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回答guest与bbmp提出的问题
首先，我对两位参与指出大学物理教材出现的错误表示感谢！ 无论程守珠、江之永先生2位教授的原本意思是什么，至少他们叙述事情的方式已经是在误导读者。因此，guest与bbmp所指出来的东西，已经是批评程守珠、江之永先生写东西不谨慎。 我想告诉你们的是，事实并非如此简单。程守珠、江之永先生之所以在教材中写出那样明显会被抓住把柄的话，原因是他们确实没有办法不这么干。我现在将严格的论述写出来给诸位看看： （第一步） 对K系中处以静止状态的任意空间点A来说，它在K′系中是运动点。人们在K系中观察，总是x1＝OA＝a 。但是在坐标系K′中观察到的是A′点，在t′＝0的时刻，K′系中的OA′与K系中的OA并不相等，x1′＝OA′＝a′≠ a。我们必须通过一个系数k，才能将二者表示成：a＝k a′ 。在时刻t′≠0的时候，A′点的坐标是x1′＝a′－vt′，数值x1′＋vt′＝a′ 。因此：x1′＋vt′＝a′＝a / k ，故此得到： a＝ k（ x1′＋vt′）＝k a′ （1） （第二步） 对K′系中处于静止状态的另一个任意空间点B′来说，在K系中是运动点。人们在K′系中观察，总是x2′＝OB′＝b′ ，但在K系中观察到的是B点，在t＝0的时刻， K系中的OB与K′系中的OB′并不相等，x2＝OB＝b≠b′。我们必须通过一个系数k′，才能将二者表示成： b′＝k′ b 。在时刻t≠0的时候，B点的坐标是x2＝b＋vt，数值x2－vt＝b 。因此：x2－vt＝b＝b′/ k′，故此得到： b′＝ k′（ x2－vt）＝k′ b （2） （第三步） 在还没有任何根据的情况下，没有理由认为k是与a无关的永远不改变的常数，k′是与b′无关的永远不改变的常数。这样，我们应该将k表示为与a相关的函数f（a），把k′表示为与b′相关的函数f ′（b′）。 k＝ f（a） ， k′＝f ′（b′） （3） 这样，（1）、（2）式重新表示为： a＝f（a）a′ ， b′＝f ′（b′）b （4） 显然：当取a＝0时，a′＝0 ；当取b′＝0时，b＝0 。在把a作为变量来对待时，a和a′是同时变为零的（注：这等同于教材中写出的“数值x和x′＋vt′是同时变为零的”的意义）。在把b′作为变量来对待时，b′和b是同时变为零的（注：这等同于教材中应该以同样道理写出的“数值x′和x－vt′是同时变为零的”的意义）。 （第四步） 为了求得确定的变换法则，必须求出常数k。根据光速不变原理，假设光信号在O与O′重合的瞬时（t＝t′＝0）就由重合点沿OX轴前进，那么在任何一瞬时t(由坐标系K′量度则是t′)，光信号到达点G的坐标对两个坐标系来说，分别是 x＝ct ， x′＝ct′ （5） 由于，（3）、（4）式与（5）式没有任何联系，推导程序走到这一步，就必须停止下来进行讨论性的分析研究。 （第五步） 具体分析讨论： 在没有任何根据之前，当a＝b′时，k可能不等于k′，k和k′可能与速度方向有关。只要它们保持对K系和K′系都是同样的规律，就符合相对性原理的要求。从K系转换到K′系，与从K′系转换到K系，由于速度方向正好相反，我们可以分别称之谓“正方向变换”和“负方向变换”。 原则上要求k＝ f（a） ， k′＝f ′（b′）都是单值函数。 当a＝b′＝0时，也就是在坐标原点处，由于0＝f（0）a′，0＝f ′（0）b ，只可能是要么a′＝b＝0，要么f（0）＝f ′（0）＝0 。 a＝b′＝a′＝b＝0，意味着K系的原点在K′系中观察到的动态对应点与K′系的原点重合，K′系的原点在K系中观察到的动态对应点K系的原点重合。 在a＝b′＝0、f（0）＝f ′（0）＝0 的条件下，a′与b可以是任何数值。这就意味着K系的原点在K′系中观察到的动态对应点可以处于任何位置处，K′系的原点在K系中观察到的动态对应点可以处于任何位置处。 当a＝b′≠0时，从a＝f（a）a′，b′＝f ′（b′）b推不出任何结果， a ′、b与 f（a）、f ′（b′）都是待定值。 就算根据狭义相对论提出的相对性原理，当a＝b′ 时，k＝k′ 。 由于a ′与b都是待定值，只能推导出a ′＝b，也同样确定不出f（a）＝f ′（b′）应该等于多少？ 从数学关系看，f（a）或f ′（b′）取任意值都保持成立。 相对来说，最简单的处理方式是令f（a）＝f ′（b′）永远保持不变，等于某个常数。比如让它等于1，就回到了经典的伽利略变换上。稍微玩玩花样，可以令f（a）＝f ′（b′）等于只与速度v相关的某个式子计算出来的数值，比如说人为的用k＝c/Squar(cc-vv) 来给出f（a）也行。 只要自己开心，高兴让f（a）等于什么数值，它就可以等于什么数值。 （第六步） 进一步讨论： 为什么会得出上面这样的结果？根本原因是出在（1）、（2）式子之中。 在（1）式子中，（ x1′＋vt′）好像与vt′相关，其实不然，这里面的x1′是由a′－vt′来决定，（ x1′＋vt′）永远等于t′＝0时刻的x1′值a′； 同样，在（2）式子中，（ x2－vt）好像与vt相关，其实不然，这里面的x2是由b＋vt来决定，（ x2－vt）永远等于t＝0时刻的x2值b ； 也就是说，无论t与t′怎样改变，（1）、（2）式子所描述的都只是t＝t′＝0时刻的变换关系。 由于任何一个物理过程，都必须要有一定的时间积类和空间积累，人们把K系中的空间静止点映射到K′系中变成什么奇形怪状，把K′系中的空间静止点映射到K系中变成别的什么奇形怪状也没所谓。因为它们仅仅是纯粹的假想世界，并不存在于现实之中。 到此，我们已经应该明白，在程守珠、江之永先生写出的教材中，一定要把研究的空间点取在原点上。因为只有在原点上，才会在t＝t′＝0的时刻具有x1′＝x2、和x2′＝x1的特殊情况，于是才方便于将A点的x1坐标与B′点坐标x2′混为一谈，和将A′点的x1′坐标与B点坐标x2混为一谈。否则，就很容易被bbmp等诸位抓住a≠a′ 、b＝b′的概念性错误！而马上断言作的是伽利略变换。再把x1与x2统一写成x，把和 x1′都统一写成x′之后，t＝0时对应的x1＝a 、就被篡改成了t′≠0时的x2确；t＝0时对应的x2′＝b′，被篡改成了t≠0时的x1′。从而使教材中写出的（1）和（1a）式原本具有的意义被悄悄的改变掉。 在程守珠、江之永先生写出的教材中，（1a）式没有写出式子代号，该式的来由也仅用了“用同样方法对O′这一点来讨论，可以得到：x′＝k′（x－vt）”。这里面隐藏着一个玄机，我把它们还原出来如下： 对于O这一点来说，由坐标系K来观察，不论在什么时候，总是x＝0，但是由坐标系K′来观察，在时刻t′的坐标是x′＝－vt′,亦即x′＋vt′＝0。由此可见，在同一空间点上，数值x和x′＋vt′是同时变为零的。这就自然而然地使人认为在任何时刻x和x′＋vt′都有一个比例关系，设这个比例常数是k，那么 x＝k（x′＋vt′） （1） 对于O′这一点来说，由坐标系K′来观察，不论在什么时候，总是x′＝0，但是由坐标系K来观察，在时刻t的坐标是x＝vt,亦即x－vt＝0。由此可见，在同一空间点上，数值x′和x－vt是同时变为零的。这就自然而然地使人认为在任何时刻x′和x－vt都有一个比例关系，设这个比例常数是k′，那么 x′＝k′（x－vt） （1a） 根据狭义相对论的相对性原理，K和K′是等价的，上面两个等式的形式就应该相同（除正负号外），所以两式中的比例常数k和k′应该相等。即有 k＝k′ 这样 x′＝k（x－vt） （2） 为了求得确定的变换法则，必须求出常数k。根据光速不变原理，假设光信号在O与O′重合的瞬时（t＝t′＝0）就由重合点沿OX轴前进，那么在任何一瞬时t(由坐标系K′量度则是t′)，光信号到达点的坐标对两个坐标系来说，分别是 x＝ct ， x′＝ct′ （3） 由于在给出（1）式的叙述中，已经告诉人们x′＝－vt′；在给出（1a）式的叙述中，又已经告诉人们x＝vt； 当把x＝vt、x′＝－vt′和x＝ct ， x′＝ct′放在一起求解，将得出： c＝－v ，c＝v 在c＝－v与 c＝v，都要成立的情况下，只有让：c＝v＝0 ； 既然c＝v＝0，将其代入（3）式得出：x＝x′＝0 ；于是（1）、（2）式还是： 0＝k×0 ，0＝k′×0 ； 所以在程守珠、江之永先生写出的教材中把A、B、G三个独立点的坐标混为一谈后，不敢再写出（1a）式的具体来历。否则，就是根据“鸡＋鸭＋鹅＝3只鸡＝3只鸭＝3只鹅＝3鸟”的逻辑， 也玩不出k＝c/Squar(cc－vv)的莫须有结果出来。 根据我判断，程守珠、江之永先生可能理解错了狭义相对论的坐标变换含义。特将其纠正为： 在任何时刻，狭义相对论的坐标变换是指：在K系中处以静止状态的任意空间点的坐标x与该点在K′系中观察到的运动点的坐标x ′之间始终存在换算系数k，可将它们表示成x＝kx′的关系。 当然，推导出来的结果也同样是荒诞事情，它也就更加证实狭义相对论的数学基础不可能在现实中成立。 首先说明： K′系相对于K系以速度v做匀速直线运动，v的正负号在K系中确定，与坐标指向相同时为正。 在t＝t′＝0的时刻，两个坐标系的原点重合。 根据在K系中处以静止状态的任意空间点的坐标x与该点在K′系中观察到的运动点的坐标x ′之间始终存在着换算系数k，可将它们表示成x＝kx′。 在K系中处以静止状态的任意空间点A，在K′系中是运动点。人们在K系中观察，总是x1＝OA＝a 。在t′＝0的时刻，K′系中的OA ≠ a 。这也就意味着t′＝0之时，K′系中的OA′与K系中的OA并不相等，x1′＝OA′＝a′，。我们必须通过一个系数k，才能将二者表示成： a＝k a′ ，也即：x1＝kx1′， a＝kx1′， x1′＝a /k ； 这样，对于t′≠0的时刻，x1′＝a / k －vt′ ，因此有： a＝x1＝k（x1′－vt′）＝k（a / k －vt′）＝a－k vt′ 从而得到：k vt′＝0 （1-1） 同理，在K′系中处于静止状态的另一个任意空间点B，在K系中是运动点。人们在K′系中观察，才总是x2′＝OB′＝b′ 。在t＝0的时刻，但在K系中，OB≠b 。这也就意味着，K系中的OB与K′系中的OB′并不相等，x2＝OB＝b。我们必须通过一个系数k′，才能将二者表示成： b′＝k′ b ，也即：x2′＝k′x2， b′＝k′x2 、x2＝b′/ k′ ； 这样，对于t≠0的时刻，x2＝b′ / k′＋vt ，因此有： b′＝x2′＝k（x2＋vt）＝k′（b′ / k′＋vt）＝b′＋k′vt （1-4） 从而得到：k′ vt＝0 （1-2） 由于v＝0，意味着K′系与K系永远重合，也就没有所谓的变换事情发生，因此v必须不允许等于 0。根据（1-1）和（1-2）式子，在v≠0的条件下，只能是：或者k、k′同时为0；或者t′、t同时为0 ；或者k、k′、t′、t同时为0 。 k、k′同时为0 ，它们对应的物理意义是：与参照系保持禁止状态的任意空间点，在相对作匀速（也可以是变速）运动的参照系中观察时将全部收缩到坐标原点上。 t′、t同时为0 ，它们对应的物理意义是：与参照系保持静止状态的任意空间点，在相对作匀速（也可以是变速）运动的参照系中观察时，只要有任何时刻变化，它们将全部收缩到坐标原点上。而在t′、t同时为0的时刻，与参照系保持静止状态的任意空间点，在相对作匀速（也可以是变速）运动的参照系中观察，你高兴把它们变换成多大空间范围，或缩小到坐标原点上，悉听尊便！这就是宇宙可以从一个点爆炸产生，又可以全部塌陷收缩为一个点的来由。只是所有的存在，仅是在t′、t同时为0的一个时刻上。由于任何一个物理过程都必须要有相应的时间积累和空间积累，按照狭义相对论的变换方式所描述出来的时空根本就不可能在现实中出现。 k、k′、t′、t同时为0，它们对应的物理意义是：在t′、t同时为0的时刻，与参照系保持禁止状态的任意空间点，在相对作匀速（也可以是变速）运动的参照系中观察时将全部收缩到坐标原点上。 不仅如此，爱因斯坦设想出来的所谓变换，还具有病毒性质。本来，经典的伽利略变换对两个互相作相对运动的参照系保持成立。但在改为爱因斯坦设想出来的所谓变换后，在令k＝k′＝1时，它们对应的物理意义应该与伽利略变换相同。然而，在（1-1）式与（1-2）式中，由于在t′、t同时为0时，初始值的性质已经发生改变，x1′＝a /k ，x2＝b′ / k′ ，尽管k＝k′＝1，从（1-1）式与（1-2）式都只能推导出vt′＝0、vt＝0，t′＝t＝0 。它们再也回不到伽利略变换式子去了！爱因斯坦制作出来的这种病毒，我们特称之为AYST病毒。 AYST病毒能够像CIH病毒那样，修改人们进行正常思维的BOIS系统，使人们原先正常的思维出现混乱。霍金就是感染AYST病毒后的典型表现者。 CCXDL 2000年12月8日 |