源场。又因为磁感应强度B（或磁场强度H，B= u。H）代表单位距离上的“磁势差”；电场强度E代表单位距离上的“电势差”，或者说E表示标量φ(r,t)的负梯度。因此（7）式与下式等价。

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B=Ev/C^2 …………………………（8）

、

千万要注意，（8）式的E与（1）式中的E不是同一个E，（8）式中的E是（1）式中的“－▽φ”项。（8）式是正确的，因此西洋物理必定错了，证明如下：

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我们将（1）式写成：

、

E=E0+E1 …………………………（9）

其中，E0为有源、无旋电场，E1为无源、有旋电场或感生电场。

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因此（8）式可以写成：

B=（E0×v）/C^2………………（10）

、

可是《电动力学》中的计算结果却与（10）式全然不同，教材中的计算如下：

由（2）式推导：

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B＝▽×A= R”×E = （E×v）/C^2 …………（11）

                  CR’

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【（11）式是目前物理的正统观点，几乎任何一本《电动力学》教材中都有（11）式，这里只是略去了中间“复杂”的计算过程。当然其中的“复杂过程”是极具争议的，比如，教材中认为R’= R”的绝对值，因此（11）式中的R”/ R’应该等于±1才对，可是在（11）式中R”/ CR’却等于v/ C，而事实上，只有当C为无穷大时，±1/C才等于v/ C^2。再比如，陆道渊在其《电动力学中一处重大<错误>等号的发现的公告》就是专门针对这个“复杂过程”的质疑。】

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因为E0和E不可能相等（不论是匀速运动还是变速运动），因此（10）式和（11）式必定有一个是错误的。