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今天我们来看看对偶的逻辑——事情不顺利时的思考方法
说明以下摘自小室直树的著作《给讨厌数学的人》。 有个数学性概念不仅容易使用，也具有惊人的效果，那就是对偶。“对偶？好像在哪里听过，但是想不起来。”大部分人大概都会这么回答，毕竟不太熟悉。欧美人却因为重视逻辑，在生活中随意运用对偶是很平常的事。 这个概念虽然可以在思考或争论时发挥很大的威力，却不知道为什么，数学教育界并不重视。对于经济或社会来说，它是一种很值得多加利用的观念。这里要举个易于了解的例子来说明。 猫是动物 我们先来思考这个叙述(亦称为命题，以下同），其对偶是： 不是动物就不是猫（是非动物就是非猫）。 如果原句是对的（称为“正”），对偶就是正的。用一般的方式书写，就是“A是B”，其对偶是“不是B就不是A。”正与对偶是等价，证明对偶和证明原句是同一件事情。 经济不景气时的思考方法 历史上有个著名的例子，就是庇古（英国经济学者，社会福利学的鼻祖，1827—1959）和凯恩斯展开争论时使用的逻辑。 古典经济学最基本的命题是：让市场自由竞争，经济就会顺利运作。 这个命题的对偶是：如果经济不顺利运作，就没有放任市场自由竞争。 这场争论发生在20世纪30年代，正是大萧条的时期，有大量的失业人口。依照古典学派的教义，放任市场自由竞争时，经济就会顺利运作，亦即经济不会不顺利运作。而出现失业当然就是经济不顺利运作。 如果采取对偶，当然就是“没有放任市场自由竞争”。庇古教授是古典经济学的领袖，他把失业归咎于没有放任市场自由竞争。 “放任市场自由竞争”的意思是“让所有的市场自由竞争”。只要有一个市场没有自由竞争，“放任市场自由竞争”的命题就不成立。 为了贯彻这个逻辑，庇古睁大眼睛，拼命的寻找有什么市场没有放任自由竞争。 结果，他找到了！有个市场没有放任自由竞争，那就是劳动力市场。虽然劳动力也是商品，工资却没有自由地浮动。英国是最先进的资本主义国家，工会也随着资本主义发展，连工会也是最先进的。 如果劳动力市场能够自由竞争，一出现失业，工资就会下降，而工资下降时，企业就会增加劳动力的需求，劳工就会减少劳动力的供给，失业就会因此而减少。 如果这时还有失业，工资就会再度下降，然后继续同样的过程，到最后就没有人失业了。 只要放任自由竞争，失业就会在一连串的牵动下。可是，因为有工会，即使有人失业，工资也不会降低，因为工会坚持原来的工资不能改变，所以工资应该下降却没有下降。 既然工资没有下降，企业的劳动力需求和劳工的劳动力供给也就维持不变。这也就是说，需求供给的调整机制没有因为价格变动而发生变化，所以失业人口没有减少，只能无奈地维持原状。 庇古运用对偶的方式是最佳的范例。英美人士很喜欢用这样的方式讨论事情，这对他们来说是理所当然的。每次想要提出某个命题时，他们不会直接论述这个命题，而是不着痕迹地证明对偶，而籍之达成了目的。 |
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书桓呢，这次2K了
待我细读过谈感想 ：） ※※※※※※ 我手写我心，我歌咏我情 我梦抒我爱，我情言我志  |