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重力场气体温差律 谢荣庆 （郑州师范高等专科学校 郑州、450000） 摘要：目前所有教科书在论述大气层温度有梯度变化的原因时，都疏漏了一个重力场所造成的因素，这就是可以用理论分析和数学建模推导出来的重力场气体温差律。重力场气体温差律不仅可以填补大气层温度梯度变化的理论空白；而且还可使一些热力学的定律或公式，得到拓宽性的精确化修正，具有一定的实际意义和理论意义。 关键词：重力场 气体 温差定律 目前所有的相关教材，不管是物理学、气象学、地理学、生态学等，都把大气层有温度梯度变化的原因用辐射、湍流、对流、"一团空气"上升或下降等因素来解释（包括应用热力学上的焦耳──汤姆孙效应,特别是对于氮、氧、空气在常温、常压下所具有的节流致冷效应；或应用热力学上泊松公式说明干绝热气块上升过程中温度的递减）。我们认为这是造成大气层温度梯度变化的因素，但不是全部因素，更不是造成大气层有温度梯度变化最原本、最基态的因素。因为即便没有上述众多因素，大气层也会出现一个稳定的温度梯度变化。这就是说，有一个直接引起大气层温度梯度变化的固有因素被人们长期疏漏了，这就是地球所形成的重力场（引力场）直接对大气温度所造成的影响。推而广之，一切重力场均可引起气体温度的梯度变化，这是一个规律，即重力场气体温差律。 重力场气体温差律的机制在于：气体分子或逆、或顺引力场方向运动做正负功而使自身的平动动能或降低、或升高，从而引起温度的变化（对这种机制，笔者曾请教北京大学的博导章立源教授，得到认同，认为"这意见很对"）。大气中其他造成气体温度变化的机制都与此不同。比如，前述用于解释大气温度梯度变化的焦耳--汤姆孙效应中的节流致冷效应或节流致热效应，其机制是气体分子间引力或斥力的改变引起分子动能的变化；泊松公式说明干绝热可逆过程的温度递变，其机制是气块与外界相互作功转化而引起的分子动能变化。这些都与气体分子顺、逆重力场方向运动做功引起动能变化的机制是不同的, 所以重力场能够影响气体温度是一个不依赖其他因素而存在的规律。我们可以把重力场因素从影响大气层温度的各种因素中，用科学的理想化方法抽象出来，建立一数学模型，进行量化研究，求得重力场气体温差律的具体数学表达式。 设：重力场中有两点距重力场心的距离分别是a、b，这两点的气体温度分别是Ta、Tb，这两点气体分子的平均总能量分别是Ea、Eb。 根据气体分子热运动理论，分子的平均总能量为E= kT （ i、k、T分别表示气体分子的自由度数、玻尔兹曼常数和热力学温度），于是则必有 Ea= kTa (1) Eb= kTb (2) (1) - (2) 则是 Ea- Eb= kTa- kTb= k（Ta-Tb）=ΔEab (3) ΔEab是距重力场心的距离分别是a、b两点分子平均总能量之差，该差值亦即气体分子从距重力场心的距离是a处，离逸到距重力场心的距离是b处，克服重力场引力所做的功Aab。 依据万有引力公式G （G、M、m、r分别表示万引恒量、重力场源物质量、另一物质量、两物间距离），m若为气体分子质量，则必有 Aab= dr Aab=ΔEab ΔEab= dr (4) 将(4)代入(3) k（Ta-Tb）= dr 则得到 Ta-Tb= dr 即 Ta-Tb= (5) 导出的(5)式即为重力场气体温差律的数学表达式（对此数学表达式，笔者曾先后请教中科院紫金山天文台学术委员会主任熊大闰院士，中国物理学会咨询委员会委员、北京大学包尚联教授等，也都得到认同，认为"思路清楚"，"结论是对的"，"合理的"等）。从该数学表达式可知 ：离重力场心不同距离的气体有不同的温度，离重力场心近的气体温度高于离重力场心远的气体温度；两处温差的大小与两处离重力场心距离的差成正比，与两处离重力场心距离的积成反比，与重力场源物的质量和气体分子的质量成正比，与气体分子的自由度数成反比。 这是气体温度在重力场中按高度分布的规律──重力场气体温差律。 重力场气体温差律的数学表达式不是一时一地的经验公式或实测数据拟合，而是在万有引律和能量守恒律这两个基本理论的基础上，用数学建模的方法严谨地推导出来的，具有科学抽象的概括性。在实际应用中要因时因地地根据太阳辐射和其他因素的有无或大小等千变万化的情况，将该数学表达式配上相应的修正值(式)才会符合一时一地的实际，但这都不影响该数学表达式中各种因子正反比定律性关系的客观存在。这就象一张从高处飘摇而下的纸，尽管有时它会受到风的影响而水平横飘，甚至扶摇直上，但无论在飘摇而下时、水平横飘时、或扶摇直上时，它都要受到重力场的影响。这张纸在空间的运行轨迹是诸因素不同作用综合的结果，而在这诸因素中，重力场的加速度规律是最稳定的一种因素。重力场对气体温度的影响也是如此，在影响重力场气体温度的各种因素中，相对于或时大时小、或时有时无、或局部、或偶然的其他所有不定因素来说，重力场这一因素对气温的影响却是稳定的、全天候的、整体的和必然的（这种对温度影响的类似原因和性质还可扩展到地球内部）。在任何时间和空间，重力场气体温差律都会作用于气体温度。它是我们常说的"高处不胜寒"（中国谚语性古诗词）这一现象最原本、最原基态的物理原因。 我们人类生活在一个须臾离不开的重力场中，重力场气体温差律不仅可使我们对与自己生存环境息息相关的大气层温度有全面正确的认识，填补大气层温度梯度变化原因的理论空白；而且还由于温度是气体许多状态参量的函数,有了重力场气体温差律,便可使一些热力学的定律或公式，更加精确化（与笔者交流的一学者认为"预示着经典的平衡态热力学规律的表述或公式需要作拓宽性修正"。如可以使目前没考虑重力场客观存在温差的微粒按高度分布律公式（ ）修正得更准确；使等温气压计算公式（ ）拓宽为在理论上更接近实际的非等温气压计算公式，等等）。重力场气体温差律具有一定的实际意义和理论意义。 （在撰写本文过程中得到吴瑞贤、章立源、熊大闰、包尚联等教授热心指教，谨表谢意）
作者简介：谢荣庆,男,1947年生; 喜欢研究科学思想方法和独立思考，曾在中科院专业研究所等主编的杂志提出渗透定律、气体重量积分求证式、类人猿分化的抉择学说等。 参考文献 [1] 吴瑞贤，章立源.热学研究[M].成都：四川大学出版社，1987.
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奥地利物理学家玻尔兹曼把分子运动论理论的研究推向了高峰．玻尔兹曼在接受了麦克斯韦速度分布律的规律后，进而考虑到麦克斯韦的分布律，只反映了气体平衡态下的情况，其中没有时间因子，他试图建立起非平衡态分布的运动方程，于是在1868-1871年间，他第一次考虑到重力对分子运动的影响，把麦克斯韦速度分布律推广到有外力场作用的情况，得出了粒子按能量大小分布的规律，即更加普遍的玻尔兹曼速率分布率，并用他在1872年提出的H定理加以证明．玻尔兹曼得到的气体分子在重力场中按高度分布的规律可以很好地说明大气的密度和压强随高度变化的现象．