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物理与数学
数学表示式可以简洁明了的表示物体的运动状态，是物理学研究的重要表达方式。 我了解的情况是这样， 人类自从与动物分离以后，就开始了认识自然与改造自然的艰难行程。 为了区分不同的物体，就直接把这两个要区分的物体放在一起，看看它们有什么不同，我们把这个过程叫比较。 为了获取事务，要与动植物直接打交道，，要记录猎取猎物的数量，天生的计数器就是人们的手指，十个指头数了一遍，就用另一个人的手继续数，这可能就是十进制计数法的由来。人们猎取的动物，有一天多，有一天少，计数也就开始了，猎取动物的数量逐渐增加，就产生了加法，吃掉了部分猎物，就产生了减法，加减法是一对逆运算。 随着生产规模的扩大，同样数量的加法运算太多了，为了简便运算过程，就创造了乘法，把总数分给各人时，就产生了除法，乘除也是一对逆运算过程。 随着数学的发展，相同的数相乘也运到困难，就诞生了乘方及其反运算开方，及求指数的运算取对数。 数学开始就是一些数字运算，用数字运算只能解决一些问题，用字母代替数后就能解决同类的问题，这样代数就产生了，解决物体的形态时产生了几何；数学是在不断发展着，由于有了代数，就可以把未知的数用一个字母代替，根据数据的关系列成方程式，也就产生了列方程与解方程。有时一个运动关系不只有一个未知数，就用多个字母分别表示，这样就有了二元及多元方程组成的方程组。解这些一元的方程比较简单，解那些多元购成的方程就十分复杂，就有人把这些未知数的系数列成方阵，这就是行列式的产生，用这些系数很容易得到未知数的解，并且不需把所有的未知数都解出来，因此解行列式的方法得到推广，至于矩阵，是在解行列式的基础上的进一步发展。 多元方程可以列成未知数之间的依存关系，这时就被称为函数；解这些函数问题，为了直观，，把代数与几何进行了联系，用数轴上的点表示一个数值。用图像表示未知数之间的关系更直观，坐标系的产生就是为了把代数与几何联系，人们发现，用三个方向的数轴可以表示一个立体的数据。欧氏几何的坐标是从实践中抽象出来的。 人们为了区分极小时间段内的变化过程，发明了微分（求导）与积分；为了把一个图形用函数值表示，可以把这个图形分成许多有规律的数值组合，数学上称为级数。我发现，同一个图形可以用不同的级数来表示。 总之，数学运算方式的发展显示着科学的进步，科学的进步促进了数学的发展，但是不要忘记，高等数学也是从低等数学发展来的，高等数学也不能违背低等数学的规律。 了解了数学的发展史，现在来说说正题，就是爱因斯坦的相对论用的被称为[爱因斯坦-洛伦茨变换]的公式。 洛伦茨变换是在实践中总结出来的，可以用行列式或叫做矩阵的表示方法来表示。 正矩阵（正变换）： x'=β(x-vt) y'=y z'=z t'=β(t-vx/cc) 逆矩阵（逆变换）： x=β(x+vt') y=y' z=z' t=β(t'+vx'/cc) 两矩阵中β=1/√(1-vv/cc) 难道不是x'与t'都是同乘上一个系数β=1/√(1-vv/cc)吗？ 那就是要收缩都要收缩，哪里会有膨胀这一说？ 当t取无限小量时，vt趋于0， 那么从正矩阵得：x'=βx。从逆矩阵得：x=βx' 如果这个比例因子β=1/√(1-vv/cc)不等于1，能进行逆运算吗？ 可以看出它只是一个单方向的变换。 自然界没有绝对静止的物体，也就没有绝对的参照系，所有参照系都是人们为了解释物体运动而设立的。那么要是两个参照系能够进行数据转移，就不应该是单方向的变换。要想能够双向变换，必须使洛伦茨的变换因子等于1。可以看出，狭义相对论在解释低速运动时，尚能给出近似正确的结论，在解释所谓高速运动时，误差是太大了。 而且，从洛伦茨变换中，得到的是时间与空间同时缩短或延长，不是一个缩短，另一个延长.。爱因斯坦从正变换中取了一个时间缩短，从逆变换中取了一个空间缩短，采用了不能在这里应用的数学运算方法，把时间缩短换成了时间延长，组成了相对论的所谓[时延与空缩]结论。这可以蒙混很多人。仔细研究，还可以得到[时缩与空延]的两个结论，不过这两个结论与爱因斯坦的学说太矛盾，被抛弃了。 |