光拍频法测量光速 光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理常量，许多物理概念和物理量都与它有密切的联系，因此光速的测定是物理学中一个十分重要的课题。早在麦克斯韦 激光的出现把光速的测量推向一个新阶段，最先运用激光测定光速的是美国国家标准局(发表于1973年)。由于采用了稳频技术，可以得到频率的稳定性与复现性均十分优良的激光辐射，从而使光速的测量精度比以前所有的实验方法都高。1972年美国标准局 本实验的目的是通过测量光拍的波长和频率来确定光速，掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法，并对声光效应有一初步了解。 一、原理 （一）光拍的产生与传播 根据振动叠加原理，两列速度相同、振面相同、频差较小而同向传播的简谐波叠加即形成拍。若有振幅相同为
式中
上式是沿
显然， 用光电探测器接收光的拍频波，探测器光敏面上光照反应所产生的光电流与光强(即电场强度的平方)成正比。由于光波频率
 为探测器的光电转换常数， 是与拍频 相应的圆频率， 为初位相。可见探测器输出的光电流含有直流和光拍信号两种成分。将直流成分滤掉，即得频率为拍频 的光拍信号。※※※※※※ 当用加速度计测量地球加速度的实验出现零结果后，无人惊呼：难道地球的加速度是零？！难道地球是宇宙中心？！当mkex-ml实验测量地球速度是实验出现零结果后，人们又何必惊呼：难道地球静止在绝对空间里？难道地球是宇宙中心？ |
光的电磁理论建立以前，人们已有了光具有一定传播速度的概念。最初是用天文学方法来测定光速。其中特别值得提到的是迈克尔逊
和他的同事们在1879-1935年期间，对光速作了多次系统的测量。实验结果不仅验证了光是电磁波，而且为深入地了解光的本性和为建立新的物理原理提供了宝贵的资料。
埃文森
等人测量了甲烷稳频激光的频率，又以
原子的基准波长测定了该激光的波长值，从而得到光速的新数值
299792458 
，不确定度为4
10-9。此值为1975年第十五届国际计量大会所确认。
、圆频率分别为
和
(频差
较小)的两列沿
轴方向传播的平面光波
,
为波数，
和
分别为两列波在坐标原点的初位相。若这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为 
×
(3-4-1）
轴方向的前进波，其圆频率为(
)/2 ，振幅为
。
的振幅是时间和空间的函数，以频率
周期性地变化，称这种低频的行波为光拍频波，
就是拍频。振幅的空间分布周期就是拍频波长，以
表示。
高达10
，光敏面来不及反映如此快的光强变化，迄今为止仅能反映频率10
左右的光强变化（其响应时间
为10
秒）。因此，任何探侧器所产生的光电流都只能是在响应时间
內的平均值
（3-4-2）
光拍信号的位相又与空间位置 有关，即处在不同位置的探测器所输出的光拍信号具有不同的位相。设空间某两点之间的光程差为 ，该两点的光拍信号的位相差为 ，根据（3-4-2）式应有
如果将光频波分为两路，使其通过不同的光程后入射同一光电探测器，则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差
可见，只要测定了 （二）相拍二光波的获得 为产生光拍频波,要求相叠加的两光波具有一定的频差,这可通过超声与光波的相互作用来实现。超声(弹性波)在介质中传播，引起介质折射率的周期性变化，就使介质成为一个位相光柵。当入射光通过该介质时发生衍射，其衍射光的频率与声频有关。 具体方法有两种，一种是行波法，如图3-4-1( 另一种是驻波法，如图3-4-1(
若超声波功率信号源的频率为
式中 对两种方法比较，显然驻波法有利。本实验采用的是驻波法制成的声光频移器。
图3-4-1相拍二光波获得示意图 二、仪器与装置 本实验采用  的信号输入到声光频移器，在声光介质中产生驻波超声场。输出波长为632.8 的 激光通过介质后发生衍射，第1级(或零级)衍射光中含有拍频为  的成分。半反镜 将第一级(或零级)衍射光分成两路，远程光束①依次经全反射镜 、 反射后，透过半反镜 ，又与经 反射后的近程光束②汇合，入射到光电倍增管。光电倍增管的输出电流经滤波放大电路后，滤掉了频率为 以外的其它所有成分，只将频率为 的拍频信号输入 -14型示波器 轴，而 轴则利用示波器本身的扫描系统，并把频率为 的功率信号作为示波器的外触发信号。 ※※※※※※ 当用加速度计测量地球加速度的实验出现零结果后，无人惊呼：难道地球的加速度是零？！难道地球是宇宙中心？！当mkex-ml实验测量地球速度是实验出现零结果后，人们又何必惊呼：难道地球静止在绝对空间里？难道地球是宇宙中心？ |
（3-4-3）
与两路光的光程差
之间的关系仍由上式确定。当
时，
，即光程差恰为光拍波长，此时（3-4-3）式简化为
（3-4-4）
和
，即可确定光速
。
)所示，在声光介质与声源(压电换能器)相对的端面敷以吸声材料，防止声反射，以保证只有声行波通过介质。当激光束通过相当于位相光栅的介质时要发生衍射，第
级衍射光的圆频率
，其中
是入射光的圆频率，
为超声波的圆频率，
0，
1，
2，…为衍射级。利用适当的光路使零级与+1级衍射光汇合起来，沿同一条路径传播，即可产生频差为
的光拍频波。
)所示，在声光介质与声源相对的端面敷以声反射材料，以增强声反射。前进波与反射波在介质中形成驻波超声场，沿超声传播方向，当介质的厚度恰为超声半波长的整数倍，这样的介质也是一个超声位相光栅，激光束通过时也要发生衍射，且衍射效率比行波法要高。第
级衍射光的圆频率为
，则第
级衍射光的频率为
0，
1，
2，…可见，除不同衍射级的光波产生频移外，在同一级衍射光内也含有不同频率的光波。因此，用同一级衍射光就可获得不同的拍频波。例如，选取第1级(或零级），由
0和
-1的两种频率成分叠加，可得到拍频为
的拍频波。
-Ⅲ 型光速测定仪，超高频功率信号源，12伏直流稳压电源，
-14型示波器，
型数字频率计。
时，两正弦波的位相差恰为
，波形第一次完全重合，根据(3-4-4)式 
（3-4-5）
，用数字频率计测得功率信号源的输出频率
，根据上式可得出空气中的光速
。
-Ⅲ型的主机本身含有超高频功率信号源和直流稳压电源；接收器采用光电二极管；信号处理电路(见图3-4-3），29.7
的本机振荡信号与30
的光拍信号混频后，以300
的中频信号输入示波器
轴；同时，29.7
的本振信号经二分频后与来自功率信号源的15
的信号混频后以150
时中频信号输入示波器的“外触发”端(对于不同仪器，各频率值可能与这里列举的数值不同，但滤波后的信号与功率源的信号总是倍频关系，输入
轴与输入“外触发”端的信号也总是倍频关系）。由于增加了分频与混频的信号处理电路，即将高频信号转变为中频信号，因而可以使用普通示波器，而不再需要使用高频示波器。
-Ⅲ型光速测定仪光路图
左右。接通12伏直流稳压电源，预热一定时间后，调节功率信号源的输出频率至声光频移器的工作频率，使衍射光最强。
。
，并用数字频率计精确测定功率信号源的输出频率
。反复进行多次，并记录测量数据。计算
激光在空气中的传播速度，求取平均值及标准偏差，并将实验值与公认值相比较，进行误差分析。 
-Ⅲ型光速测定仪实验装置方框图
或小于
趋向拍频波长
)是否会使测量值偏大或偏小？若因此产生误差，它属于偶然误差还是系统误差？在实验中应采取什么方法来减少这种误差？