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回赠醉版:但愿你会喜欢,相信喜欢数学的人都会喜欢
[楼主] 作者:帅水兔  发表时间:2007/04/26 23:57
点击:321次

这篇散文,是从数学题,哦,是算术题入手的,太新了~~(我的数学超烂,也喜欢这文)

算术题(节选)

张瑞锋

我们想一想自己曾经学过的东西吧。我打开自己曾经使用过的作业本和算术课本。时光的力量已经滲透在纸页中,它们已经失去了纯白的质地和光泽。我知道,时间总是有用意的,它施加力量必有所图,它究竟要告诉我们什么?一位哲学家说,短秤隐约地暗示出绝对之物。我想,我曾一次次算过的得数里必定含有关于世界的寓言,它们一直在时光里窥视着我们,就像那个破窗洞里突然出现的眼睛一样。

题1
流速

某帆船顺流而下,每小时行19里,逆流而行,每小时行5里,问流速划速各多少?

这是一个流速问题。我当初是怎样做这个题的?记忆将一些具体的情景过滤掉了,整个过程已经是一片空白。然而,解题的步骤还放在那时的作业本上。事情就是这样被光阴筛选的:它把不必要的东西扔掉。重要的是,这个题涉及几样要素——帆船、时间、距离和一条河流的流速。它们的背后都隐藏着人的力量,最后的谜底在于,人的手里操纵着双桨。
船是物质的,但它是时间的信物,只不过它一直漂流在波浪上。在中国的道德中,逆水行舟和随波逐流是两种完全不同的选择,人从这两种选择中决出价值和意义。随波逐流显然是一种最省力的方式,在相同的划速里可以走得更远。从某种意义上说,这应该是聪明者的抉择。逆水行舟则显得愚笨、不明智和不合时宜,但是,它更需要勇气。在现实生活中,这样的计算早就藏在我们的心底,它的得数却未必是唯一的。
因为这一切条件都是为目标而设,关键是我们的目标是在上游,还是在下游。这将决定我们的行船方向——其中含有人性中的高贵和卑劣。我在儿童时代,曾在田野里的水渠里模拟过船在河流里的景象。我和别的孩子们一起,将一个蚂蚱捆绑在一片树叶上,然后将它放到水面上。我们用树枝划着水,掀起了层层波浪。我想,在树叶上的蚂蚱看来,一定是遇到了惊涛骇浪,它在上面颠簸着,根本不知道发生了什么。它只知道事情是突然发生的,却不知道事情的原因。它看清了树叶上的每一条脉络,也许看到了那条船的边沿,却不可能知道在它的上方,存在着一个主宰,一个孩子仅仅由于自己的兴趣而把它放到了波涛里。
本来它应该生活在草丛里,以它长长的、弯曲的后腿,经常改变跳跃的方向,呼吸着野草的叶子上环绕的芳香,让早晨的露水打湿自己的触须。然而它却被莫名其妙地绑架了,这就是一个蚂蚱的命运。孩子们对世界的仿造,乃是在浓缩着人的未来。
当然,我们也以纸来折叠自己想象中的帆船,但它易于坍塌、沉没。这让我想到从前的一个故事:在黄河里,一直满载草捆的船由于失去平衡而倾覆,船上的人们抱着草捆漂浮在水面上,渐渐地,河水浸泡了的草捆越来越沉,压倒了水的浮力。岸上的人们看着他们缓缓地没到了水面以下……在滚滚波涛里,谁也没有拯救他们的力量。
事情就是这样,不论朝哪个方向行船,都有着极大的危险。我们仍以最大的力量来计算时间、距离、流速、划速、船的位置,只要有几个条件是已知的,就能通过运算得到其余的未知。前面的那道关于流速和划速、逆水行舟和随波逐流的算术题是这样解答的:

设流速每小时X里,划速每小时Y里
Y+X=19
Y-X=5
得:X=7  Y=12
答:流速每小时7里,划速每小时12里。

结果已经出现了。它使世界得到了化简,然而世界上的一切都是不能化简的,这就是算术的结论不能概括生活的原因。还有一点,那就是,划速和流速的相加大于划速和流速的相减,这是庸俗实用主义者的哲学结论。

 

题2
搬运

货物385斤,用5牛14马搬运,或8牛7马搬运,都能一次运完,问每马每牛所能运的重量各多少?

一位西方的数学家雅可比固执的认为:上帝是算术学家。就像伯拉图固守上帝是几何学家的想法一样——从人的角度看去,万物都有自己的用处,也有自己的限度。
马和牛是两种不同的动物,它们各有自己的特点、自己的性格。我们都对骏马的洒脱飘逸充满神往,它代表着青春、力量、速度的美。历史上众多的英雄豪杰都与马紧密相连,因而,神骏就成为英雄的象征。远在公元前10世纪前后的中国周代,人们已经将马作为天行健的人世见证,汉代的项王更是名骓腾骧,剑光飘忽,纵横驰骋于万军之间。
公元前500年左右,整个世界发生了不同寻常的变化,一系列不朽的事件出现了……中国出现了孔子、老子、墨子、庄子、列子等诸子百家,印度出现了《奥义书》和佛陀,探究了怀疑主义、唯物主义、诡辩派和虚无主义的全部可能性,古波斯琐罗亚斯德看到了世界两种对立的本原、黑暗和火的搏斗、善与恶的较量,捕捉到了道德斗争的焦点。在巴勒斯坦,以利亚、以赛亚等一批先知冉冉升起,古希腊则更是圣贤涌现,荷马、巴门尼德、赫拉克利特、柏拉图、阿基米德……他们的名字像天上的群星闪耀,照亮了人间的道路,使一代又一代的后人们从他们的思想中辨认着自己。
为什么在这样一个短暂的时期能够展开如此广阔的空间?浩淼的天穹究竟向地上投射了怎样神秘的能量?一位欧洲哲学家对这一突然出现的时代——历史文化的同一性——作出了迄今为止最精深、最激动人心的假设:马,马的魅力、价值使我们的世界发生变化。
中亚国家的铁骑战车实际上早已突入中国、印度和西方,像楔子一样凿开了每一个孤立世界的门户。马匹在古代文明中的驰骋,剑与血的映照,使得不同种族、不同国度的文化在一个历史瞬间大放光芒。马使人类第一次摆脱了双脚活动的有限半径,突破一个孤立的点上的生活,走向广阔的面积、走向远方。是马匹的力量使大地的不同板块对接、融合在一起,人类被笼罩在同一片蓝天下,要发生的就同时发生。
骑马民族以马作为自己的工具,体验到世界是如此浩瀚无疆,并在一次次的冒险、一次次的灾难中,体验到了存在的困惑和可疑。人生的自信和浪漫在青春的激情消失之后渐渐地平息下来,人们开始冷静地思索:我们究竟为什么而生,我们的生活究竟有什么意义?世界是什么,我们又是谁?我们……正在做什么而且能够做些什么……思想的激情爆发了,它象山洪一样不可阻挡。公元前3000年末期,印欧骑族已经抵达红海、地中海和欧洲,公元前1200年左右,浩浩荡荡的大迁徙推进到伊朗和印度,公元前2000年末期,其它骑族事实上已经卷入中国。马以优良的技术、统治精神把人装备起来,也以它的驯服、控制和感情之美以及骑手的勇敢精神,使世界在冒险和思考的交替中成长。
中国唐代的诗人杜甫一生爱马,因为他从马的英姿里看到了人性的舒展、飘逸之美,感到了自由的意义和向理想疾驰的快乐。他在30岁时写道:胡马大宛名,锋棱痩骨成,竹批双耳峻,风入四蹄轻……中年之后仍然有着剩余的青春火烬:腕促蹄高如踣铁,交河几蹴层冰裂,五花散作云满身,万里方看汗流血,长安壮儿不敢骑,走过掣电倾城知!多么潇洒、任性、自由又充满活力的骏马!诗人却在一个污浊的世界上徘徊,只能看着骏马奔驰、云开云合、尘烟升腾……
回到我们的算术题上吧——在这里,从前的一切都消失了,诗人的一切想象被现实的力量击碎了。马不是用来奔跑,而是用来搬运重物。它要与牛来合作,一起将货物搬运到另一个地方。速度的魅力被废除了,必须以力量来较量。题意已经非常清楚,我们看看马与牛搬运货物的力量吧——

设每马运X斤,每牛运Y斤
14X+5Y=385
7 X+8Y=385
得:X=15  Y=35
答:每牛运35斤,每马运15斤。

结果就是这样,一切都在预料之中。我们的计算给出了更精确的解答。我相信,一匹马和一头牛共同做一件事情是多么不协调,马必须适应牛的缓慢的速度和松松垮垮的节奏,必须放弃自己的优点,也必须放弃自己过去的奔跑习惯,以变得温顺、随和、畏缩不前。这样才能够显得和牛一样笨拙,才能够显的齐心协力、忠诚可靠。从这一角度说,它的力气并不比牛更大,甚至还要小一些。这必然影响到人们对它的评价,因为它的使用的价值降低了,我们甚至不能相信这是一匹真正的马。它的飒飒英姿呢?它的洒脱和飘逸呢?它的英雄气概和狂傲不羁呢?一切都没有了,骏马的一切特点被沉重的货物压倒了、压垮了——一匹马,可能是一匹骏马消逝于牛群中。
这就是一曲马的悲歌、一曲悠长的咏叹调、一场人世的独幕剧。它在无声中表演,却让人看到了惊心动魄的沉默。牛当然是无辜者。几千年来,甚至上万年来,它一直是人类的朋友和好帮手,在田野的茫茫荒草里开垦,缓慢、不倦、沉重的步伐,弯曲、向前的犄角,已经退化了的野性,在寒风中抖动得短短的鬃毛,麻木的、一成不变的僵硬表情,一直被视为人类的榜样。然而,人们却用鞭子抽打着它,甚至用木棒不停地打在它的脊背上,几乎听不到什么打击的响声。这就是忠诚、力量的最后结果。
人们却津津有味的谈论它的优点、赞美它的耐力、计算它的力量。并且喜欢它乖乖地卧在牛棚里反刍草料的样子,因为它对世界的辽阔无动于衷,对一切现实中的事情都能够接受,当然,它知道一切也必须接受,漫长的道路通向天边,断灭了所有抉择的可能。它也不可能做梦,因为梦境的真相胜于事实的真相。一个叫史密斯的数学家曾感叹:“算术是最古老的人类知识……它的一些最深奥的秘密与最平凡的真理密切相连”。

 

题3
分配

儿童分桃若干枚,若人数多6人,每人所得3枚,若人数少3人,每人所得多3枚。求儿童数及桃数?

面对一筐桃子,儿童们试图把它公平地分开,这是一个古老的问题。在茫茫历史及现实生活中,这一问题一直是最尖锐的,因为它几乎是无解的。让儿童们来分桃,这里有着设题者的苦心。耶稣说过:天国在孩子们中间。
中国古代有二桃杀三士的故事,阴险的国君正是利用了分配的难题,或者说,利用了一个不可解的算术题,以两个桃子的力量杀死了历经沙场的功臣。一种抽象的运算竟然有这剑刃上的寒光,这是一个流血的童话,一个针对智力而设的刺穿肉体的童话,两个桃子掉在地上的声音伴随着先人的遗恨和叹息,撼动了我们的魂灵。多少世纪以来,无数人试图探索公平分配的秘密,几乎都无功而返。
哲学家们绞尽脑汁地设想着人类的未来——他们凭借自己卓越的想象,在薄薄的纸页上建立起一个又一个最美好的家园:柏拉图以空前的激情营造了理想国,莫尔用全部力量打制了乌托邦,康帕内拉以自己的愿望搭建了太阳城,并在幻觉中看到了行星和整个宇宙的灵性。马克思以自己对穷人的同情和无产者的立场,在雪茄烟的烟雾中,探究了资产者获得财富的秘密,窥望到遥远的共产主义。中国古代的遥远日子里,先哲们同样在思考公平的问题,他们看到生活中的一切并不是自己所愿,也不符合善的理想。老子以冷静的智慧设计了小国寡民,陶渊明则顺着一条小溪找到了桃花源——他们想到,既然在现实中难以寻找到公平和正义,也无法制造绝对公正的砝码和无限精确的杆秤,那么就干脆丢弃世间的一切度量,使人们拒绝一切交换和分配,让人们重返混沌的社会。这不能不说是一个重要的发现,他们让我们不是向前、而是向后看到了实现完全公平的希望。
时间的箭头是向前的,它很少给我们找到公平、公正和正义的机会——这些东西注定要以不可企及的距离,放置于我们的思想里。它不能给我们一个理想的现实,却永远为我们提供行为的准则和依据,我们以此可以推敲正确和谬误、甄别污浊和清洁,寻找自己的权利和挑剔社会的残渣。如果我们失去了头脑里这把隐秘的尺子,人类必将由疯狂而灭亡。
儿童们分桃的故事,实际上是一个带有抽象意味的事件。我们为什么要计算儿童数和桃数呢,因为儿童和桃子的多与少是有着决定意义的,他(它)们决定着公平是否能够实现。在大人们眼中,桃子的数目并不多,它们的分配结果没有实在意义,不会对生活产生任何影响。然而,孩子们并不这样看问题,桃子是否能得到合理的分割,不仅仅是得到多少桃子的问题,这还与集体对待他的姿态相关联,涉及到对自己人格、尊严的守护。因而,必须经过精确的计算获得结论。
成人们的错误在于,他们遗忘了天堂的存在,天堂的知识被污浊的生活丢弃了,人们以麻木的表情面对世界。这是我们不幸和痛苦的根源。这一点,俄国作家陀思妥耶夫斯基看到了。他认为,儿童与大人们有着天壤之别,他们唤起了人对爱的渴望:“他们像一群小鸟似的……他们的噪音向铃声一样清脆”。更重要的是,孩子们有着比成人更深刻的道德感和更为尖锐、准确的道德判断。陀思妥耶夫斯基一次证明了——“天赋的道德真理”。
我们计算桃子和儿童的数目,实际上是在又一次证明这一天赋真理的存在。我看到我儿时的作业本上是这样解答的:

设儿童X人,每人原分桃Y个,那么,共有桃XY个
XY/X+6=Y-3
XY/X-3=Y+3
得:X=12  Y=108
答:儿童12人,桃108个。

这一得数能够说出什么呢?这一数目是多么吉祥,它意味着,108能够被12整除,如果不计桃子的大小差异,那么,每个人都能得到公平的对待。在实际生活中,这是一次少有的例外,是设题者有意设计了一个理想态的事件。
我记得,在很小的时候,我和弟弟总是充满矛盾和怨恨,因为平凡的日子里到处都有不平。我们经常为最细小的事情争吵,实际上,那是天赋的道德真理不断地挑剔现实中的不公,是一种秉承了上帝意旨的道德训练。又一次,父亲用自行车带着我们进城。谁应该坐在自行车的前面?我们争执不下。谁都想坐在前面,理由是前面视线开阔,而坐在后面则被一个宽大的后背完全挡住了向前看的目光,这个人就坐在了一个人的阴影里。
父亲说:弟弟比你小,应该坐在前边。这是最高的判决,然而在我的内心里,还有更高的声音:为什么比我年龄小就应该获得更好的?我不能理解判决的理由、也不知道它的依据是什么。父亲说:不是给你讲过孔融让梨的故事么?你要让着弟弟。我说:那么,他应该先挑后面的座位。弟弟开始哭了,显然他不能接受孔融让梨的结局,当然我也不能接受父亲的安排——我们在自己的家门口谁也不肯让步,后来,父亲决定取消这次进城的计划。这样,我们都灰溜溜地失去了一次去热闹场所玩耍的机会。我们虽然有点失望,但决不懊丧,因为玩耍的机会相对与公平和合理来说,后者更为重要。
这是儿时生活的一个小小的细节,它使我们看到一个孩子所看重的东西。孩子们对事物的判断有着更为尖利的直觉,他们已经感到大人们处理日常事务中的漏洞和缺陷,他们因为没有依据而进退两难。在隐藏于我们内心里的公平、公正、正义这些不可回避的焦点面前,人们往往采取了回避的方法。然而,孩子们发现这些事情恰恰是不能视而不见的,我们必须面对它。
父亲给我们讲孔融让梨的故事,似乎找寻到了一个来自古代的榜样,好像遥远的时光必定能够让一件平凡的事件焕发出耀眼的光芒。大人们的反复讲述,越来越让我们感到这是一种陈词滥调。我们不能理解一个古代的儿童为什么要这样做,他的谦让仅仅是为了让大人们的自私行为感到惭愧吗?事实上,人们从来没有因此感到羞愧,多少年来,多少个世纪以来,人们为了自己的私利而一直进行着种种巧取豪夺,血腥的气味被风吹拂着,被雷雨携带着,从过去到现在,充满了人的苍茫历史,刀与剑的影子,一直飘动在大地上。
一个孩子在四岁时让梨的事迹,似乎培养了一个民族谦让的传统,更重要的是,它也使那些谋取私利的人们找到了理由,它给了不公正、不公平的种种事实以借口,应该谦让的一方往往是弱者。它同时使失去利益的人们放弃斗争,以谦让和理解作为依据,放弃自己的权利。这一切,使公平的理想离我们越来越远,使人身陷于污泥中,在生活里挣扎……算术题所得到的解答,只能让老师用粉笔书写在黑板上,让一代又一代的孩子们经过复杂的演算,工整地写在作业本上。
孩子们对每一个得数都作过验算,但在历史和现实生活中从来都没有得到过验证。一位西方作家在《艾丽丝漫游奇境》一书中说:“算术的不同分支——野心、困惑、丑化、嘲弄”。的确,他看到了事实中的真理,或者说是污浊的事实本身。

 

题4
相遇
快车长178尺,慢车长150尺,二车并行于平行轨道上。若同向而行,自相遇至相离,需时2分44秒,若相向而行,自相遇至相离,需时4秒。问这二车每秒钟各行几尺?

两列快车在平行的轨道上相遇,差不多是一个人生寓言。我曾经讲述过儿童时代的一些游戏,其中一个就是捉迷藏中隐含的意义——一个人藏起来,另一个人去寻找。这是一个找寻者的故事,是一种对人的世界的模拟、一个仿制品。它的目的、价值和归结点在于,人喜欢隐藏也喜欢找寻,这一切都是为了最后相遇。
然而一切相遇都是必然性的体现,是上帝的安排之一,我们不能问为什么。比如说,一个人的出生就是这样,他必然与他的父母相遇,否则这一世界将变得不可理喻。为了享受相逢的喜悦,我们无意中已经做了许多的预备,有时,我们根本不知道自己所做的,原是为了未来的某一刻。从相逢到相离,究竟有多长光阴?我们从何时相逢又在何时离别?
唐代诗人李商隐在诗中描绘了相逢相别的景象:相见时难别亦难,东风无力百花残,春蚕到死丝方尽,蜡炬成灰泪始干。这种从相见到相离的过程在漫长的时间中,是如此短暂,它注定要被从生活中抽掉,就像烟雾那样消散。然而剩余的东西却这样长久地存在着,这是一个残酷的秘密:光阴无限地向前延伸是为了打开抽屉,取走本来很少的快乐,留下痛苦和空阔的寂寞。
诗人留在我们中间的另一首著名诗篇是《锦瑟》:锦瑟无端五十年,一弦一柱思华年,庄生晓梦迷蝴蝶,望帝春心托杜鹃……他在晚年时与自己的回忆相遇,一切都隐匿于时光的后头,以前的事情被重重迷雾遮去了视线。真实的事件消亡了,留下了虚幻的记忆……人的肉体消失了,以他的诗篇作为他曾生活过的见证。历史正是以这层层的白骨作为材料来搭建自身,并在高处谛听亡灵们的歌声。
让我们把时间的尺度缩短吧。对于一个人的一生来说,可能最重要的事件就是与人的相遇。在人生波动的曲线上,每一个转折点上都站着一个人——也许那个人仅仅是为你守候在那个地方,等待着你的到来。不朽的黎巴嫩诗人纪伯伦因为遇到了一位美国女子学校的校长哈斯凯尔而获得新生,他才可能在巴黎得到成长,从而写出那么多永恒的作品。他的《先知》、《沙与沫》、《暴风雨》和《狂人》等书,曾让多少人感动。因为与一个人的相遇,使他的情感、思想及灵魂与我们贴近了,甚至我们已经听到了他的呼吸声。挪威数学家、贫困的天才阿贝尔因为遇上了一个称职的老师霍姆伯厄,他的数学才华和激情才被唤醒。而他的老师也坚信自己遇上了一个空前伟大的数学家,一生以帮助阿贝尔为荣。这使得阿贝尔在21岁时就出版了他的论文——在这一论文中,他证明了用代数方法不可解一般的五次方程,数学家们为之呕心沥血长达三个世纪之久的工作及种种设想,被宣告无效。
事实并不都是这样幸运。出生于莱茵河畔的天才数学家伽罗瓦却在一条反方向的路上走到终点。他在很小的时候就开始读数学家们深奥的几何学著作,就像其他孩子读一本关于海盗的故事一样容易,因而他在16岁时就开始对数学做出重大发现。但是,他遇到了一群愚蠢的教师,一直备受屈辱。他们试图扼杀他的梦想。一位美国数学家贝尔以准确的譬喻击中要害:一只母鸡孵出了一只小鹰,他总是想怎样将这个不守规矩的家伙的双脚,固定在谷仓院子里那一大堆脏土上。这注定他不能考入工科学校,因为一些连给他削铅笔都不配的人坐在评判者的位置上。后来,他将17岁时的一个重大发现写成一篇优美的论文,交给一位著名的数学家,然而这位数学家竟然将这件事遗忘了。接着他在19岁时写出三篇重要论文,将其合并在一起,提交给第一流数学家们角逐的科学院数学大赛。伽罗瓦坚信,自己的成果将是那些著名学者们的研究踌躇不前。手稿交到了秘书手上,然而秘书将它带回家未来得及审阅就突然去世,这一凝聚了天才发现的论文也下落不明。一连串的遭遇,使一位真正的数学家有足够的理由诅咒这一世界……19世纪上半叶的一个夏日清晨,绝望中的伽罗瓦21岁,在微微的凉风中死于决斗。飘忽的时光中,他只留下了自己不朽的论著,共60页——它在图书馆的尘土中发出嘲笑,并反衬着那些相遇者的愚蠢和狂妄。
许多作家们对相遇问题表现出极大的兴趣。博尔赫斯曾在一篇小说中讲述过彼此找寻的故事,两个著名的草莽英雄因莫名其妙的结怨而一直寻找复仇的机会,但一生都未能相遇,他们的刀却留了下来——多少年之后,两个素不相识的人拿起了它,在格斗中丧生。这位美洲幻想家的结论是:人的仇恨已经凝结在钢铁里,兵刃的相逢替代了各自主人的未能实现的相逢,它使后来的两个陌生人以颤抖的手拿起了它。那时,不是人在格斗,而是充满仇恨的武器在厮杀……物质的寿命比人的寿命更久长。
这意味着一个完满的、流血的结局。更多的是等待,两把刀在收藏家的兵器橱里一直在等待时机,直到这一结局的实现、相遇的完成。还有另一位作家也描绘过相遇,不过是另一种相遇。那就是卡夫卡的小说《城堡》所描绘的,一个叫K的土地测量员应聘前往城堡,他们的相遇已经从文书形式上被肯定下来,然而兑现的日子却遥遥无期。K长途跋涉,到达一个城堡所辖的村落时,只能在这里停顿下来。他忽然发现自己什么权利也没有,无权在这里的小客栈投宿,无权进入城堡并会见城堡的主人伯爵以及部长,只有城堡里的一个信使为他传达指示和消息……这是一个相遇受阻的梦魇一样压抑的故事,相遇者之间近在咫尺,却被阻隔在两岸:K的生存的合法性因不能进入城堡而被取消了。
当然,这是一部未完成的小说。卡夫卡曾对他的朋友说过:最后的结果是,K的愿望将得到部分的满足。这可能是现实最后向执着者妥协的证明之一。实际上,K与城堡已经相遇,只是在接近它时感到了强大。的排斥力,他被推倒在虚幻的梦魇中,感到了被纠缠、被压抑、无休止的折磨。人,一直承受着精神摧残,这是被现实忽视了的重要事实。关于相遇的故事无穷无尽,萨特的小说中看到了谎言和真实的相遇,一个被俘的战士为了嘲弄敌人,编造了一个谎话,敌人却按照他说的墓地,找到了在那里藏身的他的战友。梅尔维尔在著名小说《白鲸》中,描写的却是一个固执、疯狂的船长怎样追逐神秘的白鲸,以满足自己复仇的愿望……最后,他与白鲸相遇的时刻就是毁灭的时刻……相遇与毁灭联系在一起——只有一个叫以实玛利的人幸存下来,他就是故事的讲述者。梅尔维尔引用了《约伯记》利的话:唯有我一人逃脱,来给你们报信……另一个例子是,耶稣走向耶路撒冷不就是为了与十字架相遇吗?上帝却弃他而去。
中国古代有守株待兔的寓言。奔跑的兔子与树的相遇使人获益,人却认为这样的相遇随时可以出现,守株者低估了事物之间遇合的难度。它需要复杂的条件,还需要一个时刻,一个被安排好的精确的时刻。还有一个故事是,一个画匠被一个国君所召,前去在豆荚上画画,三年而成。国君一看,豆荚上好像刷了一层漆一样,根本看不到什么画迹,大为震怒。画荚的人说:请建一面两丈高墙,凿一个八寸左右的小窗。那个周代的国君按他的办法做了,他把那一画好的豆荚在太阳初升时放在窗口,早晨的日光从苍茫的天边汇拢于为观赏者所设的窗牖前,豆荚被唤起了生气,上面所画的一切都呈现出来,龙蛇禽兽车马聚于一荚,万物之状尽现于眼前。一个豆荚与阳光的相遇竟然产生了如此巨大的奇迹!
现在,我们来算一算那两列快车吧,看一看它们的相逢相离以及那些时间的奥秘:

设快车每秒行X尺,慢车每秒行Y尺,那么:
164(X-Y)=178+150
4(X+Y)=178+150
得:X=42  Y=40


它们相遇的时间、地点和从相遇到相离的时间长度,取决于它们的速度。也许速度的具体答案并不重要,然而速度的意义却值得我们回味。这一算术题解答次于它所提示的,它的辐射力已经触及到人生与社会的许多方面,我们只是采用了最少的计算,运用了最少的颜料,画出了原理和结论的构成图景。寓言的力量在于它的极度浓缩、极度尖利,这比以实玛利的讲述要温和、冷静,也似乎没有一点血腥和疼痛,然而却没有一个人能够从其中逃脱。



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我把远方的远归还远方
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 [2楼]  作者:学海无涯qs  发表时间: 2007/04/27 00:06 

回复:博学多才
我一看就晕 呵呵

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学海无涯qs
 [3楼]  作者:非常巷陌  发表时间: 2007/04/27 18:53 

回复:比较深刻

偶先看了,不得不喜欢.

相信喜欢数学喜欢思考的人,会更喜欢,呵

点击查看原图点击查看原图

 

 

 

 [4楼]  作者:落雪飘香  发表时间: 2007/04/27 22:02 

回复:嘿,真是你深刻,我晕菜
                点击查看原图点击查看原图 
 [5楼]  作者:木妹妹  发表时间: 2007/04/27 22:20 

回复:最最要不得的题
一个水池,有两个水管,进水管每小时,,,,,出水管每小时,,,,,。问几个小时能把这个池子添满。
这不明白着是糟践资源嘛
[楼主]  [6楼]  作者:帅水兔  发表时间: 2007/04/27 23:52 

是啊,当年,
俺也算死去活来~~~

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我把远方的远归还远方
[楼主]  [7楼]  作者:帅水兔  发表时间: 2007/04/27 23:53 

看来雪飘MM

不喜欢点击查看原图

你喜欢什么样的?

 



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我把远方的远归还远方
[楼主]  [8楼]  作者:帅水兔  发表时间: 2007/04/27 23:54 

呵呵,

你喜欢就好

俺就高兴了

 



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我把远方的远归还远方
[楼主]  [9楼]  作者:帅水兔  发表时间: 2007/04/27 23:55 

晕吧,晕吧
俺就打劫~~~

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我把远方的远归还远方
 [10楼]  作者:疏狂一醉wh  发表时间: 2007/04/28 00:18 

感谢帅兔

我会好好珍藏并认真学习。

伽利略曾说过:数学是上帝用来书写宇宙的文字,所以书写点人文社会当然不成问题啦



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> 与其曲谨 不若疏狂
 [11楼]  作者:落雪飘香  发表时间: 2007/04/28 00:23 

回复:不是不喜欢,是头有点晕

点击查看原图   我做题从来不想那么多

 [12楼]  作者:落雪飘香  发表时间: 2007/04/28 10:12 

回复:这道题我曾认真的研究过
点击查看原图   还做过实验呢
[楼主]  [13楼]  作者:帅水兔  发表时间: 2007/04/28 22:53 

跟俺一样,

一看题目早就晕菜了,哪里还想得到这许多多的?呵

雪飘MM喜欢哪种类型的文章?我找找看去~~~



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我把远方的远归还远方
[楼主]  [14楼]  作者:帅水兔  发表时间: 2007/04/29 00:30 

客气~~~~

好好学习?

是不是也写新风格散文?

期待中~~~



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我把远方的远归还远方
[楼主]  [15楼]  作者:帅水兔  发表时间: 2007/04/29 00:33 

真理有没有经过实验的考验?

是不是很出意外?

 



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我把远方的远归还远方

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