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今天我们来看看
数学逻辑的用法—证明的技术 —归纳法.归谬法.充分必要条件.对偶的彻底解析 因为内容比较多,在这里就只说说充分必要条件和对偶的彻底解析了。感兴趣的朋友可以去看看小室直树的著作《给讨厌数学的人》。 说明以下摘自小室直树的著作《给讨厌数学的人》。 卡尔.马克思——主张资本主义的衰亡和共产主义社会的实现。实践其思想的苏维埃帝国却搞错了必要条件和充分条件的逻辑,以致逐步走向崩溃。 社会科学最重要的概念——必要条件和充分条件 征服数学的关键在于了解必要条件和充分条件 这里要谈谈必要条件和充分条件。要突破数学的障碍,没有比这两个条件更重要的了,但是要了解这两者却很困难。 现在就开始说明。假设有个命题,而且这个命题是正确的: 狗有四只脚。 此时,“狗”是“有四只脚”的充分条件。 “有四只脚”是“狗”的必要条件。 所有内容就只有这样。 了解这个内容就是本章的必要与充分条件。 可是光这样,一定会有读者无法了解,必须再详细地说明。如果您看到这里就懂了,请你好好感谢上天。但是,你所以的“懂了”会不会是错觉?因为根据统计,十万个人里面只有一个人懂。 再举一个明显的例子。 是正方形就是长方形。 所以,正方形是长方形的充分要条件。 长方形是正方形的必要条件。 用公式说,假设p,q是命题,p,q都是正确的。 如果是p就是q 这是,p是q的充分条件,q是p的必要条件。 下面就请大家试举出必要条件的例子 试举出充分条件的例子。 今天就说到这里, 下次说说必要且充分的条件。 |
